工科《大学物理》教学中处理变质量问题应注意的地方

本文讨论了经典物理中涉及运动物体质量变化的问题，分析了变质量系统所遵循的动力学方程（密歇尔斯基方程），并与物体惯性质量随速度变化的相对论效应作了比较．     

变质量物体的相对论四维协变方程

将经典质量的变化和质量随速度而变化这一相对论效应同时考虑,建立变质量物体的相对论四维协变方程,阐述方程的物理意义,并由该方程推出Ackeret公式． 关键词：     

圆锥形螺旋弹簧的等效质量计算

本文利用弹簧纵向振动方程及其边界条件，求出了决定圆锥形螺旋弹簧的等效质量的超越方程；在弹簧本身质量远小于与其联结物体质量的情况下，得到弹簧等效质量的计算公式，并讨论了它的适用范围     

用质心运动定理解某些变质量物体运动的问题

在一般理论力学教材中，对变质量物体的运动问题，都采用变质量物体基本运动方程即宿舍尔斯基方程求解．本文提出了用质心运动定理求解该类问题中的一些典型例子，对理论力学教材中缺少质心运动定理某些应用题的情况是个补充．     

变质量物体动力学方程的另一简明讲法

本文将给出变质量物体动力学方程的另一种讲法，既简单又方便，而且特别容易记忆和掌握，适宜在教学中介绍给学生。     

受迫振动及共振频率的计算

物体作受迫振动的频率等于策动力的频率，当策动力频率与振动系统的固有频率相等时发生共振．然而，在一般振动中，阻力（包括振动系统内部的耗散力）是不可能完全避免的．现分析振动系统在周期性外力和阻力作用下的振动．如图回所示，质量为M的物体系在劲度系数为人的弹簧上，物体在周期性变化的外力F-F。COSa，t作用下作受迫振动二其中尼为周期性外力的幅值，若系统在振动过程中受到的阻力与物体的速度成正比，方向与速度方向相反，阻尼系数为定值R，则阻力＊。-一RX．现用X表示物体离开平衡位置的位移，可得振动方程：其解为该方程的…     

关于变质量物体运动方程各项意义的正确解释

关于变质量物体运动方程各项意义的阐明，在现行各种理论力学教程中［１］［２］［３］，有的不够确切，有的不够全面．本文针对这些解释作出详述，以供参考．     

变质量物体在介质中的运动

众所周知:变质量物体运动的密歇尔斯基方程[1]是其中F为作用于主体的外力的合力,vr为质元dm相对于主体的运动速度,乃是由于质量变化而引起动量变化所产生的对主体的“反推力”.在一般的理论力学教材中,通常只讨论F为常力(如重力)的情况.事实上,如果物体在介质中运动,介质阻力总是存在的,因此,从实际出发,不能不考虑介质阻力.然而一旦计及与速度有关的阻力,求解方程(l)的困难就大大增加了.但是,在几种特殊情况下,我们求得了解析解.如果把它介绍给学生,这对帮助学生形成理论联系实际的学风,培养分析问题和解决问题的能力,是有好处的。 一对于…     

思考题及解答28例

思考题及解答２８例１．把一个质量为。的物体放在水平地面上，当物体受到一个从零开始逐渐增大的水平推力Ｆ作用时，物体和地面间的摩擦力ｆ如何变化？答：当推力为零时，物体和水平地面间无相对运动趋势，所以静摩擦力也等于零．此后，随着推力Ｆ的由小变大，静摩擦力人...     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发，推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示，三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到，表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径. 关键词： Lagrange方程 加速度能量 广义坐标     

基于有限立体角测量的谱色测温法

辐射测温是通过测量物体表面发射的辐射来反演温度. 本文结合线性发射率模型从辐射测温方程封闭求解的角度, 解释了谱色测温通常需采用微元立体角测量或针对漫发射体的有限立体角辐射测量的原因, 并推导出了有限立体角辐射测量条件下, 具有非漫发射性质物体表面温度测量的辐射测温方程, 该方程具有测量普适性. 以此方程为基础, 推导了具有测量普适性的谱色测温方程组, 发现不同的辐射测量条件下, 发射率标尺的取值范围相同, 但物理意义发生了明显变化.     

超急速传热时球体内非稳态热传导的非傅里叶效应

本文分析了球形物体表面加有一突然温度变化这类超急速传热情形下的热波传播特性．基于超急速传热条件下，热流矢的传播和温度梯度的形成之间存在时间延迟的概念，本文采用双曲型热传导方程来描述该高度非稳态热传导问题，得到了球体内部温度分布的解析表达式．同时将所得解与抛物型热传导方程的解进行了比较，分析了其热传导的非傅里叶效应与产生条件．     

轻重物体系绕杆运动的循环摆现象研究

理论分析建立了描述轻重物体系绕杆运动的循环摆运动方程,通过Matlab模拟了质量比、释放角度、绳长、摩察系数和杆半径对循环摆运动的影响.为了验证数值模拟的结果,使用高速摄像机记录循环摆的运动过程,再用Tracker软件进行打点分析.实验结果表明:轻重物体质量比小于0.27～0.43,释放角度大于68°～90°,轻物体能够绕杆运动,并可以阻止重物体下落.     

热质的运动与传递-微尺度导热中的热质动能效应

基于热质(热量的当量动质量)的概念,通过建立和分析热质的运动方程得到了反映热质动能变化的稳态导热微分方程,表明Fourier导热定律只有在热质的动能变化相对热质势能变化很小而可以忽略时才成立;在高热流密度和低温的情况下热质的动能变化不可忽略,这种动能效应表现为热流密度和温度梯度不再成线性关系.动能效应也导致Fourier导热定律不能通过热流和温度梯度准确地获得物体的导热系数,本文基于热质运动方程给出了导热系数动能效应的修正式.最后针对高热流密度和低温一维稳态导热进行了分子动力学模拟验证.     

有质量的弹簧的振动问题

弹簧振子是指轻弹簧系一物体所组成的系统.少数书刊则谈到质量为m的弹簧系一质量为M的物体所组成的振动系统,指出了它的振动周期是 其中k是弹簧的倔强系数,但是对于此式的来源或者不谈或者只从振动的观点作了不严格的推证. 本文试用波动的观点对有质量弹簧的振动问题作些严格的讨论.一弹簧中的波动方程 如图1所示,把原长为l、质量为m倔强系数为k的均匀柱形弹簧水平的放在光滑的桌面上,一端固定,一端系一质量为M的物体.当此系统受到沿x方向的扰动时,弹簧中将发生波动,其波动方程是其中y表示t时刻x处的位移.现在推导如下 波在弹簧中传播时,弹…     

关于斜抛运动的分析

对斜抛运动的方程进行了较详细的分析，从而得到了关于斜抛物体的若干运动特性。     

重力驱动下运动物体在颗粒介质中的最大穿透深度

通过高速摄像的跟踪，研究了重力场中球形下落物体对松散颗粒床进行撞击并进入颗粒床内的运动过程.运用已得到的颗粒体系中运动物体的阻力模型，分析了物体质量对穿透深度的影响.研究表明，当物体与颗粒床撞击的初始速度较小时，物体在颗粒床中的最大穿透深度与物体质量呈近似线性关系. 实验得到的结果与模型符合很好. 关键词： 颗粒体系 阻力 动力学过程     

基于反向传播神经网络的阻抗断层图像重建新方法

电阻抗成像是通过对物体表面电压、电流的测量来重建物体内部阻抗分布或变化图像的一种新颖计算机断层成像技术。阻抗断层图像重建是一种病态的、非线性的逆问题。提出了一种全新的阻抗断层图像重建方法，它利用反向传播神经网络来表征物体内部阻抗变化位置与物体表面电压变化大小的非线性映射关系，从而可以根据对物体表面测量电压的变化先准确定位阻抗变化区域，再用线性近似方法重建阻抗变化图像，这种方法不仅具有一定的抗噪能力，而且成像精度和空间分辨率都大大好于逆投影方法。     

第九章 热和功

第九章热和功练习一内能热传递热量物态变化时的潜热一、判断题１．物体的内能，是物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和。２．热量交换总是从高温物体传给低温物体。（）３．１００℃的水和１００℃的水蒸汽，只要它们的质量相同，则它们的内能也相同。（）４．一...     

加速系统动力学问题的处理方法

加速系统动力学问题的处理方法戈戊（上海市建筑材料学校２０００３０）对加速系统（非惯性系统）的动力学问题，在不引入惯性力的条件下，同样能用牛顿定律来解，但必须以地面为参照系建立坐标．由于物体同时参与了两个加速运动，因此运动方程中物体的加速度应是系统对地...