单轴拉伸条件下细观非均匀性岩石损伤局部化和应力应变关系分析

岩石在拉应力状态下的力学特性不同于压应力状态下的力学特性．利用细观力学理论研究了细观非均匀性岩石拉伸应力应变关系包括:线弹性阶段、非线性强化阶段、应力降阶段、应变软化阶段.模型考虑了微裂纹方位角为Weibull分布和微裂纹长度的分布密度函数为Rayleigh函数时对损伤局部化和应力应变关系的影响,分析了产生应力降和应变软化的主要原因是损伤和变形局部化.通过和实验成果对比分析验证了模型的正确性和有效性．     

变围压-孔压条件下含气煤岩应力应变关系研究

为研究围压及孔压对含气煤岩本构关系的影响,基于弹性力学及破坏理论,建立了细观非均匀弹脆性模型,利用FEPG数值模拟软件,编制了有限元计算程序,用数值方法模拟了含气煤岩体在变围压-孔压条件下的变形及破坏规律.结果表明,围压增大时,煤岩体由脆性逐渐转呈柔性,且承载能力有所增强,而孔压的影响则恰好相反.将数值模拟结果分别与变围压、变孔压实验数据进行了对比,两者基本相符,充分验证了力学模型的适用性及计算程序的正确性.     

用于应变局部化行为分析的弹塑性损伤耦合本构研究

在已有的损伤塑性耦合本构模型基础上,进行了本构意义上的参数辨识,对不同参数取值时的材料行为进行了数值模拟,并对损伤演化律提出了改进措施．应用改进了的模型,在结构意义上进行了数值检验,模拟了简单试件拉伸时的变形局部化．数值结果表明这一理论模型有更好的数值稳定性,能较为准确地模拟金属韧性断裂的变形局部化现象．     

饱和多孔介质中骨架的应变局部化萌生条件

应用饱和多孔介质控制方程和Liapunov稳定理论,导出了固相应力和有效应力描述的多孔介质骨架应变局部化的萌生条件．不同应力形式表达的多孔介质基体的控制方程,相应的应变局部化萌生条件的表达形式也不尽相同,其原因源于骨架本构中固液两相之间相互作用的不同描述．应用得出的Terzaghi有效应力描述的应变局部化萌生条件,可以理论解释多孔介质中固、液两相不同相对运动出现的破坏方式,如管涌、滑坡和泥石流．应用简单算例说明了应变局部化条件的具体实施方法．     

非局部Kelvin粘弹性直杆受轴向拉力作用的应变分析

在Kelvin粘弹性体模型中引入非局晨应力应变关系,得到了粘弹性体的非局部本构方程,研究了符合该种本构关系的直杆受到轴向拉力作用的应变响应问题．首先通过变换将应变响应的求解问题转化为Volterra积分方程形式,然后采用对称的指数型核函数,利用Neumann级数展开求解了Volterra积分方程,得到了直杆的应变场．数值算例的计算结果显示了直杆受轴向拉力作用后的蠕变过程,当时间趋近无穷大时,计算结果则退化为非局部弹性计算结果．     

一个非局部边界流问题解的存在性和渐近性

一个带有非局部第三边界条件的抛物型方程问题解的存在性和渐近性质将在这里被讨论.使用的办法包括比较原理、Sobolev-Slobodetskii 空间等.     

非均匀材料细观结构的定向分布函数(Ⅰ)--定向分布函数和不可约张量

在最近研究非均匀材料的物理和力学性质的各种基于细观力学的方法中, 定向分布函数(ODF)和晶体定向分布函数(CODF)的概念起着重要的作用, 它们分别定义在单位球面和旋转群上A *D2本文通过两部分的内容, 用具有不可约张量系数的傅立叶展开对它们分别作了深入的研究A *D2群表示理论指出平方可积的定向分布函数可以展开为球谐函数的绝对收敛的傅立叶级数,而其中的球谐函数又能进一步用不可约张量表示A *D2这样一些不可约张量系数的基本重要性在于它们刻划了材料组元和缺陷的体积、形状、相、位置的宏观或全局影响A *D2第(Ⅰ)部分对定义在N维单位球上的定向分布函数的不可约张量Fourier展开的一般性质进行了研究,其中重点是构造二维和三维不可约张量的简单表示,以便于得到它们在各种点群(完全正交群的子群)对称性的约束形式;第(Ⅱ)部分给出了晶体定向分布函数的不可约张量展开的显式表示,并且给出了不可约张量以及定向分布函数和晶体定向分布函数不可约张量展开在各种点群下的约束形式A *D2     

混合局部-非局部椭圆方程奇异解的单调性和对称性

该文运用移动平面法研究了一类混合局部-非局部半线性椭圆方程奇异解的单调性和对称性.     

基于非局部应变梯度理论功能梯度纳米板的弯曲和屈曲研究

以纳米机器人等智能器件中的功能梯度纳米板结构为研究对象,基于非局部应变梯度理论,研究了其弯曲和屈曲问题.推导了一般情况下的功能梯度纳米板运动方程,弯曲和屈曲作为其特例可简化而成.分析了非局部尺度参数、材料特征尺度参数、梯度指数、纳米板尺寸等对弯曲挠度和临界屈曲载荷的影响.结果表明:不同高阶连续介质力学理论下的最大挠度都随梯度指数的增大而增大,正方形纳米板挠度较小,且板厚越大,弯曲挠度越小;最大挠度随非局部尺度参数的增大而增大,随材料特征尺度参数的增大而减小.临界屈曲载荷随梯度指数的增大而减小,随板厚、长宽比的增大而增大,随非局部尺度的增大而减小,随材料特征尺度的增大而增大.非局部应变梯度高阶弯曲和屈曲中存在结构软化与硬化机制,两个内特征参数之间具有耦合效应,当非局部尺度大于材料特征尺度时,非局部效应在功能梯度纳米板力学性能中占主导作用;当材料特征尺度大于非局部尺度时,应变梯度效应占主导作用.解析结果还证明了当非局部尺度等于材料特征尺度时,非局部应变梯度理论结果退化为经典结果.     

基于应变梯度理论的粘塑性厚壁圆筒和球壳极限内压分析

基于应变梯度塑性理论,分析了内压作用下厚壁圆筒和球壳的塑性极限荷载．结果表明:圆筒内径在微米量级时,存在尺度效应现象,内径减小,其尺度效应增强;变形越大,影响越大;应变速率敏感指数越大,尺度效应越明显．经典塑性理论结果是当前解的特例．     

基于曲梁弹性理论的弯曲覆岩变形及应力分析

引入适用于极坐标下曲梁的位移函数,通过理论分析得出用位移函数表示的曲梁控制方程和位移分量、应力分量.在此基础上,采用差分原理给出曲梁控制方程、位移分量和应力分量的差分代数方程.最后,采用数值计算方法,分析了煤层开采后弯曲覆岩的位移和应力分布特征,结果表明:1)煤层开采后弯曲覆岩产生下沉变形;弯曲岩层环向位移既有拉伸也有压缩.2)离开切眼不远处径向应力将达到峰值,径向应力由内边界向外逐渐增大;工作面后方不远处环向应力将达到峰值,环向应力较容易引起压缩破断;离开切眼不远处剪应力将达到峰值,对于小角度截面上的剪应力由内边界向外逐渐增大.研究结果为煤矿工程提供了科学依据与参考.