A CLASS OF COMPOUND VECTOR-VALUED PROBLEM AND FACTORIZATION OF MATRIX FUNCTION

In this article,we consider a class of compound vector-valued problem on upper-half plane C+,which consists of vector Riemann problem along a closed contour in C+ with matrix coefficient in Hlder class and vector Hilbert problem on the real axis with essential bounded measurable matrix coefficient.Under appropriate assumption we obtain its solution by use of Corona theorem and factorization of matrix functions in decomposed Banach algebras.     

STABILITY OF A KIND OF COMPOUND BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH RESPECT TO THE PERTURBATION OF BOUNDARY CURVE

In this paper, we discuss the stability of general compound boundary value prob-lems combining Riemann boundary value problem for an open arc and Hilbert bound-ary value problem for a unit circle with respect to the perturbation of boundary curve.     

多目标规划求解中修正权系数的方法

我们利用 p级数方法求解多目标规划问题 MOP,并用分层法的思想确定权系数 .求解多目标规划问题 MOP就相当于求解分层的多目标规划问题 L SP.这样 ,我们就可以确定这个函数的目标函数解 ,如果这个解不是满足决策者要求的 Pareto有效解 ,就改变原 MOP问题的权系数。我们就用这个迭代的方法求解多目标规划问题 MOP。     

OPTIMAL CONTROL OF A CLASS OF DISTRIBUTED PARAMETER DELAY SYSTEMS

In this paper we consider the optimal control problem for a class of infinite dimensional delay evolution systems whose principal operator is the infinitesimal generator of an analytic semigroup. We give an existence result of α - solutions of the controlled systems and prove the existence of solutions for an extremal problem subject to such systems. In particular, the necessary conditions of optimality for the same problem are presented.     

一类不可微二次规划逆问题

本文求解了一类二次规划的逆问题,具体为目标函数是矩阵谱范数与向量无穷范数之和的最小化问题.首先将该问题转化为目标函数可分离变量的凸优化问题,提出用G-ADMM法求解.并结合奇异值阈值算法,Moreau-Yosida正则化算法,matlab优化工具箱的quadprog函数来精确求解相应的子问题.而对于其中一个子问题的精确...     

Steklov特征值问题的边界元近似

本文将Ｌａｐｌａｃｅ算子的Ｓｔｅｋｌｏｖ特征值问题归化为一个边界变分问题，从而使原问题的空间维数降低了一维，基于此变分问题给出了Ｓｔｅｋｌｏｖ特征值问题的边界元近似解，计算实例表明此方法是十分有效的。     

一类微分方程组的非允许解

利用亚纯函数Nevanlinna的值分布理论，我们研究了一类代数微分方程组非允许解的存在性问题。并通过亏量δ(a，w)改进了非允许解的估计．     

混合型微分方程

<正> 自從F. Tricomi在1923年發表了一篇關於混合型微分方程的論文以後,各國數學家繼續在這方面工作的,不乏其入;尤其是蘇聯數學家,近年來在這方面有極其光輝的貢獻。過去所考慮的問題,都是兩個域的問題,現在我們要考慮的,是多個域的混合型問題。我們考慮下面兩個方程的定解問題:     

关于RSA的k阶不动点

本文研究了RSA密码系统一个初步的动力分析.利用M(o)bius反转公式,我们给出了RSA密码系统的k阶不动点的数目公式,从而解决了文献[8,9]中的问题.     

利用散射波的叠加重建声波散射区域

本文研究了声波散射区域的重建，给上散射波的叠加重建散射区域的一个方法，该方法利用散射波的叠加，将声波障碍反散射这个非一不适定问题分两步处理，第一步求解一个第一类线性积分方程。第二步求解一个非线性最优化问题，我们证明了该方法的收敛性。     

一个算子迹的不等式

本文讨论Bellman不等式的相关问题,利用紧算子的极表示以及陈公宁的一个矩阵迹的不等式,得到算子迹的相应不等式.作为其推论,在无穷维Hilbert空间中给出了Bellman问题的一个肯定回答.     

锥度量空间中基于Ekeland变分原理的向量均衡问题的解的存在性

本文研究了向量均衡问题.利用在锥度量空间中给出的Ekeland变分原理,我们推导了向量均衡问题解的存在性定理.本文的结论是新的并推广了相关文献中的结论.     

一类线性约束变分不等式问题的幂罚函数法

本文研究了一类线性约束变分不等式(Ⅵ)的幂罚函数法求解问题.利用Ⅵ的KKT条件,将Ⅵ转化为等价的混合互补问题和一个新的Ⅵ问题,并在一定条件下分析了解的存在性和唯一性.利用度理论证明了幂罚方程组解的存在性与唯一性.由以上结果最终证明了幂罚函数法的收敛性,即幂罚方程组的解收敛于Ⅵ问题的解.     

三级四阶显式辛R-K-N格式的完全构造

s级p阶辛Runge-Kutta-Nystr\"om(R-K-N)方法的一种充要条件是用关于参数的非线性方程组来表示的,辛R-K-N格式的构造问题因而转化为该方程组的求解问题. 在一些特殊的限定条件下, 已有该方程组在s=3,p=4时的两组解,即得到了两个三级四阶显式辛格式. 对于s=3,p=4情形,基于吴方法,利用计算机代数系统Maple及软件包wsolve给出了对应的非线性方程组的全部解, 这样就构造了所有的三级四阶显式辛R-K-N格式, 并证明了三级四阶显式辛R-K-N方法所满足的条件方程有冗余. 数值实验结果显示出新的辛格式在一定的条件下有着较好的误差精度.     

关于Petrich和Reilly的一个问题

本文研究了M.Petrich和N.R.Reilly的一个公开问题:即整体关系的下运算是否为一个完全同态.利用Clifford半群上的同余刻画,得到了该运算不是一个∩-同态.从而解决了上述公开问题.     

聚类分析在分枝定界法中的应用

针对界约束二次规划的分枝定界法中出现的紧、松弛策略,结合聚类分析方法,给出了新的剖分边的选取原则,把球约束二次规划作为子问题,使得原问题整体最优值的上、下界能较快的达到.     

椭圆曲线和 Steinhaus 的一个问题

考虑Steinhaus的一个问题,并将其与一类椭圆曲线的研究联系起来．在某些情形下,给出明确的结果．     

一类渐近线性椭圆问题解的存在性

本文研究了一类渐近线性椭圆问题解的存在性.通过环绕定理,得到了此问题存在一个非平凡解.

Abstract：

In this article,we study the existence of solutions to an asymptotically linear elliptic problem.By the linking theorem,we obtain that such problem has a nontrivial solution.     

两阶段主从博弈均衡解的存在性

首先给出带参数的纳什均衡问题Γ(x),在此基础上给出了具有带参数的纳什均衡约束的两阶段主从博弈问题G.可以证明带参数的纳什均衡点是存在的,即无论领导者选择何种策略,跟随者的最佳回应集都是非空的.最后推出了关于两阶段主从博弈均衡点的存在性定理.     

方向数据密度函数核估计的重对数律

本文讨论方向数据密度函数核估计的逐点收敛速度问题,在较为温和的条件下建立了该核估计的重对数律并给出了它的逐点最优收敛速度.