拟一致无迹卡尔曼滤波算法

针对一般的非线性系统,研究了无迹卡尔曼滤波(UKF)算法的一致性问题.通过对传统UKF算法的修正,提出了拟一致UKF(QCUKF)算法,同时给出了修正参数的选取准则,并且在理论上证明了所提算法的拟一致性.当算法具有拟一致性时,估计精度可被实时评估.最后,通过仿真实例说明了所提算法的可行性以及拟一致性.     

基于方根分解形式的带衰减因子UKF算法应用

UKF作为一种新的非线性滤波方法已在目标跟踪问题中得到应用,在状态的时间更新阶段直接使用非线性模型,不引入线性化误差,而且不必计算Jacobians矩阵.提出了一种基于方根分解形式的带有衰减因子的UKF算法(SRDMA-UKF),算法的方根形式增加了数字稳定性和状态协方差的半正定性.通过衰减因子的引入加强对当前测量数据的利用,减小历史数据对滤波的影响.仿真实验结果表明,该算法与UKF算法相比具有更好的滤波性能.     

无迹卡尔曼滤波算法在二级倒立摆上的应用研究

研究滤波算法在倒立摆系统控制中的应用。首先,采用机理法建立二级倒立摆的数学模型。其次,利用线性二次型控制器和无迹卡尔曼滤波算法,实现了二级倒立摆系统的仿真控制。特别地,从实验角度考察使用滤波算法与否对二级倒立摆系统控制效果的影响。实验结果表明,使用无迹卡尔曼滤波算法可明显提高控制器收敛速度,改善其稳定性,减少其超调量。进一步,对加无迹卡尔曼滤波算法和加扩展卡尔曼滤波算法进行的对比实验表明,前者收敛速度快,振动平稳,超调量小。采用无迹卡尔曼滤波算法对倒立摆系统进行实时滤波是非常有效的方案。     

含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性北大核心CSCD

研究了有界区域上含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性,通过证明过程族的一致吸收集存在和一致条件(C)成立,得到了含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程一致吸引子存在.     

拟微分算子交换子的端点估计北大核心CSCD

本文给出了象征属于Hörmander类S^(m)_(ρ,δ)(R^(n))的拟微分算子T的交换子[b,T]从H^(1)(R^(n))到弱L^(1)(R^(n))以及H^(1)_(b)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的有界性估计,其中b∈BMO(R^(n)).     

基于Kleinman迭代算法的非线性系统自适应控制器设计北大核心CSCD

应用Kleinman迭代算法,研究了一类非线性系统的在线自适应控制器设计问题.基于神经网络线性微分包含技术,对此类非线性系统进行建模描述.并在不利用系统后续参数矩阵的情况下,应用Kleinman迭代算法进行反复迭代,求解系统的Riccati方程.进而设计系统的自适应控制器,并证明了该算法的收敛性.最后通过数值仿真验证了该算法的可行性.     

异质分数阶非线性多智能体系统的预设时间一致性北大核心CSCD

该文研究了一类异质分数阶非线性多智能体系统的预设时间一致性问题.设计了一类基于时变函数的预设时间分数阶积分控制器,将分数阶非线性多智能体系统转化为一阶非线性多智能体系统.然后综合利用整数阶Lyapunov函数法和预设时间控制技术,分别实现了具有连通无向图和具有含生成树有向图的多智能体系统的精确预设时间一致性控制.该预设时间可以通过时变函数预先设定,且不依赖于系统初始值和参数.最后,用实例验证了理论结果的有效性.     

不确定时滞摄动滤波误差动态系统的稳定性分析北大核心CSCD

基于Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法、时滞分段分析方法、自由权矩阵方法、矩阵分析方法等,该文在前期滤波器设计理论基础上,进一步研究了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动滤波误差动态系统的稳定性分析问题.通过构造新的Lyapunov泛函,引用新的交叉项界定法并根据系统特性,推出了时滞依赖和时滞独立两种情形下新的滤波误差动态系统稳定性判别条件.最后,给出数值样例表明该文所得结果的有效性和可行性.     

基于AR(n)模型的卡尔曼滤波模型

考虑到对于处于不同位置的变形监测点,由于它们所处的位置不同,各种环境因素对它们的影响及影响程度也不同,作者预置数个AR(n)模型,通过计算比较,选择剩余标准差最小的AR(n)模型作为初选模型,再将初选的AR(n)模型的模型参数看作包含有动态噪声的状态向量,建立卡尔曼滤波模型.实例分析表明,采用这种方法能够提高模型的拟合精度和预测精度.     

基于模糊ANP的系统系的效能评估算法及其应用

针对系统系效能的综合评估问题,基于模糊ANP提出了一种新算法.考虑到效能之间的关联性,建立起分级式网络化效能评价指标系统系,实现了系统系(SoS)到子系统,再到系统功能之间的逐级映射,进而得到系统系效能评估的层次模型.采用改进模糊指数标度的网络分析法定量计算系统功能对系统系效能的权重,得到系统功能对系统系效能的贡献度.最后以微电网构成的电力系统为例验证分析,证明所提算法的有效性.     

天然气价格跳跃下的期货定价动态模型及实证研究北大核心CSCD

针对天然气期货价格受跳跃性因素影响的问题,目前为止还没有研究引入跳跃过程描述天然气价格的变化.文章考虑了跳跃性因素,在三因素模型的基础上构建了带有跳跃性的天然气期货定价动态模型,并采用高斯化滤波器处理非高斯分布变量;利用纽约商品交易所(NYMEX)的天然气期货日常价格作为样本数据对模型进行实证分析.结果表明:天然气价格具有跳跃性和均值回复性,且向上跳跃的概率较大;投资者要求天然气价格的非跳跃随机波动的风险溢酬为正;利用文章提出的模型进行期权对冲比三因素模型和其它模型(只考虑一个因子的跳跃性)更为成功;与三因素模型相比,具有跳跃性的期货价格动态模型的拟合和预测能力更好.     

某些特定非线性时滞微分方程的问题北大核心CSCD

我们证明了若如下具有有理系数a(z),a_(i)(z),b_(j)(z)的时滞微分方程[w(z+1)w(z)-1][w(z)w(z-1)-1]+a(z)(w’(z))/(w(z))=(∑^(p)_(i=0)a_(i)(z)w^(i))/(∑^(q)_(j=0)b_(j)(z)w^(j))存在有限多个极点的超越亚纯函数解w且其超级小于1,则方程退化为一类形式更为简单的方程,改进了Liu和Song的结论.进一步,我们也研究了一类Tumura-Clunie型的时滞微分方程,并得到了其超越亚纯解的一些性质.     

高zeta势下Phan-Thien-Tanner(PTT)流体的电渗微推进器北大核心CSCD

Electroosmotic micro thrusters filled with Phan⁃Thien⁃Tanner (PTT) viscoelastic fluid between 2 parallel plates were investigated at high wall zeta potential. The nonlinear Poisson⁃Boltzmann equation was solved without the Debye⁃Hückel linear approximation, to obtain the analytical electric potential at the high zeta potential. The numerical velocity of the micro thruster was given under the Navier slip condition in solution of the Cauchy momentum equation satisfied by the PTT fluid. Performances of the micro thrusters, including the specific impulse, the thrust, the efficiency, and the thrust⁃to⁃power ratio, were obtained through numerical in⁃ tegration. Finally, effects of the viscoelastic parameters, the wall zeta potential, the slip coefficient, and the double electric layer thickness on the velocity distributions and propeller performances, were discussed. The re⁃ sults show that, compared with the Newtonian fluid, the PTT fluid as a propellant is conducive to the improve⁃ ment of propeller performances. For example, the fluid velocity increases with the viscoelastic parameters, re⁃ sulting in an increasing trend of propeller performances. The present thruster delivers a thrust about 0~250 μN with a specific impulse of 800~1 000 ms, achieving an efficiency of 6% ~12% and a thrust⁃power ratio of 0~20 mN/ W. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于新的参考光滑性指示子的改进的三阶WENO格式北大核心CSCD

针对计算流体力学对高精度高分辨率的需求,基于降低经典的三阶加权本质无振荡(WENO)格式的数值耗散特性,该文提出了一种新的参考光滑性指示子.其构造方法与经典的WENO-Z格式不同,它是通过候选子模板上重构多项式的导数的线性组合与整个全局模板上重构多项式的导数的L^(2)范数逼近获得的.采用该计算方法可以得到比WENO-Z格式更高阶的参考光滑性指示子,另外改变自由参数φ的取值,可以获得不同的参考光滑性指示子.该文通过一系列数值算例证明了该参考光滑性指示子的有效性.     

具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动分析北大核心CSCD

研究一类具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动性问题,利用新的处理拟线性扩散项的技巧和脉冲时滞微分不等式,建立了该类系统在Neumann边值条件下所有解(强)振动的若干新的充分条件.所得结果充分表明系统振动是由脉冲扰动和时滞效应引起的.     

部分双曲集附近的拟跟踪性北大核心CSCD

引入部分双曲集的概念,证明了紧黎曼流形上的微分同胚在其部分双曲集的小邻域内具有如下形式的拟跟踪性:设f为紧黎曼流形M上的一个微分同胚,Λ为f的部分双曲集.则存在Λ的邻域O(Λ),使得对于任意ε>0,存在δ>0,使得f在O(Λ)中的任意δ-伪轨{x_k}k∈Z,存在点列{y_k}k∈Z,和中心向量列{u_k∈E_(xk)~c}k∈Z满足d(x_k,y_k)<ε,其中y_k=exp_(x_k)(exp_(x_k)^(-1)(f(y_(k-1)))+u_k).作为一个应用,给出任意微分同胚在C^0扰动下,如果在双曲集邻域内存在不变集,则其是拓扑拟稳定的.     

可数S_2-拟连续偏序集北大核心CSCD

作为广义可数逼近偏序集与S2-拟连续偏序集的共同推广,引入了可数S2-拟连续偏序集的概念并讨论了它的一些性质.本文的主要结果:(1)可数S2-拟连续偏序集上的可数way below关系满足插入性质;(2)可数S2-拟连续偏序集关于其上的弱σ-Scott拓扑为局部紧致的可数sober空间;(3)偏序集P为可数S2-连续偏序集当且仅当P为可数S2-交连续的可数S2-拟连续偏序集.     

量子态上保凸组合最大特征值的映射北大核心CSCD

量子态即Hilbert空间上迹为1的正算子.量子态集合是一个凸集本文刻画了量子态集合上保持其凸组合的最大特征值不变的映射.     

Sampling Consensus of 2nd-Order Multi-Agent Systems Based on Time-Varying Topology北大核心CSCD

基于速度一致位移差保持不变的一致性概念,研究了二阶多智能体系统在时变拓扑下的采样一致性问题。首先,引入虚拟领导者,将具有时变拓扑结构的多智能体系统的采样一致性问题转换为误差系统的采样控制稳定性问题。其次,通过预估采样误差,研究采样误差对系统达到一致性的影响。最后,应用Lyapunov稳定性理论,分析所构造的误差系统的稳定性,并给出该误差系统最终稳定的充分条件。数值仿真结果验证了理论分析的有效性和正确性。     

基于模拟退火算法的知情交易研究北大核心CSCD

为了更准确地估计知情交易概率水平(PIN),文章主要使用模拟退火算法并结合交易量时间概念对知情交易模型进行参数估计.算法改进后的知情交易模型已可适用于较高频的交易订单数据,从而更好地捕捉微观市场中PIN的变化.参数估计方面,文章主要使用模拟退火算法对EKOP-PIN、EHO-PIN以及DY-PIN进行带约束的最大似然估计,并将结果与无约束优化的间接估计算法进行了比较,基本解决了以往算法存在的局部最优和数值溢出等问题.数值模拟显示,使用模拟退火算法并运用模式搜索法进行末端优化的混合算法在计算PIN时能够进一步提高估计精度.使用沪深300股指期货高频交易数据的实证结果显示,重新估计的EHO-PIN对波动率有着较高的解释和预测能力,可作为一种有效的市场波动率预警指标.