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本文考虑的图G均为有限简单连通图, 是一个有顶点集合V边集合E的有限简单连通图,用V(G) 和E(G) 分别表示G的顶点集和边集. f 是一个从V(G)∪E(G)→{-1, 1}的函数. f 的权重定义为 w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x). 对任一元素x∈V(G)∪E(G), 定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y). 图G的全符号控制函数f : V(G)∪ E(G)→{-1, 1}是一个对所有的x∈ V(G)∪ E(G), 都满足f[x]≥1的函数. G的所有全符号控制函数中最小的权定义为G 的全符号控制数,记作γs*(G). 讨论了图的全符号控制数, 证明了图的全符号控制数的下界, 并对一些特殊的图类Cn 和Pn本文得到了全符号控制数的精确值. 相似文献
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对特征0的域F以及F的一个加法子群G, 一类Block型Lie代数B(G)定义为以{Lα,i,c|α ∈ G, -1≤ i∈Z}为基, 并满足关系
[Lα,i, Lβ,j]=((i+1)β-(j+1)α)Lα+β,i+j+αδα,-βδi+j,-2c, [c,Lα,i]=0.给定群G上的一个与其群结构相融的全序以及任意的Λ∈B(G)*0, 我们定义了B(G)上的Verma模M(Λ,), 并且完全决定了M(Λ,), 的可约性. 而且证明了B(Z)上的一个不可约最高权模是伪有限的当且仅当它是某个Verma 模的非平凡商模. 相似文献
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令G是有限交换群, 并且它的Sylow p-子群是阶为pr的循环群的直和,即G是一个有限交换齐次循环群. 令Δn(G)表示增广理想Δ(G)的n次幂. 对每个自然数n本文给出了连续商群Qn(G)=Δn(G)/Δn+1(G)的结构, 并由此解决了有关这类有限交换群的Karpilovsky未解决问题. 相似文献
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在取值于有限群G的二维格子旋系统模型中, 可以定义场代数F. 群G的Double代数D(G), 进而由子群H决定的子Hopf代数D(G;H), 在F上有自然作用, 使得F成为模代数. 给出F的D(G; H)-不变子空间AH的具体结构, 通过构造AH到AG的条件期望γG的拟基, 得到γG的C*-指标, 等于子群H在G中的指标. 相似文献
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就一类单群2F4(q) 和 2F4(2)''证明了Abe-Iiyori猜想. 相似文献
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证明了有限群G同构于有限特殊射影酉群Un(q)当且仅当对每一个素数r,它们有相同的 Sylow r-正规化子的阶. 相似文献
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本文得到复指数系E(Λ,M)在Cα中不完备的一个充分必要条件, 其中Cα是所有在实轴R上连续, 且当t趋向无穷时, f(t)exp(8722;α(t))趋向零 的复函数f组成的集合. 在一致范数||f||α=sup{|f(t)e8722;α(t)}|: t∈R}下, Cα是一个Banach 空间. 证明了在不完备的情形下, 复指数系E(Λ,M)是 最小的并且 复指数系E(Λ,M)中 线性 组合的闭包中的任意函数可以延拓成由 Taylor-Dirichlet 级数表示的整函数. 相似文献
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一个v 阶有向三元系,记为DTS(v,λ), 是指一个对子(X, B),这里X为v元集, B为X上一些可迁三元组(简称区组) 构成的集合, 使得X上每个由不同元素组成的有序对都恰在B的λ个区组中出现. 一个有向三元系的超大集,记为 OLDT(v,λ), 是指一个集合(Y{y}, AI)I, 其中Y为v+1元集, 每个(Y{y}, AI)是一个DTS(v,λ), 并且所有 AI 形成 Y上全部可迁三元组的分拆. 讨论OLDTS(v,λ)的存在性问题, 并且给出结论: 存在OLDTS(v,λ) 当且仅当 λ=1 且v≡0,1 (mod 3), 或 λ=3且v≠2. 相似文献
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给出了S0-群的特征群列Abel商因子的排序, 得到了S1 -群全形的剩余有限性质, 证明了: 若S1-群G的Fitting子群的中心是既约的, 则其全形Hol(G)是剩余有限π-群, 这里π是有限个素数的集合. 相似文献
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2-图是边的尺寸至多为2的超图,极小正则2-图是不含有真正则因子的正则2-图. 设f2(n)为所有n个顶点的极小正则2-图的最大度数.给出了极小正则2-图的一个结构性质,并由此证得 f2(n) =(n+3-i)/3, 其中1≤i≤6, n≥7, i≡n(mod 6),从而解决了范红兵等人提出的一个猜想. 作为在图论中的应用, 可以刻画不可分解因子的正则图, 并给出关于度条件的最好可能的因子存在性定理. 进而, f2(n)和极小2-图可应用于最初引发这项研究的通用开关盒设计问题. 相似文献