利用随机多项式展开的海底声学参数反演方法

为了提高地声反演算法的计算效率,探索克服地声反演结果多值性问题,本文利用宽带、多收发位置的传播损失数据结合传播损失在地声参数先验搜索区间内的随机多项式展开系数矩阵,反演得到海底纵波声速、吸收率和密度比重.使用随机多项式展开近似传播损失时,展开系数的自变量为声波频率、收发位置等参数,随机多项式的自变量为表示声速、吸收率、比重在各自搜索区间内均匀分布的随机变量.传播损失的展开系数通过嵌入随机多项式的声学宽角抛物方程结合盖辽金投影、最小角度回归算法计算求得.在低频、一定声传播水平距离以内和地声参数搜索区间长度适中时,使用随机多项式展开近似传播损失的相对误差在1%以下.仿真发现,在浅海环境中使用低频、一定声传播水平距离以内的传播损失数据,在接收信号信噪比较高、声源和水听器相对位置误差较小时,选择合适的随机多项式展开截断幂次可较准确地反演海底声速、吸收率和密度比重,且计算效率比网格遍历搜索方法提高一个数量级以上.     

一种更具普适性的浅海不确定声场快速算法

非嵌入式随机多项式展开法是目前性能最优的一种不确定声场快速算法,但配点的选择对算法计算精度影响较大,且当计算随不确定海洋环境参数变化剧烈的声场输出时,需采用分段概率配点法等特殊方法处理。基于Kriging模型提出了一种新的浅海不确定声场快速算法,首先给出了该算法的理论推导,然后通过数值计算验证了算法性能,并给出具体的物理解释,结果表明:在同等条件下,新算法的计算精度较非嵌入式随机多项式展开法更高;无需针对声场输出随不确定海洋环境参数的变化情况采取特殊处理过程;克服了非嵌入式随机多项式展开法为提高计算精度将随机多项式展开至非常高的阶数,从而增加计算量的不足;较非嵌入式随机多项式展开法,其样本点的选择简单易行,且可直接计算误差,因此,本文算法较非嵌入式随机多项式展开法普适性更强。     

海洋声学中三维抛物方程非均匀网格模型

在海洋声学中,三维抛物方程模型可以有效考虑三维空间的声传播效应。然而,采用三维抛物方程模型分析三维空间内的声传播问题时,计算时间较长,并且需要消耗较大的计算机内存,因此给远距离声场的快速精确计算带来了很大困难。为此,将非均匀网格Galerkin离散化方法用于三维直角坐标系下的水声抛物方程模型中,深度算子和水平算子Galerkin离散方式由均匀网格变为非均匀网格。仿真结果表明,三维直角坐标系下非均匀网格离散的抛物方程模型,在保持计算精度、提高计算速度的同时,可以实现远距离声场的快速预报。另外,针对远距离局部海底地形与距离有关的三维声传播问题,给出了声场快速计算方法;在海底保持水平的区域,采用经典Kraken模型,重构抛物方程算法的初始场,随后依次递推求解地形与距离有关海底下的三维声场。采用改进模型,证明了远距离楔形波导声强增强效应。     

浅海不确定声场的随机多项式展开法研究

为获得求解浅海不确定声场的普适模型,建立了随机多项式展开法与Helmholtz方程的非嵌入式耦合模型,其间运用概率配点法求解多项式系数。针对仅当海水深度不确定时的Pekeris波导、声速剖面和海深均不确定时的Pekeris波导以及下限深度不确定温跃层等几种情形,计算了传播损失概率密度分布。结果表明所建模型对声场计算模型普适性强,计算精度和计算效率高,可用于研究含多个不确定环境参数、声速剖面复杂的浅海环境中声传播的不确定性。     

采用能量守恒和高阶Padé近似的三维水声抛物方程模型

为了充分考虑海底地形随三维空间变化的海洋环境中水平方位角耦合效应对声传播的影响,建立了一种三维柱坐标系下流体高阶抛物方程算法。该算法采用泰勒近似将二维方根算子分裂成一维方根算子,并采用分裂步进的高阶Pade近似将一维方根算子写成微分算子有理分式连乘的形式,进而应用Galerkin离散化方法来处理微分算子,最终将微分方程写成矩阵方程的形式;采用能量守恒近似来处理海底边界,以考虑复杂海底对于声传播的影响;采用交替方向隐式格式,实现了三维声场的步进计算。楔形和海底山等典型海域声场仿真计算表明,相比于已有的声场计算模型,三维柱坐标系下高阶抛物方程模型可以更加精确地计算楔形海域和海底山区域的三维声场,实现水平方位全空间声场计算。     

三维绝热简正波-抛物方程理论及应用

复杂海域通常存在环境参数的水平变化,这会导致声波在传播过程中发生水平折射,呈现出三维效应.利用绝热简正波-抛物方程理论进行三维声场建模,在垂直方向上使用标准简正波模型KRAKEN求解本征值和本征函数,水平方向上使用宽角抛物方程模型RAM求解简正波幅度.该模型物理意义清晰,计算效率高,但由于忽略了各号简正波之间的耦合,只适用于环境参数水平变化缓慢的问题.使用该模型分析了内波环境和大陆架楔形波导中的声波水平折射现象,结果表明,声波的水平折射将水平平面分为不同区域,每个区域内的声场结构明显不同.此外,声强在水平平面内的分布与声源频率和简正波号数有关,这种依赖关系是导致声信号频谱变化、波形畸变以及声场时空扰动的主要原因.     

三维浅海下弹性结构声辐射预报的有限元-抛物方程法

利用多物理场耦合有限元法对结构和流体适应性强、抛物方程声场计算高效准确的特点,提出了三维浅海波导下弹性结构声振特性研究的有限元-抛物方程法.该方法采用多物理场耦合有限元理论建立浅海下结构近场声辐射模型,计算局域波导下结构声振信息,并提取深度方向上复声压值作为抛物方程初始值;然后采用隐式差分法求解抛物方程以步进计算结构辐射声场.重点介绍了该方法对浅海下结构声辐射计算的准确性、高效性以及快速收敛性后,对Pekeris波导中有限长弹性圆柱壳的声振特性进行了分析.研究得出,当圆柱壳靠近海面(海底)时,其耦合频率比自由场下的要高(低),当潜深达到一定范围时,与自由场耦合频率基本趋于一致;在低频远场,结构辐射场与同强度点源声场具有一定的等效性,且等效距离随着频率增加而增加;由于辐射声场受结构振动模态、几何尺寸和简正波模式影响,结构辐射场传播的衰减规律按近场声影响区、球面波衰减区、介于球面波和柱面波衰减区、柱面波衰减区四个扩展区依次进行.     

浅海相干声场不确定性研究

提出一种采用随机响应面法求解浅海中含不确定参数波动方程的方法.将海洋环境不确定参数表示为标准随机变量,利用Hermite多项展开式表示相干声场的随机响应,用概率配点法求解随机多项式系数后,获得相干声场的近似表达式.通过与Monte Carlo法、声场位移法比较,表明本文方法计算精度和效率较高.     

海洋—声学耦合过程不确定性快速预报

针对海洋声速空间非均匀和时变条件下的声场不确定性快速预报问题,根据海洋-声学耦合模式预报声速场时空变化过程,获取声速垂直结构不确定性分布规律,提出经验正交函数-随机多项式展开方法,以降低不确定参数维度,得到声场不确定性分布.数值计算表明该方法在保证同等精度的同时可大幅减少计算量,相比常规随机多项式展开方法计算效率可提高2个数量级,且计算量不随声速剖面复杂程度变化而改变.经海上实验验证,结果表明该方法可实现环境不确定性条件下的声场及其不确定性的快速预报。     

抛物方程的多重非均匀网格模型及其应用

提出了抛物方程的多重非均匀网格模型,以准确求解三维空间存在多辐射源的电波传播问题。通过对不同辐射源建立不同的坐标系,并对其仿真空间采用不同的非均匀网格划分,构建了抛物方程的多重非均匀网格模型。在此基础上,实现了三维多辐射源问题的并行计算。实例仿真了空间存在四个辐射源的电波传播特性。结果表明,抛物方程的多重非均匀网格模型能够准确求解多源的空间电磁场分布特性,且在该算例中,并行技术使得抛物方程的计算速度提升了2.41倍,极大地提高了抛物方程对三维多源问题的求解效率。     

蒙特卡洛法模拟G型辐冷器抛物面屏辐射的新算法

提出了筛选法模拟辐射能束随机发射位置的新算法 ,解决了模拟 G型辐冷器抛物面屏这种立体曲面辐射能束随机发射位置的难题 ,并以切平面为发射基础 ,推导出辐射能束随机发射方向的求解算法。通过上述算法 ,模拟了辐射过程 ,计算了相应的耦合因子 ,并对结果进行了误差分析。计算结果表明 ,基于新算法的蒙特卡洛法准确模拟了 G型辐冷器辐射过程 ,计算精度高、速度快     

概率盒框架下混合认知不确定声场的响应预测

针对含概率盒-证据混合认知不确定参数声场的响应预测问题,提出了一种概率盒框架下的改进区间蒙特卡洛方法。该方法首先将混合认知不确定参数转换为纯概率盒形式,然后结合有限元方法推导出混合认知不确定声场的盖根鲍尔多项式代理模型,再采用蒙特卡洛方法求解代理模型得到声压响应。以含概率盒-证据混合认知不确定参数的二维管道声场模型和卡车乘客舱声腔模型为例,计算结果表明混合认知不确定参数影响下的声压响应为概率盒形式,其包括声压响应极值和相应的概率信息,并且所提方法较常规混合离散方法效率更优,较基于一阶摄动法的区间蒙特卡洛方法准确性更高。研究结果表明:所提方法可以有效预测混合认知不确定声场的声压响应,并可进行声学性能的风险和保守估计。     

The rapid uncertainty prediction of the ocean-acoustic coupled model

Focusing on the rapid prediction of acoustic field uncertainty in environment with temporal and spatial sound speed perturbation, evolvement of sound speed structure over time is predicted based on the ocean-acoustic coupled model to obtain the uncertainty distribution of the vertical structure of sound speed. Further, a method combining the arbitrary polynomial chaos expansion with the empirical orthogonal function is proposed to reduce the dimensionality of uncertain parameters and to obtain the uncertainty distribution of the acoustic field. Simulations have shown that the computational complexity can be reduced by 2 orders of magnitude compared to the conventional polynomial chaos expansion while ensures the same precision.Moreover, the computational complexity is not influenced by the complexity of the sound speed profile. The acoustic field and uncertainty predicted in uncertain environment by proposed method also have been tested with the experimental data.     

Monte Carlo simulation in the theory of wave propagation in random media: I. Modified and Feynman path integrals

The purpose of this article (comprising parts I and II) is to develop and test the approach of combining a path-integral technique and a complex-valued Monte Carlo method to calculate the highest moments of the Green function of the stochastic wave equation for a random medium against the background of large-scale inhomogeneities. In part I, the new modified path-integral representations of the Green function moments of the stochastic wave equation have been developed. The limiting transition of these representations to the Feynman path integrals corresponding to the parabolic approximation is discussed. Path-integral representations for Green function moments are given for three models: a model of the stochastic wave equation and models of parabolic and Markov approximations. The Metropolis algorithm underlying the Monte Carlo method for calculating real and complex-valued path integrals is discussed in brief. Numerical results are presented in part II of the article.     

The ray approach for analyzing the modal structure of the sound field in a range-dependent waveguide

Simple ray-approximation formulas are obtained for the mode amplitudes in a waveguide with range-dependent parameters. The idea of the proposed approach is based on the mode expansion of the complex field amplitude determined using the geometrical-optics approximation. A specific example of calculating mode amplitudes is analyzed for a deep-water sound channel with a sound speed profile nonadiabatically varying with distance. The results of the calculation are compared with the numerical solution obtained for the same problem by the parabolic equation method.     

基于多项式混沌方法的场线耦合响应不确定度量化

在传输线场线耦合的计算中,由于辐射场可能从不同方向入射,入射方位角和入射仰角会在一定范围内变化,可以将其看作不确定变量,因此传输线的响应也呈现出不确定性。针对输入参数服从非典型分布的情况,应用多项式混沌方法对传输线场线耦合频域响应进行不确定度量化。结合入射方位角和仰角的物理意义,给出其服从的分布类型并构建相应的正交多项式基底,并对该模型的传输线方程进行多项式混沌展开。最后结合含两个不确定参数的传输线场线耦合算例,给出远端电流响应的统计信息,对比蒙特卡罗方法,验证了该方法的正确性和高效性。     

Study of the non-linear dynamic response of a rotor system with faults and uncertainties

In this paper, the quantification of uncertainty effects on the variability of the nonlinear response in rotor systems with multi-faults (such as unbalance, asymmetric shaft, bow, parallel and angular misalignments) is investigated. To take account of uncertainties in this kind of nonlinear problem, it is proposed to use the Harmonic Balance Method (HBM) with a polynomial chaos expansion (PCE). The efficiency and robustness of the proposed methodology is demonstrated by comparison with Monte Carlo simulations (MCS) for different kinds and levels of uncertainties.     

Ground-state energy and entropy of the two-dimensional Edwards-Anderson spin-glass model with different bond distributions

We study the two-dimensional Edwards-Anderson spin-glass model using a parallel tempering Monte Carlo algorithm. The ground-state energy and entropy are calculated for different bond distributions. In particular, the entropy is obtained by using a thermodynamic integration technique and an appropriate reference state, which is determined with the method of high-temperature expansion. This strategy provides accurate values of this quantity for finite-size lattices. By extrapolating to the thermodynamic limit, the ground-state energy and entropy of the different versions of the spin-glass model are determined.