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数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式.在近年来的全国各地高考数学试题中,数列不等式证明问题多次出现,已经成为全国高考数学命题所特别关注的焦点.数列不等式处于数列与不等式知识的交汇点,通常呈现递推形式.数列不等式的证明问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学证明问题. 相似文献
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由于数列不等式与正整数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法.但是,一些数列不等式题直接用“数学归纳法”却行不通,而需要先对其进行放缩以证明它的“加强不等式”,它是证明数列不等式问题的一种有效方法.这时解决问题的关键是构造“加强不等式”,构造“加强不等式”是件不容易做好的事情.为此,本文对加强命题证明数列不等式问题从哪里“强”、如何“强”、“强”到什么程度作一些探讨. 相似文献
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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调控整卷区分度的角色,而数列不等式的证明又是难点.由于数列不等式与自然数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法;但是,一些数列不等式题,如2006年高考数学江西卷理科第 相似文献
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数列问题始终是高考的一大亮点,在高考试卷中可谓是常考常新,尤其是近几年数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠.数列不等式的证明是考察学生解题能力的重要内容,倍受命题者的青睐.放缩法是数列不等式证明中经常使用的方法,现将数列不等式证明的若干放缩技巧归纳如下,供大家参考. 相似文献
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近年来高考数列解答题中,常与不等式证明交汇作为压轴题命题,这类问题既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性,能综合考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此有关数列不等式的证明就是一个常考不衰的话题.特别值得一提的是,高考中用"放缩法"证明数列不等式的频率很高,它可以和很多 相似文献
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文[1]介绍了证明与自然数有关的一类不等式的方法——构造数列证明不等式.经笔者研究,发现此类不等式可用构造单调数列,利用数列的单调性予以证明,此法简便,易于操作. 相似文献
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对数列连续项积型不等式,文[1]给出了用其成立的一个充分条件证明的方法.笔者探究发现,用单调性证明某些此类不等式更简便.用单调性证明数列的连续项积型不等式的具体做法是:当所证不等式一边是常数时,直接根据 相似文献
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1.考点透视
不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,也是高考的考查重点,不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法,而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力.近几年的高考中,单独考查不等式的试题越来越少,不等式与其他知识的综合交汇题成为热点.从内容上看,选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等;解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题,考查解不等式、证明不等式的基本方法,讨论含参数的方程与不等式,研究数列的性质或者解决实际应用问题. 相似文献
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数列与不等式有关的综合题中有一类题,有它一定的独特结构。这类习题可利用y=-x~2 x的图象特征及其性质,巧妙的得以证明。例1 已知数列a_1,a_2,a_3,…,a_n中所有项 相似文献
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数列和不等式的证明是高考中的一个热点,也是一个难点,难在常常不知从何下手,事实上,此类不等式常要对数列的项进行放缩,那么放缩的目标是什么?如何朝这一目标放缩?因此明确目标是关键,通过练习思考,我总结出应用放缩法证明数列和不等式的一些基本技巧,请大家指正. 相似文献
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数列极限的求法或证明方法多种多样.利用一些经典的初等不等式,例如贝努利不等式,算术-几何平均不等式等来证明数列极限的存在或求数列极限是一种常用的方法.本文将通过一些实例来说明算术-几何平均不等式在解一类问题中的应用,当然其中某些例子还有其他解法,通过比较可以发现这里给出的解法还是比较简洁的. 相似文献
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数列不等式的证明是高考数学中常见的难点问题,传统的证法中大都局限在放缩法、数学归纳法等,新教材将导数引入之后为某些数列不等式的证明开辟了一条全新的途径. 相似文献
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所谓数列型不等式就是指与自然数相关的不等式,其证明通常是采用数学归纳法,(此法较为繁杂)和放缩法[1](此法要正确把握放缩的度,技巧性较强).若将数列看作函数,借助函数单词性,可以巧妙证明数列型不等式.此法推理简单,过程简洁,步骤明显,我们以文[1]中例题作为范例,便于读者比较. 相似文献
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与数列有关的不等式证明题,一直是高考的热点,也是学生学习的难点.本文通过对两道试题的解法探究,介绍证明这类数列不等式的方法和策略,供大家参考。 相似文献
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不等式是中学数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是高中数学竞赛和自主招生考查的重点知识.自主招生中的不等式试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力,其中一些试题的综合性较强,内容涉及到函数、方程、数列、三角、解析几何、向量、复数、线性规划、实际问题等.不等式的概念和性质是进行不等式的变换、证明不等式的依据.在证明不等式时,也要注意均值、柯西不等式、琴生不等式等重要不等式的灵活运用. 相似文献
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