拟常曲率Riemann流形的极小超曲面

本文主要考察QC流形的浸入极小超曲面M.建立了类似于〔2〕,〔3〕的“4次式”和“6次式”的积分不等式,并利用这些积分式,作出了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计.     

电子稳压电路的网络分析

一般的串联型电子稳压电路由图2所示的二个网络组成.在图2中,若已知那末该稳压电路的内阻 R_0 与稳定度 D 分别为式中 Y_(1k)(K=1,2)为行列式中元素 y_(1k)的代数余因子,其中特别地还得到了近似式(见推论2),指出了〔1〕、〔2〕中相应公式的错误.     

线性模型中相依误差下回 归系数最小二乘估计的相合性

本文研 究了线性模型 y`=x“ 刀+ 。 ` ,`= 1,2,一 中回归系数 刀= (刀: ,…,刀:)’的最小二乘估计的相合性.文章前 一部分考虑了随机误差序列 {。 `} 相 依情况 下 的夙的 r一吧均相合性,改进 了胡舒合在 〔均 中的有关 结果.文 章后一部分 推广 陈希孺 在 〔2〕 中 的 尹:的 强相 合性于相 依情 形.     

凸函数的Hadamard 型不等式

文〔2〕〔3〕的结果表明:在著名Jensen不等式的两端之间可用重积分的平均值插入,它们是Hadamard不等式的拓广.作为Jensen不等式的推广有Jensen-Steffensen不等式.自然要问:在Jensen-Steffensen不等式的两端之间是否也能插入重积分的平均值呢?本文给出肯定的回答.我们用与〔2〕〔3〕中类似的方法证得如下的     

关于混合序列函数的弱不变原理的一点注解

作者在〔1〕中已对混合序列函数的弱不变原理作了讨论,虽然不对混合系数速度作任何假设,但对矩所加的条件比较苛刻,并且很难验证.本文利用〔2〕中的方法,把文〔1〕定理2中的条件(B)更换成通常所要求的Lindeberg条件,这样我们所得到的结论就包含了许多已知的结果,例如〔3〕中定理21.1,〔4〕中定理4.2.另外〔1〕中定理6条件(F)也不易验证,本文则给出了条件(F)成立的简单明了的充分条件.     

构造紧扩张的一种方法

<正> 1937年,M.H.Stone在〔1〕中证明了:全正则空间X的所有紧扩张中,有按如下意义下最大的一个βX:它可以连续变换到X的一切紧扩张bX上,且保持X的点不变,同时βX是唯一的。同一年,E.cech也独立地作出了βX〔2〕。1939年п.с.Александров利用X上的某种开集系统——     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

独立随机变最部分和的强逼近与广义Erdos-R enyi大数律

本文首先得到满足$er}stein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果，此结果与‘.i.d.情形完全一致，达到理想地步.利用强不变原理方法，我们研究了独立不同分布时的改进Erdiis-Ran户大数定律，我们的结果推广了〔2〕和〔3〕的部分结果     

关于 Szasz-Mirakian 算子的注记

显然,定理1比〔2〕更精细地刻划了S_n(f,x)与f(x)的偏差;尤其在f'(x)=0的点,(3)式给出了偏差的阶和精确常数值,是〔2〕所未能获得的.定理2的结果是用DeVore关于正算子的一般结论所不能直接获得的,也是对Hermann在〔2〕中提出的问题的部分回答. 在证明定理前首先指出,经过虽然较繁但并不困难的计算,可以得到:     

一类空间自回归模型的强相合性

(∧αn,∧βn)表示在空间自回归模型Zij=αZi-1,j βZi,j-1-αβZi-1,j-1 εij中参数(α,β)的Guass-Newtor估计.根据已知的结论:当α=β=1时,{n(3/2)(∧αn-α,∧βn-β)}收敛于二元正态随机向量分布即limn{(n(3/2)(∧αn-α,∧βn-β))'}→DN2(0,Γ),其中Γ=diag(2.2).利用双参数强鞅收敛定理,可以证明:当r＜(3/2)时,nr(∧αn-α,∧βn-β)→(0-).a.e.     

连续压力空间的有限元罚方法

本文对连续压力空间引进一种折的罚函数方法,避免了混合有限元方法中通常的Babu"ska-Brezzi条件,得到误差在H,模和L'模的最优阶估计     

速度一压力的双线性一常数有限元

本文把内部罚函数方法应用于Stokes问题,讨论了低阶实用的双线性、常数有限元,得到误差在H'模和L'模的最优阶收敛.     

解三维Stokes方程的Q./Q。有限元分析

本文给出了解三维Stokes方程的Q:/Q。有限元的梯度算子核的特征，证明了广义的LBD条件     

修正的Halley迭代法求解带不可微项方程

建立了求解带不可微项方程的修正Halley迭代法。收敛速率保持三阶，每两次迭代步骤中，比Halley迭代法少计算两个导数值。利用优序列技巧，在点估计判据下，证明了迭代格式的收敛性，给出了误差估计，进行了数值实验。     

相依回归系统的主成分改进估计

对两个相依方程组成的回归系统,当设计矩阵呈病态时,提出了回归系数的一个主成分估计β_1**(k)及其相应的两步估计β_1**(k,T),并在均方误差意义下研究了它们的优良性质。     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数关于边界值的稳定性

讨论了在边界值发生摄动时,Beurling—Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性问题,给出了相应的误差估计。     

回归系数估计的渐近分析

讨论正态线性模型回归系数的一种非线性有偏估计，给出了它的偏差及其均方误差的渐近展开式，在均方误差意义下，得到了该估计优于最小二乘估计的渐近充要条件。     

一类三阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解(对照空间结构)的三阶奇摄动边值问题,给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件;采用逐步推算法,利用解在“啪”点的连续性条件,具体地找出了“啪’点,且得到了边界层函数的指数式衰减估计;最后,对在描述“啪”点主项t_0处间断的渐近解进行了修正,使其在讨论区间上二次连续可微,得到了误差估计定理。     

一种组合的二次X—Spline

本文中,Q=,σφ+(1-σ)ψ是两个二次X—Spline的凸组合。其中φ,ψ是两个具有相同节点的二次X—Spline。     

奇异摄动问题在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上的混合差分格式

在分3段修正的Bakhvalov-Shishkin网格上,将中点迎风格式和中心差分格式相结合,建立了新混合差分格式算法,以求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理和障碍函数等,得到了与摄动参数ε一致的较好的收敛阶数,从粗网格部分到细网格部分依次为二阶收敛、一阶收敛和二阶收敛。数值算例表明,该方法在实际求解精度上较其他3种方法优越。