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1.
最高阶元素个数为2p~2的有限群是可解群 总被引:8,自引:0,他引:8
姜友谊 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
本文讨论了最高阶元素个数 |M(G)|= 2P2 (为素数)的有限群,证明了群 G是可解群 相似文献
2.
最高阶元素个数不同的有限群 总被引:7,自引:0,他引:7
杨成 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(5)
本文首先讨论了当群 G 的某 r 阶元素的集合 M_r(G)只含两个元素时 G 的性质,然后给出了当群 G 的最高阶元素的集合 M(G)只含两个元素时群 G 的一个刻划,最后得到了当|M(G)|为奇数或不大于4时,群 G 为超可解;当|M(G)|=2p,p 为素数,G 为可解群. 相似文献
3.
最高阶元素个数不同的有限群 总被引:18,自引:0,他引:18
杨成 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(5)
本文首先讨论了当群G的某r阶元素的集合M_(?)(G)只含两个元素时G的性质,然后给出了当群G的最高阶元素的集合M(G)只含两个元素时群G的一个刻划,最后得到了当|M(G)|为奇数或不大于4时,群G为超可解;当|M(G)|=2p,p为素数,G为可解群。 相似文献
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讨论了最高阶元素个数为2·5^m·p^t(p≥5,p为素数,m,t是非负整数)的有限群,证明了这样的群一定是可解群.显然它是[5],[7],[8],[9]和[11]的推广. 相似文献
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设$\varphi$为群${\rm Aut}(N)$的同态,记$H_\varphi\times N$为群$N$借助于群$H$的半直积.设$G$为有限不可解群,本文证明: 若$G$中最高阶元素个数为40, 则$G$同构于下列群之一:(1)~$Z_{4\varphi}\times A_5$,\,${\rm ker}\varphi=Z_2$; (2)~$D_{8\varphi}\times A_5,\,{\rm ker}\varphi=Z_2\times Z_2$; (3)~$G/N=S_5$, $N=Z(G)=Z_2$; (4)~$G/N=S_5$, $N=Z_2\times Z_2,\,N\cap Z(G)=Z_2$. 相似文献
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It is an interesting topic to determine the structure of a finite group which has a given number of elements of maximal order.
In this article, the author classified finite groups with 30 elements of maximal order.
This work is supported by NSFC (No. 10571128), NSF of CHONGQING (CSTC: 2005BB8096). 相似文献
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The structure of finite solvable groups in which any Sylow subgroup is the product of two cyclic subgroups is studied. In particular, it is proved that the nilpotent length of such a group is no greater than 4. It is also proved that the nilpotent length of a finite solvable group in which the index of any maximal subgroup is either a prime or the square of a prime or the cube of a prime does not exceed 5. 相似文献
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Siberian Mathematical Journal - We study the structure of nonsolvable finite groups whose every nonsolvable maximal subgroup is $ Phi $ -simple. 相似文献
14.
It has been shown in the present paper that the automorphism group of the group of upper triangular matrices (aij) with entries in the finite field Fq(q=pm,q>2, P is prime) and with α11=1 is solvable and complete. 相似文献
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响.主要结果是下述定理:如果有限群G满足标题的条件,那么下列情形之一成立:(1)G有正规Sylow 2-子群;(2) G为 2-幂零;(3) G ≌ S4;(4) G=PQ,其中 P为阶 24广义四元数群, Q为 3阶循环群;(5) G ≌ A5或 SL(2,5). 相似文献