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1.
研究了半线性高阶微分方程(m(t)[r(t)■p(y′(t))]~((n-1)))~((n))+q(t)■p(t))=f(t)的振动解的渐进性.利用H(o|¨)lder不等式给出了方程(1)的振动解渐进趋向于零的充分条件. 相似文献
2.
线性时滞微分方程解的渐近性态 总被引:4,自引:0,他引:4
本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解,分析了振动解的性质。这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程,所得结果均较简明。 相似文献
3.
本文利用一类特殊方程的一致稳定性与收敛性定理研究R中线性泛函数分方程解的渐近表示,在较弱的条件下得到了与文「1」同样的渐近积分公式。文中还讨论了一些特殊解的存在性,零解的吸引性等等。 相似文献
4.
说明一类拟线性特征值问题有两个正解;一个大解,一个小解。同时本也证明小解是一个山路解当参数大时发展成为尖解。 相似文献
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6.
本文讨论二阶非线性常微分方程 (a(t)ψ(x(t))x’(t))’+q(t)f(x(t))g(x’(t))=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,α∈C[[t_0,∞),(0,∞)],ψ∈C[R,(0,∞)](R=(-∞,+∞)),q∈C[[t_0,∞),[0,∞)]且在任意的区间(t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C’[R,R],g∈C[R,R]。关于微分方程振动性的定义,如通常定义,不再详述。在下面的定理中,以下条件将要用到: 相似文献
7.
研究一类二阶线性脉冲微分方程解的结构和解的渐近性态,其中δ(t)是δ-函数,且对n∈N有an>0,r(t)>0是[t0, ∞) 上的连续函数,0≤t0相似文献
8.
本文研究当极限方程有奇性时,高阶线性常微分方程柯西问题解的渐近式.为了构造解的渐近式,我们把区域分为三个小区域,在每个小区域,微分方程的解是不同的. 相似文献
9.
研究带转点的三阶常微分方程的边值问题,其中f(x;0)在(-a,b)具有多个多重零点。给出边值问题出现共振的必要条件,求得其一致有效渐近解和余项估计。 相似文献
10.
马锦前 《数学的实践与认识》1995,(3)
本文在一定条件下给出了一类高阶变系数线性偏微分方程柯西问题的显式解。其特点是只作已知函数的微分运算和简单的一元函数积分,方法初等,适宜于计算机运算。 相似文献
11.
线性常微分方程的不变量及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
在这篇文章里,我们证明了n阶线性常微分方程在变换T=(t)与交换x=u(t)y下分别有n—1个不变量,并对后一情形给出了不变量的具体表述式.最后,我们还利用这些不变量研究了(1)的解的非振动性等问题. 相似文献
12.
对高阶微分方程x~(n)+F(t,x,…,x~(n-1)=0及x~(n)+H_n(t,x~(n-1)+…+H_1(t,x)=f(t),本文得到了有解(?)x~(n-1)存在且不为零的的定理1、1',从而把文[1]、[2]、[3]在二阶微分方程的结果完善地推广到一般高阶微分方程。另外本文还得到了上面微分方程有解逼近方程 x~(n)=0的解的定理2,2'。本文的推论证明本文定理1、1'的条件是必要的. 相似文献
13.
利用差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性. 相似文献
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在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3 a1|x|βy2 α2|x|γy α3|x|δ振荡解的渐近表示.在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程.当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简. 相似文献
15.
用分部积分法求解常系数高阶非齐次线性常微分方程 总被引:5,自引:1,他引:4
众所周知 ,对于常系数高阶非齐次线性常微分方程y(n) + a1 y(n-1 ) +… + an-1 y′+ any=f( x) , ( 1)只要求出与 ( 1)相应的齐次线性常微分方程y(n) + a1 y(n-1 ) +… + an-1 y′+ any=0 ( 2 )的特征方程λn+ a1 λn-1 +… + an-1 λ+ an=0 ( 3)的特征根 λ1 ,λ2 ,… ,λs,它们的重数分别为 n1 ,n2 ,… ,ns ∑ ni=n ,此时 ,齐次线性常微分方程 ( 2 )的一个基本解组为eλ1x,xeλ1x,… ,xn1-1 eλ1x;… ;eλsx,xeλsx ,… ,xns-1 eλsx ,( 4)并且再求出非齐次线性常微分方程 ( 1)的一个特解 ,则我们就能求出非齐次方程 ( 1)的通解 .有许多方… 相似文献
16.
本文利用张量分析给出了常系数线性常微分方程组和n阶常系数线性常微分方程初值问题一般解的显式表示,包括特征根有重根时的情况.实际上本文给出了计算矩阵exp[At]的元素的一般公式.这种方法不仅在公式表示上简洁方便,而且更适用于计算机的程序设计,大大加快了运算速度. 相似文献
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黄文纲在《中国科学》文[1]中,讨论常微分方程:之X=X’=0的稳定性,给出方程的解:现将其解简化为:此时持解形式:代入方程(1),应有等式:但等式(5)不成立。即文[1]所给方程(1)的解(2)有误。现利用文[2],给出方程(1)的解。在方程(1)中,此时,户一Zt一万,q—t’则_、H_。,_,、A。….__.现设函数B(t)一千(A为常数),则现取B(t)=Al,则(豆)通解为:一道常微分方程解的商榷@赵临龙$陕西安康师专@雷春来$陕西安康师专[1]黄文纲.方程x(t)=p(t)x(t) q(t)x(t)=0的稳定性。中国科学(A).1986(4):359~36… 相似文献
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王连文 《数学物理学报(A辑)》1995,15(2):153-162
本文在∫^∞t0dtr(t)=∞与∫^∞t0dtr(t)〈∞这两种情况下讨论了下面高阶中立型非线性方程「r(t)(x(t)-cx(t-τ))′」^(n-1)+f(t,x(g1(t)),…,x(gm(t)))=0(t≥t0)非振动解的分类,并且给出了各类非振动解存在的条件。 相似文献
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