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1.
本文讨论了空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t)上奇异点的性态,结果表明:若[x(k)(t0)]2+[y(k)(t0)]2+[z(k)(t0)]2=0,k=1,2,…,n-1,而[x(n)(t0)]2+[y(n)(t0)]2+[z(n)(t0)]2≠0,则当n为奇数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是光滑的;当n为偶数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是不光滑的 相似文献
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函数f(x)在区间[a,b]上单调增加(或单调减少),又c、d∈[a,b]上,若f(c)=f(a),则有c=d.1 求代数式的值例1 已知x、y∈[-π4,π4],a∈R,且 x3+sinx-2a=04y3+sinycosy+a=0则cos(x+2y)= .(1994年全国高中数学竞赛题)解 由已知条件,可得 x3+sinx=2a(-2y)3+sin(-2y)=2a故可设函数f(t)=t3+sint,则有f(x)=f(-2y)=2a.由于函数f(t)=t3+sint,在[-π2,π2]上是单… 相似文献
3.
本文证明了L[y]=Pm(x)eax,当a不是L[y]=0的特征根,则特解必为形如y=Qm(x)eax的形式;当a是L[y]=0的l重特征根,则L[y]=Pm(x)eax的特解必为y=xlQm(x)eax的形式.解决了该部分在教学中被忽略而使学生产生疑点的问题. 相似文献
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Riccati微分方程的可积条件 总被引:6,自引:1,他引:5
In1998,ZhaoLinlong[1]obtainedtheintegrablecondition:R=1αγPe2∫(Q-βD)dx (α,β,γisconst).(1)ForRiccatiequation:y′=p(x)y2+Q(x)y+R(x) (PR≠0).(2) Herethenewintegrableconditionsisgiven:L[y0]=1αγPe2∫(Q+2y0p-βD)dx.(3)L[AB+y0]=1αγ(AB)2L[y0]e2∫(2BAL[y0]+Q+2y… 相似文献
5.
本文对具有滞后的线性泛函微分方程所确定的滞后线性控制系统x(t)=A(t)x(t)十B(t)x(t-1)+C(t)u(t)t∈(0,T]x(t)=Φ(t)t∈[1,0]y(t)=D(t)x(t)+E(t)u(t)t∈[-1,T]给出一些关于欧氏空间完全输出能控性的重要结论。并且对自治的滞后线性控制系统做了进一步研究,得到令人满意的充要条件;特别是通过与相应的常微分方程所确定的控制系统的输出能控性相比较,得到比较简明的判则。 相似文献
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关于J.Vukman的一个问题黄允宝(杭州教育学院)本文R始终表示一个中心为C的结合环,我们将用符号[x,y]表示xy-yx并使用恒等式[xy,z]=[x,z]y+x[y,z],[x,yz]=[x,y]z+y[x,z].称环R是素环如果aRb=0蕴含... 相似文献
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1IntroductionThesocaledVolterapradator-preymodelwithundercrowdingefect[1]isasystemintheformofx=ax(x-L)(k-x)-bxy,y=-cy+dxy-αy2... 相似文献
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关于函数y=asectx-btgtx的最值黄俊明(贵州省黔东南州民族林校556000)关于函数y=asectx-btgtx(a,b>0,x∈(0,π/2),t为常数)的最值,文[1]用与[2]定理对偶的一个不等式,研讨了t=-n(n∈N),n(n≥3... 相似文献
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向开理 《高校应用数学学报(A辑)》1995,(4)
本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题y″=f(x,y),y(x0)=y0,y'(x0)=y'0具有极小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献[1]-[7]中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于[1]-[7]中的某些方法。 相似文献
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Dai Binxiang 《大学数学》1998,(2)
我们获得了带有分段常数变元的时滞微分方程x′(t)+a(t)x(t)+∑mi=1bi(t)x([t-i])=0,t≥0所有解振动的新的充分条件,这里[·]定义为最大整数函数.我们的结果改进了文献中的某些已知结果. 相似文献
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具偏差变元微分方程解的振动性 总被引:3,自引:0,他引:3
该文建立了具偏差变元微分方程 x’(t)+ p(t)x(τ(t))= 0的新的振动准则,所得定理改进了文献[1-6]中相应的结果. 相似文献
13.
本文研究方程x’(t)=(x2(t)-μ)x(x(t))μ≤0(1)解的性态。当μ<0时,我们得到与Eder[1]和wang[2]相类似的结论,也得到一些新的性质;当μ=0时,我们得到全新的结论,证明方程(1)存在两端均不可延拓到∞的严格单调饱和强解,μ=0是方程(1)的分支值。 相似文献
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1IntroductionConsiderathirdordernonlinearcontrolsystemintheformx…+F(r)x¨+G(r)x·+H(r)x=e(t),(1)whereF(r)=1-ε[1+kn(ε)r2],G(r)=1... 相似文献
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一类中立型微分方程的比较定理及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑中立型微分方程[x(t)-x(t-τ)](n)+Q(t)x(t-σ)=0,tt0,其中n1为奇数,τ∈(0,∞),σ∈R+=[0,∞),Q∈C([t0,∞),R+).本文获得了此方程存在最终正解以及所有解振动的新的比较定理.并据此获得了所有解振动的“sharp″条件以及存在最终正解的一般性结果,改进了文[4]的主要结果. 相似文献
16.
对于奇阶中立型方程[x(t) - px(t- τ)](n) + q(t)x(t- σ) = 0,其中q(t) 为τ-周期函数,分别得出了振动与非振动结果,并将所得结果用到方程[x(t) - P(t)x(t- τ)](n) +Q(t)x(t- σ) = 0,其中Q(t) 为渐近周期函数. 相似文献
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18.
本文研究了抽象空间中初值问题x′= f(t,x),x(t0)= x0 的弱解存在和唯一性,并推广了文[1]、[2]中的有关结果 相似文献
19.
一类抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究抛物型偏泛函微分方程γ/γt[u-mΣt-1Ct(t)u(x,t-τt)]=a(t)Δu-P(x,t)u-Q(x,t)G[u(x,p(t)]+F(x,t),(x,t)包含D×[0,+∞]解的强近振动性,其中D为R^n中具有逐片光滑边办γD的有界区域,u=u(x,t),Δ是R^n中的Laplace算子。 相似文献
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变系数一阶中立型微分方程的振动性 总被引:4,自引:1,他引:3
考虑了微分方程[x(t)-px(t-τ)]′+∑ni=1Qi(t)x(t-τi)=0t≥t0(1)其P∈R+=[0,∞),τ,τi为正常数,Qi(t)∈C([t0,∞),R+)(i=1,2,…,n)且∑ni=1∫∞t0Qi(t)dt=∞,获得了方程(1)振动的几个充分条件;减弱了文[1]Q(t)为周期系数的条件,推广和改进了文[1]的相应结果,并且有一些结果是新的 相似文献