考虑随机模糊性叶结构广义可靠度计算方法

在元件强度外载既具有随机性又具有模糊性而元件的状态具有确定性的分界线时，元件的可靠度和失效概率可以表示成条件概率，这样就可以在考虑设计人员的经验的情况下降低元件的失效概率，算例结果证明了此结论文中的另一个内容是给出了元件的结构和状态下存在明确界线时可靠度和失效概率的计算方法，从而客观地反映了结构的安全程度。     

考虑状态模糊性时广义失效概率计算的鞍点逼近方法

针对状态具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种广义失效概率计算的鞍点逼近方法.所提方法首先将广义失效概率的积分区域依据功能函数的取值离散化,在离散的积分区域中,功能函数对模糊失效域的隶属函数近似保持为常数,从而将模糊可靠性问题转化为随机可靠性问题,进而利用近似的鞍点逼近方法求得广义失效概率.该文给出了所提方法的实现步骤和原理,并用算例验证了所提方法的合理性和可行性.由于基于鞍点逼近的考虑状态模糊性时广义失效概率的计算方法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

考虑基本变量模糊与随机性的广义自适应重要抽样法

基于模糊随机广义可靠性分析向随机可靠性分析的转换,提出了模糊随机广义失效概率计算的自适应重要抽样法,该方法利用模拟退火智能优化,在模拟的过程中逐步逼近模糊随机广义设计点,并在模拟过程中自适应地构造重要抽样函数,从而使得模糊随机失效概率的计算效率和精度大为提高。与传统的重要抽样法相比,本文方法无需首先求解失效模式的设计点。对非线性失效区和复杂等价概率密度函数,由于模拟退火智能优化在寻找设计点时比诸如一次二阶矩法(FOSM)更为有效,因而所提方法适合非线性失效区和复杂等价概率密度函数情况下的广义可靠性分析。另外,随着重要抽样密度函数逐步向最优值的自动调整,抽取的样本数逐渐增大,使后续构建的重要抽样函数更能体现对广义失效概率贡献的重要程度,并使失效概率的计算更加准确。文中算例证明了所提方法的合理性。     

含模糊随机变量的多模式系统广义失效概率计算的内插迭代线抽样方法

通过正则化基本变量的度量空间,定义了单个基本变量同时具有模糊和随机双重不确定性时的广义失效概率.在广义失效概率的计算中,模糊随机变量被等价变换为随机变量.从而使得广义失效概率的计算变换为随机失效概率的计算.当模糊随机变量的密度函数和隶属函数均为正态型时,推导了其等价概率密度函数的形式和参数.采用自适应线抽样方法对基本变量同时具有模糊和随机不确定性时的多模式广义失效概率进行了计算,并采用数值算例对自适应线抽样广义失效概率计算方法的效率和精度进行了验证.算例分析表明该方法的计算结果是合理的,并且由于自适应线抽样法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

基于广义Lambda分布逼近的结构可靠度计算方法

提出了基于广义Lambda分布逼近的结构可靠度计算方法。首先利用功能函数抽样数据,估计功能函数的前4阶矩信息。通过点估计法获得功能函数概率密度函数广义Lambda分布近似表达式,并根据工程结构可靠性的定义计算结构失效概率,进行可靠性分析。数值算例表明,广义Lambda分布对各种经典分布曲线具有良好的适应性。通过两个工程算例与Monte-Carlo模拟结果进行对比,验证了所提可靠度计算方法的正确性和实用性。     

结构分析的广义可靠度及其算法

结构系统的可靠不仅与其影响因素随机不确定性有关,而且与安全准则的模糊不确定性有关。考虑到以上两种不同定性的影响,对结构可靠函进行深入地剖析。并导上应的计算公式,同时给出了算例。     

基于LCF-Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

针对多失效模式下结构体系可靠度计算中的代理模型构建成本与计算精度如何权衡的问题,论文以减小体系失效概率预测方差为出发点,推导出最大贡献函数(LCF-Largest Contribution Function)来识别对体系失效概率方差影响较大的样本.LCF函数可减少对体系失效概率方差影响较小区域内样本数量,进而提高代理模型的计算效率;通过置信水平和允许相对误差建立LCF函数的学习停止条件,能够保证已有样本信息不浪费.论文选取能够对多个功能函数联合构建的多输出Kriging模型作为代理模型,基于LCF-Kriging模型并结合MCS对体系可靠度进行计算,功能函数的相关性可通过各失效模式的逻辑关系予以考虑.数值算例表明,在适当的学习停止条件下,对于串联、并联和串并混联的结构体系可靠度评估,论文方法均能在计算精度和计算效率之间达到满意平衡.     

结构可靠度计算中的描述性抽样法

本文提出描述性抽样方法的实质，即利用更少的时间抽取更多的服从要求概率分布的样本点，讨论了该方法的计算步骤和适用范围，并将描述性抽样方法与重要抽样方法结合起来计算多变量多模式的结构失效概率，比较了描述性抽样方法与一般抽样法的方差，算例结果表明描述性抽样方法具有较好的收敛性．     

多模式自适应重要抽样法及其应用

针对多模式的可靠性分析，研究了其失效概率计算的自适应重要抽样法，该方法用模拟退火 算法来自动调整每个失效模式的重要抽样函数，使其逐渐趋近于估计方差最小的重要抽样 函数. 对于多个模式系统失效概率的计算，采用混合加权自适应重要抽样的方法, 反映了每个 失效模式对系统失效概率的贡献；对于系统失效模式所含基本变量不全相同的情况，提出了 扩展自适应重要抽样法, 来统一所有失效模式中的基本变量，从而使得混合自适应 重要抽样, 可以方便地求解变量不全相同时的系统失效概率. 对估计值方差和变异系数的计算公 式进行了推导. 验证算例结果, 充分说明方法的合理性与可行性.     

构件适用功能要求的模糊性及可靠度分析方法

设计标准中对构件适用功能的要求常具有一定的模糊性,结构可靠度分析中应考虑这种不确定性的影响.目前虽然利用模糊集合及其隶属函数,建立了功能要求模糊时构件可靠度的分析方法,但它们在作用概率组合、功能函数表达、模糊概率计算等方面仍存在一定的不足.为此,首先在作用概率组合中引入更为合理的随机过程组合方法,并采用便于反映设计中各种情况的量纲为一形式的功能函数;其次,重点针对适用功能要求的模糊性,通过引入模糊边界,提出概念更为明晰的模糊概率简化计算方法,最终形成完整的功能要求模糊时构件可靠度分析的基本方法.该方法具有更为合理的理论基础和更好的精度,且便于应用.     

基于鞍点估计及其改进法的可靠性灵敏度分析

鞍点估计可以直接逼近非正态变量空间中线性功能函数概率分布, 进而得出功能函数的失效概率. 在此基础上进行了基于鞍点估计的可靠性灵敏度分析. 对于非线性功能函数, 尤其是强非线性功能函数, 基于鞍点估计进行可靠性及灵敏度分析时存在较大的误差, 为此建立了基于鞍点估计的改进方法------鞍点线抽样方法的可靠性灵敏度分析. 在标准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数失效概率的平均值, 从而可靠性灵敏度转化为一系列线性响应功能函数的失效概率对随机变量分布参数偏导数的平均值, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这一系列线性响应功能函数的失效概率及可靠性灵敏度. 通过比较两种方法的基本思想、实现过程和算例结果可以发现: (1) 第1种方法只适用于线性程度较好的功能函数的情况, 其误差主要来源于非线性极限状态函数的线性化; (2) 改进方法给出的是失效概率及失效概率对随机变量分布参数偏导数的估计值, 这些估计值随样本点数的增加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因此具有广泛的适用范围.      

含裂纹结构可靠度的多尺度求解

针对环境作用下金属结构从微观损伤到宏观失效的复杂过程,选用具有局部细化特征的CAS小波,先对疲劳裂纹扩展方程进行离散处理,将微分方程转化为代数方程组,然后用完全积分可靠性分析模型,对一般环境中和引入环境系数的含裂纹结构的可靠度进行求解.最后,验证了利用CAS小波多尺度方法求解复杂环境中结构疲劳破坏过程是可行的,并能很好地解决短裂纹与长裂纹扩展的光滑过渡.     

基于快速傅立叶变换的二阶可靠度分析方法

建立了一种基于快速傅立叶变换的二阶可靠度分析方法。状态函数在利用两点近似技术近似为二阶多项式后,进一步变换为统计上独立的中间变量之和。对于中间变量的线性形式表示的状态函数,其概率密度的傅立叶变换是各中间变量的概率密度的傅立叶变换之积。因此,状态函数的概率密度可由其傅立叶变换函数的逆变换求得。文中的傅立叶变换和相应的逆变换均由高效的快速傅立叶变换技术完成。该方法可应用于正态和非正态分布问题。由于在构造二阶近似中采用了近似技术,因而具有很好的计算效率。数值算例验了该方法的应用、效率和精度。     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.      

基于线抽样的可靠性灵敏度分析方法

提出了一种基于线抽样的可靠性灵敏度分析方法.线抽样可靠性分析中,结构失效概率Pf是由每个抽样样本对应的失效概率Pfj的算术平均值来计算的,由此可知Pf对基本变量分布参数θ的灵敏度(э)Pf/(э)θ可以表示为Pfj对θ的偏导数(э)Pfj/(э)θ的算术平均值,而(э)Pfj/(э)θ则可以很容易地由Pfj与基本变量分布参数θ的解析关系求得. (э)Pfj/(э)θ和(э)Pf/(э)θ的计算公式被详细推导.可靠性灵敏度分析的线抽样方法继承了线抽样法的优点,诸如精度高,收敛快且适用于高维及多模式情况等.这些优点由算例证实.     

AN IMPROVED RESPONSE SURFACE METHOD BASED ON THE RESONABLE SUBDOMAIN

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.     

稳态循环应力下结构断裂可靠性设计方法

对含初始缺陷（宏观裂纹）结构进行无限寿命断裂可靠性设计，给出了疲劳裂纹扩展应力强度因子的二维概率密度函数及其门槛值分布函数公式，通过应力强度因子，门槛值干涉模型可求得裂纹不扩展的可靠度和指定可靠度下不扩展裂纹的最大尺寸，并确定含裂纹构件的检修周期。     

高边坡结构可靠度的二次处理有限元分析

本文依据强度折减理论,利用MIDAS/GTS有限元软件,分析计算了高边坡结构的安全系数K,找到边坡滑裂带的位置。在此基础上,对有限元输入数据和输出结果进行二次处理,建立基本随机变量c,f与滑裂带中单元的最大(和最小)主应力σ1(和σ3)的拟合关系f1(和f3),将其代入高边坡结构的功能函数Z中,使Z由隐式形式变为显式。基于该显式表示的Z,利用Monte Carlo法计算滑裂带中所有失效单元的可靠指标β1,并将其单元面积A1作为权重系数,经过加权平均得到边坡结构的整体可靠指标β。上述方法使得结合有限元软件计算边坡结构的整体可靠度得以简化。经实例分析可知,本文提出的方法是合理可行的,可使边坡结构整体可靠性分析得以简化,也可为高边坡结构整体可靠性分析提供理论参考。