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针对学生解答一道函数最值问题的错误,剖析出错原因,给出处理策略,在此基础上进行变式拓展,帮助学生进一步巩固所学知识,认清解决问题的思想方法. 相似文献
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近期笔者在高三总复习中接触一道试题:
已知a为常数,设f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数,则使f(x)〈0的X的取值范围是( ) 相似文献
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例 m是什么实数时 ,关于x的方程x2 (m - 2 )x (5 -m) =0的二不等根均大于 2 .错解 分离出m =x2 - 2x 51 -x ,即m=- [(x - 1 ) 4x - 1 ](x >2 ) ,问题转化成求关于x的函数m的值域 .∵ (x - 1 ) 4x - 1 ≥ 4(当且仅当x =3时取“ =”) ,∴m≤ - 4 .图 1 例题图辨析 为研究的方便 ,需用到一个重要函数 f(u) =u au (a >0 ,a为常数 )的单调性 :f(u) 在 (0 ,a]上递减 ,在 [a , ∞ )上递增 (用单调性定义易证 ) .本题设u =x - 1 ,∵x >2 ,∴u >1 .设 y1=m ,y2=- (u 4u) (u >1 ) ,于是题目中的… 相似文献
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本刊2003年第6期《例谈线性规划的实际应用》一文中的例4的解法存在错误.为了便于说明,将原文中的例4及其解法摘录如下. 相似文献
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题 设函数y=10tan[(2k-1)x/5](k∈Z~+),当x在任意两个连续整数间(包括整数本身)变化时,至少有两次失去意义,求k的最小正整数值。 误解:根据题意,周期应满足下列条件 相似文献
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本刊 2 0 0 3年第 6期《一道正切函数题的错解辨析》分析了一道与函数的周期性有关的问题 .原题 设函数y =10tan[( 2k - 1) x5] (k∈N+ ) ,当x在任意两个连续整数间 (包括整数本身 )变化时 ,至少两次失去意义 ,求k的最小正整数值 .辨析中只考虑函数在x∈ [0 ,1]两次失去意义 ,由此得周期T满足 32 T≤ 1,则有 32 · π2k - 15≤ 1,解得k≥ 13,故k的最小值为 13.这一分析和结论也是错误的 ,事实上若x =x0时函数无意义 ,考虑长度为 2T的区间 (x0 -T ,x0+T) ,则此区间中只有一个x0 所对应的函数值无意义 ,一个区间长度为 32 T的区间记为A ,… 相似文献
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高中数学第二册(上)第103页第9题:点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 相似文献
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在一些数学辅导资料和一些教师课堂上,常常会见到或听到一些很巧妙的解法,它简捷、流畅、优美,给人以美的享受,但有些解法稍有不慎,就会出现意想不到的错误,下面结合一道三角函数题来说明,并对此题进行一般化的探究。 相似文献
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本文列出八道不等式问题的错误解答 ,他们集中反映了中学生学习不等式时常犯的错误 ,你能知道错在哪里吗 ?正确解法又是什么 ?今后如何避免类似错误的发生 ?请先独立思考 ,然后再看错解分析与正确解答 .1)已知x ,y∈R+ ,且x +y =9,求 1x+9y的最小值 .错解 :∵ 1x +9y ≥ 2 1x·9y =6xy≥6x +y2=12x +y=129=43 ,∴ 1x+9y min=43 .2 )已知 0 0 ,∴m +8mx -x2 =m -x +x +8x(m -x) ≥ 33 (m -x)·x· 8x(m -x) =6,∴ m +8mx -x2 min=6.3 )不等式 (a2 -9)x2 +2 (a -3 )x -2 … 相似文献
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本文分析了一个组合问题出现错解的原因,给出了三种正确解法,并对试题进行延伸探究,运用“算两次”的数学思想对比不同的解法,得出了两个组合恒等式. 相似文献
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文章通过对2022年西藏自治区初中学业水平考试中一道统计与概率题的答卷分析,整理学生用列表法或树状图求概率时出现的典型错解,深入剖析典型错解背后的原因,结合发展学生数学核心素养对教学提出四点思考和建议. 相似文献
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本文给出一道双曲线试题的错解剖析,供读者参考.题1在直角坐标系中,过双曲线x~2-y~2/9=1的左焦点F作圆x~2+y~2=1的一条切线(切点为 相似文献
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