一类椭圆中心三角形面积最值的探究

从一道与椭圆有关的三角形面积最值问题的错解出发,首先是对错解进行纠正,然后将试题进行拓展,得到几个有趣的结论.     

椭圆内三角形面积最值的探求

问题椭圆x^2/a^2＋y2/b2=1（a〉b〉0）中,F1（-c,0）、F2（c,0）分别为椭圆的左、右焦点,     

关于椭圆的十个最值问题

本文利用初等方法讨论了与椭圆有关的若干几何最值问题 ,得到了十个有趣的结论 ,为方便读者选用 ,现用定理形式叙述如下 .定理 1　椭圆ｂ2 ｘ2 +ａ2 ｙ2 =ａ2 ｂ2 (ａ>ｂ >0 )的内接三角形的面积的最大值为3 34ａｂ .证明　设该椭圆内接三角形ＡＢＣ三顶点坐标按逆时针方向依次为Ａ(ａｃｏｓθ1 ,ｂｓｉｎθ1 ) ,Ｂ(ａｃｏｓθ2 ,ｂｓｉｎθ2 ) ,Ｃ(ａｃｏｓθ3,ｂｓｉｎθ3) ,则 △ ＡＢＣ的面积为Ｓ=121　ａｃｏｓθ1 　ｂｓｉｎθ11　ａｃｏｓθ2 　ｂｓｉｎθ21　ａｃｏｓθ3　ｂｓｉｎθ3=12 ａｂ1　ｃｏｓθ1 　ｓｉｎθ11　ｃｏｓθ2…     

一类隐函数最值问题求解方法

二次方程 x2a2 +y2b2 =1 ( a>0 ,b>0 )表示一椭圆曲线 ,其确定了一对隐函数 ,分别在 x=0取得最大值 b和最小值 -b。那么 ,对于一般二次曲线方程 ax2 +2 bxy+cy2 +2 dx+2 ey=1所确定的隐函数 ,如何求解它们的最大或最小值 ?1 .方程为 ax2 +2 bxy+cy2 =1情形由平面解析几何可知 ,当判别式δ≡ ac-b2 >0时 ,它是一条椭圆曲线 (或虚椭圆 ) ,方程所确定的两个隐函数分别在定义域内取得最大值和最小值 ;当 δ=0时 ,它是一对平行的直线 (或虚直线 ) ,无最值 ;当 δ<0时 ,它为双曲线 ,情况就不那么明显了。下面我们分别用代数和微分法两种方法进行分…     

巧解一类面积最值高考题

高考中,有一类高考题是与椭圆中心弦有关的面积最值问题,本文将给出这类问题的一种巧妙解法．     

利用类比探求椭圆的一个最值问题

问题 设椭圆方程为 x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,AB是过椭圆内的定点P（m，n）的弦，求△OAB的面积的最大值．     

引导学生画思维导图的初步探讨

本文中提出了以引导学生自己画思维导图的方式来提高课堂教学效果,分别以新授课和复习课为例,对当前课堂教学方式进行了一定的创新,这个教学方法可以让数学课堂更加生动有趣,力求使广大一线教师受到一定的启发,从而让课堂更加高效,进而将课标提出的培养学生核心素养的要求落到实处.     

例谈椭圆中最值求解的三种策略

一、运用函数思想 例1 已知（x＋2）^2＋y^2/4-1,求x^2＋y^2的取值范围．     

妙用不等式求解一类最值问题

各类资料都有如下一类二元极值：     

思维导图助力 提升解题素养——例谈思维导图在高中数学解题中的应用

在新高考大背景下,为了让数学的解题方法思路更加合理清晰和有序,且能够高效快速精准的将高中数学题目所中给定条件知识点与自己大脑系统中的已有条件的相关知识体系建立一个恰当有效的有机联系,试图将数学思维导图学习的有效方法引入运用到整个高中数学复习解题系统中来,从数学思维导图教学与高中数学解题技能素养教学结合使用的全新角度来出发去研究高中数学考试解题思维的科学高效训练方法激发和培养高考学生思维品质的科学方法.     

知识交汇 思维多样——一道面积最值问题的探究

涉及三角形面积的最值问题,切入思维多样,破解技巧多变,是高考中一类具有创新情境的综合应用问题,极受命题者青睐.结合实例,就一道三角形面积最值的多视角探究与应用加以展示,归纳总结解决问题的规律与技巧,引领并指导解题研究与复习备考.     

椭圆中的最值问题的求法

椭圆中的最值问题是重要题型,也是高考题中的热点,解这类题不仅用到椭圆的基础知识,而且还要用求最值的方法,这类题综合强,灵活性大,学生解这类题常感困难,因而研究这类题的解法无疑是十分必要的．那么怎样解椭圆中的最值问题呢？     

数形结合求解一类复杂代数式的最值问题

平面内两点间的距离公式是平面解析几何中最基本的公式之一,最近的模考题以及自主招生考题中出现了一类以平面内两点间的距离公式为背景的复杂代数式求最值问题.本文举例说明如何借助两点间的距离公式利用数形结合的数学思想来快速求解这类问题.     

巧用定义求椭圆中最值问题

圆锥曲线的定义既是推导圆锥曲线标准方程的依据,又是用来解决一些问题的重要方法,一般情况下,当问题涉及焦点或准线,且用其它方法不易求解时,可考虑运用定义求解,下面通过一道习题的解答与变形来简单说明如何巧用定义求椭圆中的最值问题．     

圆锥曲线对称轴上一类最值问题

先看一例子[例1] (1)过椭圆C1:(x2/4) (y2/3)=1上一点B(0,3~(1/2))作弦BM,求|BM|最大值及此时M坐标: (2)过椭圆C2:(x2/3) y2=1上一点B(0,1)作弦BN,求|BN|最大值及此N点坐标. 解:(1)设C1上一点M(x,y),由两点之间距离公式:     

对《高等数学》中求解最值问题的进一步讨论

将《高等数学》中如何求解最值问题展开讨论.针对一个无法解出所有不可导点的具体实例,引导学生应用遗传算法这一工具,得到问题的满意结果.     

椭圆中的最值问题的求法

关于椭圆中求最值问题是一类常见的综合题型,问题的解决涉及到其他多方面的数学知识,常有下列求解方法,请看例题示范.一、运用椭圆定义     

椭圆中的最值问题的求法

关于椭圆中求最值问题是一类常见的综合题型,问题的解决涉及到其他多方面的数学知识,常有下列求解方法,请看例题示范.一、运用椭圆定义     

问题解决教学的思维导图教学模式

思维导图是“问题提出、解决”的一种思维体验形式.研究思维导图,以及知识接受型、规律发现型和研究型三种设计模型下的思维导图教学模式,可以辅助“问题提出、解决”的教学设计.