S—闭空间的测度（II）

继续讨论了Ｓ－闭空间的测度。首先得到了：当Ｘ是Ｓ－闭空间，则Ｃ（Ｘ）上的对偶空间与Ｘ上有界Ｆ－Ｓ测度一致；同时给出∫ｆｄｕ＝０的充要条件。     

不分明S－闭空间

文［１］给出了不分明Ｓ－闭空间定义，本文仿照良紧性定义给出了另外一种不分明Ｓ－闭空间定义，证明了在Ｕｒｙｓｏｈｎ空间中两种定义的等价性，而且本文还得到关于Ｓ－闭空间的几个等价条件。     

H—空间的覆盖性质及其应用

我们得到了Ｈ－空间闭（开）覆盖性质的几个定理，改进和推广了Ｓｐｅｒｎｅｒ，Ｋｌｅｅ，Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ－Ｐａｓｙｎｋｏｆｆ，Ｂｅｒｇｅ，Ｇｈｏｕｉｌａ－Ｈｏｕｒｉ，Ｄａｎｚｅｒ－Ｇｒｕｎｂａｕｍ－Ｋｌｅｅ，Ｋｙ Ｆａｎ，ｓｈｉｈ－Ｔａｎ，Ｈｏｒｖａｔｈ和Ｌａｓｓｏｎｄｅ等人的相应结果。作为应用，我们对ｌ．ｃ．－空间内的下半连续集值映象证明了一个几站不动点定理并且推广吉洪诺夫不动点定理到ｌ．ｃ．     

Toeplitz算子空间的W—闭包

本文讨论了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的Ｗ－闭包，我们证明了Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ＾２ａ（Ｄ）上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的Ｗ闭包等于Ｂ（Ｌ＾２ａ（Ｄ）（定理１），另外，我们给出Ｃ＾ｍ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）。     

关于类空W超曲面的一个存在性定理

利用超曲面的旋转对称性，将ＰＤＥ的求解转化为ＯＤＥ的求解，确定了Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ空间中的一类旋转型的Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ超曲面。即获得：给定Ｒ＾ｎ－１内开集（０，∞）＾ｎ－１上一个Ｃ＾１函数ｋｎ＝ｆ（ｋ１，…，ｋｎ－１）（ｎ≥２），一定存在Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ空间Ｓ１＾ｎ＋１内的ｎ维类空旋转超曲面Ｍ，使得Ｍ的ｎ个主曲率ｋ１，…，ｋｎ恰有上述函数关系。     

CO—s闭拓扑

本文证明，当空间赋予ＣＯ－ｓ－闭石扑ｓ（τ）时，ｓ－连续函数概念与连续函数概念一致，研究了ｓ－ｘ闭空间；ｓ－闭空间的某些基本性质，且用其刻画几类ＣＯ－ｓ闭拓扑。     

K—半分层空间是闭映射的不变量

本文证明了：若Ｘ是Ｋ－半分层空间，ｆ是闭映射，则ｆ（Ｘ）是Ｋ－半分层空间，这一结果推广改进了Ｌｕｔｚｅｒ与高国士的有关结果。     

关于sn-度量空间

本文利用ｓｎ－度量空间的一些等价刻划及ｓｎ－度量空间与ｇ－度量空间、度量空间之间的关系，研究了ｓｎ－度量空间的一些映射性质，证明了ｓｎ－度量空间的闭象是ｓｎ－度量空间当且仅当它是ｓｎ－第一可数的，利用这一结果证明了有限到一闭映射和开闭映射均保持ｓｎ－度量空间，并给出反例说明完备映射不保持ｓｎ－度量空间，本文还证明了ｓｎ－变量空问满足完备逆象Ｇδ－对角线定理．     

S(3)-空间的θ2-绝对

通过在S（3）－空间中引入概念θ^2－绝对，建立了S（2）－闭的S（3）－空间与紧空间的联系，并且给出了几个与之相关的性质。     

球面上的分数次积分

设Ｓθ是ｎ维单位球面Ωｎ上的平移算子，ｐ〉１，定义平均意义下的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间：Ａα＾ｐ＝｛ｆ（ｘ）：‖Ｓθ（ｆ）－ｆ‖ｐ〈Ｃｆ＾θα｝，０〈α〈１本文研究球面分数次积分在Λα＾ｐ中的性质。     

θ(t)-Caldern-Zygmund算子在群上的Hardy空间H~p(G)中的有界性

设Ｇ为局部域Ｋ上的２ｎ＋１维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群,文献［１］给出了一类Ｈａｒｄｙ空间 Ｈ~ｐ（Ｇ）,（０＜Ｐ≤１）,本文讨论了θ（ｔ）－Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈ~ｐ（Ｇ）（０＜Ｐ≤１）中的有界性。     

分位点过程随机加权逼近的相合性

本文将随机加法应用于分位点过程，建立了ｎ＾１／２｛Ｆ＾－Ｄ１ｎ（ｇ）－Ｆ＾－１（Ｇ）｝的分布的随机加权逼近的相合性，并给出了其收敛速度。     

S-闭空间的测度(Ⅱ)(英文)

继续讨论了Ｓ－闭空间的测度．首先得到了：当Ｘ是Ｓ－闭空间，则Ｃ（Ｘ）上的对偶空间与Ｘ上有界Ｆ－Ｓ测度一致；同时给出∫ｆｄｕ＝０的充要条件     

变换图的直径及Brualdi猜想

设Ｒ＝（ｒ１，ｒ２…ｒｍ）及 Ｓ＝（Ｓ１，Ｓ２，…，Ｓｎ）为两个正整数向量，满足Σｍｉ＝１ｒｉ＝Σｎｊ＝１ｓｊ＝ Ｋ．记Ｇ（Ｒ，Ｓ）为（０，１）－矩阵类 Ｕ（Ｒ，Ｓ）的变换图．Ｂｒｕａｌｄｉ在文山中给出了 Ｇ（Ｒ，Ｓ）的直径厂（Ｇ（Ｒ，Ｓ））的一个上界：ｍｎ／２－１，并猜想Ｄ（Ｇ（Ｒ，Ｓ））≤ｍｎ／４．本文通过对有向图围长的研究得到了Ｄ（Ｇ（Ｒ，Ｓ））的一个新的上界：１／２ｍｎ－１／６ｔ（ｔ－１）（４ｔ＋１），其中Ｔ＝　　．     

关于局部紧空间的闭Lindelof映象

本文给出了两类局部紧空间闭Ｌ（Ｌｉｎｄｅｌｏｆ）映象的内部特征,证明了空间Ｘ是仿紧局部紧空间的闭Ｌ映象当且发Ｘ是具有σ－局部有限ｋ系的ｋ空间,由此得到在ｋ′空间类中,偏紧局部紧空间的闭Ｌ映象等价于偏紧局部紧空间的商ＳＬＪ央象,同时不证明了空间Ｘ是局部紧度量空间的闭Ｌ映象当且Ｘ是具有σ－局部有限紧ｋ网的Ｆｒｅｃｈｅｔ空间。     

一类离散型奇异积分算子

设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果     

De Sitter空间中具有常均曲率的类空超曲面（Ⅱ）

设Ｍ＾ｎ是Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ空间Ｓ１＾ｎ＋１中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面，若Ｓ≤２（ｎ－１）＾１／２，则Ｍ＾ｎ是等参超曲面。     

用新的逼近空间求解奇性问题

用新的逼近空间求解奇性问题梁国平，孔林，何江衡（中国科学院数学研究所）ＡＮＥＷＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳＰＡＣＥＦＯＲＳＩＮＧＵＬＡＲＩＴＹＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＬｉａｎｇＧｕｏ－ｐｉｎｇ；ＫｏｎｇＬｉｎ；ＨｅＪｉａｎｇ－ｈｅｎｇ（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏ...     

一类非线性退化椭圆型偏微分方程Dirichlet问题的非平凡弱解

王传芳在文［１］中研究了一类非线性退化椭圆方程－Ｄｉ（ｘ１ｍａ·Ｄｉｕ）＝｜ｕ｜ｓ－１·ｕ＋ｈ（ｘ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，建立了一套指数ｐ＝２的带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间及其嵌入和嵌入紧性理论，用扰动方法得到问题无穷多解的存在性．本文将此理论推广到指数Ｐ≥２的情形，据此推广了的理论研究一类非线性退化椭圆方程－Ｄｉ（｜ｘｍ｜ａ·｜Ｄｕ｜ｐ－２·Ｄｉｕ）＝ｆ（ｘ，ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题．利用临界点理论得到问题的非平凡弱解及无穷多个非平凡弱解．同时对解的不存在性进行了讨论．     

齐型空间上的Lipschitz函数与Littlewood－Paley g－函数

在θ阶正规齐型空间上，如果算子列｛Ｓｋ｝ｋ∈Ｚ是恒等逼近，Ｄｋ＝Ｓｋ－Ｓｋ－１；本文给出一个用｛Ｄｋ｝ｋ∈Ｚ表达的ｆ∈Ｌｉｐα（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类，０＜α＜θ）的充分必要条件．作为其推论得到，对于ｆ∈ＬＩｐα，其Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ函数ｇ（ｆ）（Ｘ）或者处处为无穷大，或者在Ｌｉｐα上有界．