让学生自我批改作业的尝试

所谓“批改”作业,应包括“批”和“改”两项内容,即指出答案的正误,找出错误的原因,重新建立正确答案。长期以来,往往认为“批改”作业是教师单方面的工作。因此不少学生把完成作业当做向老师“交差”,表现在发下的作业只看批语、分数,不检查错误的原因,更谈不上更正。有些较好的学生,虽能稍留心检查错误的地方,但也往往只是指哪(错哪)改哪,就不知错误在哪里。久而久之,学生就养成不愿独立思考,不会自我检查得过且过,张着嘴巴等着喂的坏毛病。由于目前的教学进度普遍偏快,教师的工作量大,使得教师对学生作业又很难做到全批全改,这样就更造成了学生作业中“改”的部分经常     

数学史上的冤案

一、错误命名的数学公式在自然科学领域,有不少公式和定理都是以发现者的名字命名的.然而数学中“卡尔丹诺公式”的命名却是一桩地道的冤案. 中世纪的意大利,盛行在街头打数学擂台,通常是摆上一张桌子,数学斗士们各向对手提出一定数量的难题.谁先做出正确答案,谁就是胜利者.这种竞赛造就了一批颇具才华的数学家.出身贫穷而自学成才的尼古拉·塔尔达利亚便是其中的佼佼者,享有“不可战胜者”的盛誉.     

关于数学“先猜后证”的对话

甲:听说你最近研究数学很有成果.乙:不错,我最近研究猜学很有成果.甲:什么?猜学?你不是在研究数学吗?乙:对!数学就是猜学,猜学就是数学!甲:别开玩笑!数学考试一直在反对猜押题,你怎么会去研究猜题呢?乙:不,不是研究“猜题”,我是在研究“猜想”,就是猜想题目的解法和答案.甲:题目的答案本来要靠“解析”,怎么能靠“猜”呢?乙:解中含猜,猜中得解!数学解题,本来就靠两个字.第一字是“套”,套现成的公式,套已有的结论,这就是数学的“初级阶段”.甲:哦,套公式,只是初级阶段,那么“高级阶段”呢?乙:高级阶段是我要说的第二个字,就是“猜”字.在高…     

作业批改:从关注“对错”走向“点评建议”

我们知道,作业批改是教师的日常工作.在正常教学期间,对数学老师来说更是"每日必改",有时甚至"每日几批"(上午改前一天的作业,下午改当日作业).数学教师批改很辛苦,特别是任教两个班的教师,每天批阅作业的量很大.虽然是每天都要做的手头工作,却也容易忽略研究每天"遇到"的大量素材.我们常常说要修炼教学基本功,其实把每天手头这些素材好好研究,既有助于学生的素养提升,也有利于教师基本功的精进.本文选取最近批改作业中收集到的案例和点评意见,并跟进作业批阅的相关思考,供研讨.     

初中数学选择题浅说(续完)

三怎样设计选择题 1.什么是“两面设计”?(正面设计和反面设计) 一个问题和这个问题的答案,在思考的顺序上,究竟谁先谁后,这对科研和教学来讲,情况是不同的。科研课题的设计中,答案在先,问题在后。例如问题:什么是梯形?设计者是先有答案,即梯形的定义,后有问题。即对梯形的定义发问.因此,教学习题的设计是从答案出发的,答案,既是问题的终点。也是问题的起点。从这个意义上讲,答案,既是问题的终点,也是问题的起点,从这个意义上讲,答案,是习题设计的中心。这里所说的答案,自然是正确答案,如“什么是梯形”这个问题的正确答案就是:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形。对于普通题,设     

怎样提高学生作业的质量

要提高学生的解题能力,必须提高数学作业的质量。但在以往的教学中我们存在一种片面的作法,除课本上的练习题、习题、复习题要求学生都做外,还另外翻印一批课外参考题也要学生做,而不考虑学生通过作业是否掌握了基本知识、基本技能,误认为做的越多越好。过量的作业超过了学生的负荷能力,忙于应付作业,缺少独立思考。有的教师整天忙于批改作业,影响备课质量;有的教师只要学生作,作后效果不管如何,批一个“阅”字了事。真是作业作了一大堆,错了一大批,影响教学,造成了“恶性循环”,挫伤了学生的积极性。在这种情况下,又怎样谈得上培养学生的能力? 近几年来的教学实践,使我们认识到,要提高学     

一种全新的作业形式--课题作业

1　问题的提出全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )强调“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一个基本原则”,而“研究性课题为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会 ,要在教学中加以实施”[1] .因此 ,作为“研究性课题”教学延伸的“课题作业”理应引起广大教育工作者的关注 .但笔者 2 0 0 1年 5月对南京市 2 0所中学的调查情况显示 ,很多教师对高一数学教材中的“研究性课题”及“课题作业”在认识上还存在许多偏见与误区 ,仅有 5所学校曾经布置过“课题作业”并开展过专题研究 .美国早在 2 0世…     

一种全新的作业形式——课题作业

1　问题的提出　全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )强调“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一个基本原则” ,而“研究性课题为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会 ,要在教学中加以实施” .因此 ,作为“研究性课题”教学延伸的“课题作业”理应引起广大教育工作者的关注 .但笔者 2 0 0 1年 5月对南京市 2 0所中学的调查情况显示 ,很多教师对高一数学教材中的“研究性课题”及“课题作业”的认识上还存在许多偏见与误区 ,仅有 5所学校曾经布置过“课题作业”并开展过专题研究 .美国早在 2 0世…     

一类易错的命题构造问题

问题 原命题p:“若√a＞√b,则a＞b”.写出命题p的逆命题,否命题及逆否命题. 这是一道测试题,测试的结果是,年级400名左右的学生几乎都得出如下答案. 逆命题:“若a＞b,则√a＞√b”. 否命题:“若√a≤√b,则a≤b”. 逆否命题:“若a≤b,则√a≤√b”.教师也大都认同以上答案.参考答案也是如此.然而仔细想一想就会发现问题.     

关于一道复数题答案的对白

高中课本代数下册复习参考题八的 2 ( 2 )题 :判断命题“复数集Ｃ与复平面内所有向量的集合一一对应”的真假 ,并说明理由 .有人给出答案 :假 ,因为实际上是复数集Ｃ与复平面内所有以原点Ｏ为起点的向量所成的集合一一一对应 .下面就是教师 (Ｂ)与学生 (Ａ)关于这个答案的讨论 .Ａ :这个答案很有道理 .复数集与平面内以原点为起点的向量集 (记作Ｖ)一一对应 .平面内所有向量的集合 (记作Ｖ′)的元素比集合Ｖ的元素多得多 ,所以集合Ｃ与Ｖ′就不能一一对应 .Ｂ :似是而非 .首先 ,向量 (ｖｅｃｔｏｒ ,亦称矢量 )有且只有两个要素———方向与…     

高中数学作业评语的教学魅力

一、问题的提出 在高中数学教学中,我们重视课堂用语,但是忽视作业评语.翻开学生的作业本,我们看到的大多是简单的“√”与“×”,再加个日期,至多是一个“优”或“好”等,几乎没有评语.     

小学数学作业讲评课中“晒错化错”策略的探究

根据小学数学新课改的要求,作业讲评课是小学数学教学过程中的重要环节.当学生做完作业后,教师不能直接给学生出示答案,也不能简单粗暴地批评学生所犯的学习错误,而是需要及时借助学生的作业错题,引导学生在自我分析的过程中找到正确解决数学问题的方法,进一步查漏补缺,提高个人的数学学习水平.基于此,本文探讨教师如何在小学数学作业讲评课中“晒错化错”,运用作业中的数学错题提高学生自我反思意识,有效发展数学综合应用能力.     

一分钟开口笑

一个谜语的十个答案 两只蚂蚁走在路上,突然看见一只很大的梨,打一国家名。答案一：蚂蚁甲：“咦,大梨？”（意大利） 答案二：“蚂蚁乙：“嘘,梨呀。”（叙利亚）答案三：蚂蚁甲：“噢,大梨呀。”（澳大利亚）     

“高中数学学生自主探索法”课堂教学模式的构建与实践

我校数学教改小组于 1995年提出了“高中数学学生自主探索法”课堂教学模式 ,至今进行 5年的教改实验 ,取得了较好的效果 .现将本教改实验简介于后 ,就教于同行 .1　课题提出的背景与依据现象 1:不少学生反映 ,课上也能听得懂 ,就是自己不会做 .或者以为做得对 ,老师一改才知错     

128由个及类——圆内定长的平行弦问题

碰到象郑老师在课的开头所遇到的那样的教学情境 ,你会怎么处理 ?许多老师大概会这样处置 :把两种图形先后放在投影仪下一一投射出来 ,让学生知道了这个问题的正确答案就了事了 .这样做 ,一些学生是知道了“这一个”题目的答案了 .但是 ,当今后再碰上类似的问题情境 ,多数学生若仍不能独立地去处理好的话 ,“例”不能及“类”,那你“这一个”例题的教育意义又何在呢 ?数学是思维的科学 ,一些教学内容 ,用新的观点去考察 ,如何进一步挖掘它们在培养思维方面的作用 ,是值得教师们一辈子不断地去钻研与改进的 .郑老师的这一个设计的最大优点 ,就在于教师的目光 ,能从“这一个”,想到了“这一大类”;教师的教学境界 ,应从“让学生记住这答案”,想到了“如何让学生学会周密的思考”了     

新课改中数学作业改革的实践与思考

新的课程标准注重探究式学习,需要构建开放的学习和评价环境．传统的“千篇一律”式的作业显然不适合新课程理念的要求．以往的数学教学之所以让学生觉得枯燥无味,很重要的一个原因就是数学作业的模式化、单一化,使每一段丰富多彩的数学成为单调的“原因、过程、意义”或者“背景、内容、作用”等．     

坚持开放创新，考查关键能力

<正>新高考数学命题在积极贯彻《总体方案》要求,充分渗透核心精神,坚持开放创新,合理通过“举例问题”“组合搭配”“结构不良问题”“存在问题”等的开放与引入,巧妙设置,很好考查学生的关键能力,体现高考的选拔性与区分度.1“举例问题”灵活开放“举例问题”是新高考数学的一类创新应用问题,借助题设条件,写出一个吻合题设条件的答案即可.此类问题答案不唯一,使得问题更加灵活、开放,给各个层面的学生提供更多的机会.     

在数学教学中如何培养学生的验算能力

自从学习了著的“验算是数学教学的必要组成部分”一文后,在最近三个学期的教学中对培养学生的验算能力开始注意起来.今撰文小结一下,希同志们指正. 这里所谈的验算不仅指所谓把答案直接代入验算为满足,还牵涉到检查答案成立的必要条件及答案的预先估计等,因此在某种程度上也意味着问题的探讨.     

发挥作业价值 实现教学相长

作业是沟通“教”与“学”的纽带,其在数学教学中的地位是毋容置疑的.为了更好地发挥作业在提升学习质量、强化知识理解、构建知识体系等方面的价值,教师在作业设计上要控制好“度”,把握好“质”,借助作业反馈及时调整教学策略,进而实现减负增效、教学相长.     

指向素养达成的数学作业设计思考

基于高中学习紧张、各科作业时间有限的特点,数学作业耗时较大、难度较深的情况更为突出.在“双减”政策的驱动下,如何提高效率,精题巧练,这对教师的专业素质和教学智慧提出了极大的挑战.如何设计作业,使得变“难”为“趣”,变“压”为“愿”,值得每一位教师深入思考,更促使每一位教师在实践中提升自我,推动学生更好地实现学习能力和学习素养升级.