基于数学高阶思维培养的中考数学专题复习课架构——以“相似三角形”专题复习课为例北大核心

对于初中毕业班来说,中考数学的复习任务是艰巨的.对于长时记忆的固定与知识点链接的熟练来说,复习起到至关重要的作用,但复习也容易被联想为机械与重复.在现实的数学复习课上,师生都容易把主要精力放在单纯的数学知识梳理和大量的习题操练上.     

“一题一课”在中考二轮复习课中的应用——以“相似三角形”为例

笔者以“相似三角形二轮复习课”为例,立足一道中考题进行复习课教学设计,以期复习课走向深入.笔者从“题”与“课”的内涵联系、围绕一道题展开教学内容的方法、“一题一课”在复习课中的作用与价值三个角度进行阐释.     

中考微专题课型研究——以含参函数复习为例

含参函数问题是近年来各地中考的热点题型,多安排在中考试卷的最后三道大题进行考查,也成为中考复习备考的热点专题.但含参函数问题考查的知识点、函数性质很多,如何搞好这类专题复习成为很多教师研讨的重点.本文整理笔者最近开设的一节含参函数专题复习课例,希望给同行提供一些课例研讨的素材,丰富和深化含参函数问题的复习与研讨.     

用好微专题 复习更高效——以“解三角形”微专题复习课为例

二轮复习是在学生完成了必备知识储备的前提下,对本学科的思想和方法进行归纳应用,进而实现关键能力提升的重要阶段.微专题复习课应该以学生的能力生长点为起点,发动学生广泛参与,以点拨的形式,促成学生关键能力的提升,本文结合一节“解三角形”二轮复习微专题课进行说明.     

核心素养视角下的数学专题复习课教学设计——以“动态几何中的定值问题”为例

培养学生的数学核心素养是数学教育的重要目标,也是推进数学课程改革深化发展的关键环节.专题复习课有助于进一步提升学生的数学核心素养,文章通过教学设计"动态几何中的定值问题",阐述在专题复习课教学中如何渗透和发展学生的数学核心素养.     

探解法本源 促思维生长——以“二次函数最值问题”中考复习课为例

二次函数最值问题屡见于中考压轴题,它能够全面考查学生的几何直观、运算、推理能力.本文以学生已有认知经验为基础,探索二次函数背景下几何最值问题教学的新路径,抽丝剥茧介绍求解此类问题的通性通法,不断优化解题教学模式,培养学生的创新意识.     

基于“一题一课”的中考探究式复习课的实践研究——以“二次函数为基架的角度问题”为例

“双减”背景下,高效课堂以提升学生核心素养为抓手,在“发挥学生主体作用,教师从课堂主导者转变为引导者,教学从知识的灌输转向思维的启发”新课改理念的启发下,探究式教学成为中考复习课“减负提质”的有效教学方法.通过深挖一道题目,以一题串连知识点,引导学生进行自主探究、发散性学习.本文中以中考复习课“二次函数为基架的角度问题”为例,进行探究式教学实践研究.     

从等边三角形的探究管窥如何开展中考数学复习课

中考复习时间紧,任务重,学生普遍是疲于应对众多科目的备考复习,有人计算假如每科教师布置一张练习试卷的话,学生完成它们需要3个小时,那么学生还有多少时间去思考总结,拓展提高?笔者认为如何在复习课堂上让学生得到高效学习的研究是必须的,师生做好中考     

聚焦核心素养 开展深度复习——以“构建常数列解决数列问题”微专题为例

理性思维与科学精神是高中数学核心素养的灵魂,微专题复习是促进深度复习,培育核心素养,发展理性思维,培养科学精神的重要方式.文章以核心问题为固着点,以变式题组为进阶,搭建脚手架,引领学生走进深度复习,从而串联“碎片化”知识点,编织知识网络,构建知识体系,夯实基本知识,培养关键能力,发展核心素养,从而提升理性思维和科学精神.     

初中数学复习课有效教学——相似三角形中相关的面积问题

走进初中数学课堂,每到复习课时,特别是期中或期末复习时,知识点的复习只是简单重现,然后是大量的习题和试卷,以练代讲,对学生而言是机械重复,反复操练,对教师而言,是反复批改、纠错,学生疲于应付,教师也苦不堪言.这种考前强化的效果在考试结束后,隔一段时间再重做类似的习题时,学生仍然会错.究其原因,不外乎是学生知道这样做,没有明白为什么这样做,时间一长,忘记了就又不会做了.如果教师在复习时,能将单个的知识点串成线,呈现给学生的是知识体系,结果就会截然不同.联想到我国著名数学家华罗庚先生曾指出＂学习有两个过程,一个是从薄到厚,一个是从厚到薄＂,前者是量的积累,后者则是质的飞跃.     

借助中考单元复习 渗透分类讨论思想——以“三角形”中考单元复习为例

中考单元复习不仅要回顾知识点,还要归纳易错点,“三角形”的主要失分点是多解题,可以在边边角、特殊三角形、相似三角形三块内容中渗透分类讨论思想,总结分类方法和技巧,提高解题的正确性和完整性.     

核心素养下“一课一题”初中几何复习课深度教学策略研究——以一道中考压轴题为例

深度教学是课程改革发展的必然趋势,为课程改革深入推进提出了新的教育理念和导向.“深度教学”和“深度学习”都离不开知识这一核心载体,并且要促进知识向核心素养转化;“深度教学”是对知识的追问、对学习的追问;教学只有建立在“充分的知识广度”“充分的知识深度”和“充分的知识关联度”的基础上,才能让学生真正获得知识的发展价值.     

二次函数图像中最值问题的突破——以一道中考模拟压轴题的演变为例

二次函数图像中竖直线段的最值问题是数学中考常涉及的内容.它与几何图形结合求几何图形的最值问题是很容易拓展的内容.然而,在2019年4月苏州一模考试中,28题压轴题第2小问求三角形面积的最值问题,班级的得分率为0.65,仍有35%的学生因为数学建模不够准确,导致得分率较低,甚至不能得分.建模是数学学习的一个重要思想,笔者将水平线段、斜线段、三角形的周长、三角形的面积以及四边形的面积的最值问题统一转化为求例题竖直线段的最值问题.     

将“形散神聚”的复习策略应用于高三二轮复习——以“基本不等式”专题复习为例

高三一轮章节复习与二轮专题复习是一个相辅相成的过程,一轮复习侧重于基础性和全面性,二轮复习侧重于综合性与创新性.笔者认为,针对一轮复习中出现的重、难点问题,可以在二轮复习中采取“形散神聚”的复习策略进行专题复习,本文以“基本不等式”专题教学设计为例进行说明.     

线上教学背景下的师生有效互动实践探究——以“平分三角形面积问题”的专题课为例

笔者以“平分三角形面积问题”的专题课为例,结合变式教学,阐述对线上教学中有效开展师生互动的教学实践与思考.     

自然生成 悄然生长——以一道中考题的教学探究为例

对中考题的教学探究是提升学生数学思维的有效途径,本文以一道2020年山东德州中考题的教学探究为例,从试题结构分析,到解题思路形成,解法自然生成,思维悄然生长.     

合理应用变式 提升复习效益——以“数列通项的求法”教学为例

近年来,高考逐渐从能力立意向素养导向转变,传统“讲授+练习”的模式已不再适应当下的教学需求.在高三复习中,教师可以结合教学实际开展变式教学,充分发挥变式教学在巩固知识、强化技能、积累经验、发展素养等方面的作用,进一步优化学生的数学知识体系,揭示数学本质,切实提高课堂教学效益,落实学生数学核心素养.     

设计丰富资源,促进深度学习——以“三角形的专题复习”为例

浙江省易良斌名师工作室主持的“五例—四解—七环”学习资源设计从中考关键问题入手,为解决“复习课成为考题见面会”“综合问题学生难以上手”等问题提供了可行的解决方案.“五例—四解—七环”学习资源设计内容适量(1~2课时),依照数学知识的内在逻辑关系对初中数学内容进行重新整合,可以帮学生形成良好的认知结构,活化知识的运用,提升解决问题的能力,是实现深度学习的一种有效途径和方式.     

一轮复习课:起点和终点都是概念——以“相似三角形的判定与性质”复习为例

不同阶段的中考复习,在教学任务上有着较大的差异.与二轮专题复习的综合性相对应,一轮复习应凸显基础性,一般以知识点的梳理为教学任务.因此,在一轮复习课上,我们应以概念回顾为主要教学目标,通过适量的解题训练帮助学生梳理初中阶段所学的知识,形成较为完整的知识网络.近期,笔者以“相似三角形的判定与性质”为题开设了一节“起点和终点都是概念”首轮复习课,取得了较好的教学效果.现将这节课和笔者的些