一维有限深方势阱的α0迭代求解法

介绍了用α０迭代方法求一维有限深方势阱的解析近似解，给出了解的通式和可求任意精度要求解的α０循环迭代计算程序流程。在新的基础上建立有限深方势阱的能级和波函数与无限深方势阱的能级和波函数的联系。     

无限深方势阱本征值和本征态的三种求解方法

一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法得到的结果彼此之间等价,讨论分析了这3种方法的推导结果,然后得到关于一维任意边界无限深方势阱能量本征值和本征态的通式,从中比较容易看出这两个物理量均与阱宽有关,并且本征波函数与边界值有关,最后将一维结果拓展到二维和三维任意边界无限深方势阱情况.     

方势阱中束缚态粒子能级的数值方法和波函数的图示

用数值方法求出了一维有限深不对称方势阱中束缚态粒子的能级和归一化波函数及其图示,所得结果在势阱深度趋于无穷大时与无限深势阱的结果一致.     

一维无限深梯形势阱中微观粒子波函数和能级的半解析解

利用特殊函数研究了一个数学形式简单但物理内涵丰富的新势阱——一维无限深梯形势阱,并得到了处于该势阱中微观粒子的波函数和能级的半解析解,其结果可以用来从理论上分析梯形沟道势阱的二维电子气的物理机制.此外指明了它与熟知的一维无限深方势阱和三角势阱的联系与区别,并基于对应原理讨论了该模型下粒子波函数的特征.     

类经典态——谐振子和无限深方势阱

把坐标平均值随时间的变化和在宏观条件下与经典解相同的量子态定义为类经典态,并求解了一维谐振子和无限深方势阱的类经典态,有助于从波动力学角度理解量子到经典过度的问题. 关键词： 量子经典对应 类经典态 谐振子 无限深方势阱     

量子力学中无限深势阱问题的教学研究

在一维问题的基础上探讨了二维无限深势阱的问题,发掘二维无限深势阱在不同边界约束情况下不同于一维问题的特征和应用.     

关于半壁无限深势阱束缚态存在条件的讨论

一维无限深势阱问题是量子力学中的经典问题,也是国内外量子力学初学者必学内容之一。一维半壁无限深势阱作为一维无限深势阱的变形,也是量子力学教学中常见的物理模型。然而关于半壁无限深势阱这一模型,许多教学和科研工作者甚至教材之中,都存在不严谨之处;尤其是对于束缚态存在条件的求解,许多教材与习题册没有对临界条件进行讨论验证。本文借助图解法对半壁无限深势阱束缚态存在条件进行了讨论并给出了严格解,纠正了长久以来人们对该问题的错误认识,对量子力学领域本科教学与实际科研工作有一定帮助。     

一维无限深势阱内粒子概率密度演示仪

设计了一维无限深势阱中粒子概率密度演示仪,利用粒子的态函数的驻波图像来演示粒子的概率密度,使学生能直观地观察一维无限深势阱内粒子的概率密度分布规律.     

一维无限深势阱内粒子的动量概率分布

本文对现行教材中一维无限深势阱内粒子概率分布的两种不同结论进行了较深入的讨论。认为ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ公理系统在处理无限深势阱问题时确有困难，最后采用一种新的态空间概念，使上述困难得以解决。     

超对称WKB近似与一维无限深势阱

证明了一维无限深势阱为非形状不变势.采用超对称WKB近似,得到了一维无限深势阱的精确能谱公式.计算结果表明,把势场具有形状不变性作为超对称WKB近似能够给出精确能谱的充要条件,是一个过强的提法,需要加以弱化.     

在动量表象中求解一维无限深势阱问题

在动量表象中求解一维无限深势阱中粒子的能级和波函数。     

稀磁半导体Zn_（1－x）Mn_xSe外延膜的反射和光致发光谱

测量了用热壁外延（ＨＷＥ）生长的不同组分（０≤ｘ≤０．９８）的Ｚｎ１－ｘＭｎｘＳｅ薄膜在温度为３００Ｋ下的反射光谱，用Ｘ射线能借测定样品实际的组分ｘ值，由此获得了其能隙Ｅｇ与组分ｘ的关系：在Ｏ＜Ｘ＜０．２组分范围，Ｅｇ随ｘ的变化显示了反常现象，当Ｘ＞０．２时，能隙Ｅｇ随ｘ线性增大。在室温和低温下测量了样品的光致发光，除观测到Ｍｎ２＋离子内部４Ｔ１→６Ａ１发光峰外，在其低能边观测到一个较宽的发光峰，对结果进行了分析讨论。     

一维无限深方势阱的力公式及在费米气体中的应用

本文得到了一维无限深方势阱单个粒子对缓慢移动阱壁作用力的解析公式.该结果被推广到势阱中有多个无相互作用费米子的情况.在绝对零度时,多粒子相干力主要来源于最高能量本征态和比它高一级的能量本征态之间的相干效应.     

混晶（Rb_xK_（1－x））_2SnCl_6的相变研究

用非极性喇曼散射光谱研究了混晶（Ｒｂ_ｘＫ_（１－ｘ））_２ＳｎＣｌ_６性质随组份（０＜ｘ＜１）及温度（１０Ｋ＜Ｔ＜３００Ｋ）的变化。发现在纯Ｋ_２ＳｎＣｌ_６晶体中用Ｒｂ￣＋部分替代Ｋ￣＋后，将降低原Ｋ_２ＳｎＣｌ_６的相变温度Ｔｃｌ。当混晶中Ｒｂ￣＋成份超过极限浓度（ｘ＞０．７）后，该相变就被抑制。不同组份样品的同一喇曼模频率，随Ｒｂ￣＋的增加，向低频方向移动。用平均力常数拟合给出很好的理论解释。     

也谈量子力学的基础

本文通过在不同边界条件下动量算符的厄密性和自伴性的区分,给出了对量子力学的一维无限深方势阱中基态粒子的动量分布问题的严格分析,论证了量子力学基本假设的严谨性和自洽性.     

一维有限深方势阱中的束缚态

主要对量子力学一维有限深方势阱中运动粒子的束缚态存在条件进行讨论.通过求解定态薛定谔方程,得到粒子运动满足的超越方程,借助于Mathematica软件求解该超越方程得到粒子的能级结构,对粒子束缚态存在条件进行分析.结果表明,对于在一维有限深对称方势阱中运动的粒子,总会有束缚态的存在,和势阱的宽度、深度及粒子的质量无关.而在半壁有限深势阱中运动的粒子,出现束缚态是有条件的.并且分别给出了在两种势阱中粒子存在多个束缚态需要满足的条件.     

二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了二维无限深方势阱中粒子的传播子,并由传播函数推导出二维无限深方势阱中粒子的波函数和能量,进一步体现了路径积分与其他经典量子化方法的等价性,反映了路径积分应用于难以处理的量子力学问题的价值.     

基于MATLAB的能级、波函数及几率密度图形的绘制

本文着重介绍运用Mafia5编程语言完成一维无限深势阱和线性谐振子的能级、渡函数及几率密度图形的绘制问题。     

无穷级数求和的一种量子力学解法

在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑n=1^∞ 1/n^2、∑n=1^∞ 1/n^4等24个无穷级数的求和公式。     

THE SUPERCONDUCTIVITY IN Al-DOPEDY_(1-x)Al_xBa_2Cu_3O_y

本文系统地分析了在Ｙ１－ｘＡｌｘＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（ｘ＝０～０．７）中用Ａｌ替代Ｙ的替代效应．我们发现当ｘ＜０．４时，Ａｌ主要替代在Ｙ位，引起结构畸变，从而导致氧含量的减少和Ｏ－Ｔ相变，转变温度随Ａｌ含量增加而下降．当掺杂量大于０．４，Ａｌ开始占据Ｃｕ（１）和Ｃｕ（２）位，样品变为四方结构，Ｔｃ迅速下降．ＸＰＳ分析表明，Ａｌ的位置依赖于掺杂量，随掺杂浓度的增加Ａｌ依次替代Ｙ，Ｃｕ（１），Ｃｕ（２）．同时我们观察到Ｔｃ和ＣｕＯ２平面间相互作用的正比关系．