Isomorfismo tra piani di traslazione di Marshall Hall

Sunto Si studia la suddivisione in classi di equivalenza, rispetto alla relazione di isomorfismo geometrico, dell'insieme dei quasicorpi di M. Hall il nucleo dei quali non sia ismorfo a un suo sottocampo proprio. Si determina, inoltre, il gruppo delle collineazioni spettante ai piani di traslazione che rappresentano quelle ciassi.     

Interpretazione omotopica della coomologia di Cech a coefficienti in un prefascio

Sunto A partire da uno spazio topologico X e da un prefascio di gruppi abeliani & su X si determina, sotto npportune ipotesi, e per ogni dimensione n, un corrispondente fibrato gruppale abeliano tale che il gruppo di omotopia legata alle fibre delle sue sezioni globali è isomorfo alla coomologia di Čech n-dimensionale a coefficienti in & dello spazio X.     

Soluzione approssimata di un'equazione integrale di Cantelli

Sunto. Nel presente lavoro si studia l'equazione integrale che il Prof.F. P. Cantelli stabili nella Sua memoria ? Sullo schema Lexiano della dispersione ipernormale ?, nel 1918 e pubblicata negli Atti della Accademia dei Lincei. Si pongono le basi di un metodo per la sua risoluzione, e se ne determina una soluzione approssimata che, nell'ambito delle pratiche applicazioni, assicura l'esistenza di una variabile casuale gaussianaY, la cui precisione dipendendo dal valore assunto da un'altra assegnata gaussianaX, sia tale che la variabile sommaX+Y sia pur essa gaussiana.     

Sul gruppo fondamentale delle curve di diramazione delle superficie algebriche suscettibili di spezzarsi in sistemi di piani

Sunto L'Autore, proseguendo le ricerche compiute daZariski circa la determinazione del gruppo fondamentale di una curva piana al fine di trovare tutte le superficie di cui essa è curva di diramazione, individua il gruppo fondamentale della curva di diramazione di ogni superficie suscettibile di spezzarsi in un sistema di piani distinti.     

Formule di maggiorazione connesse ad una classe di trasformazioni lineari

Sunto Si costruisce un funzionale F(w) i cui valori sono limitati inferiormente dal modulo di una trasformazione lineare, che verifica opportune ipotesi. Come applicazione vengono ottenute formole di maggiorazione globale per le soluzioni di talune equazioni differenziali lineari. Lavoro eseguito per l'INAC nell'Istituto matematico dell'Università di Trieste. I risultati di esso, furono comunicati al Congresso della Società Matematica Austriaca a Salisburgo (9–15 settembre 1952) ed esposti in una conferenza, tenuta presso l'Istituto Matematico dell'Università di Napoli (4 maggio 1953).     

Qualche osservazione sui complessi di Cousin e i moduli di Gorenstein

In questo lavoro si introduce un “complesso relativo” di un moduloM rispetto ad unaM-successione (x ₁, …,x _r) e si estende un risultato di Sharp riguadante il casor=1. Inoltre, nel caso in cui l'anello sia locale, si danno una rapida dimostrazione dell'equivalenza traA-successioni edM-successioni per un modulo di Gorenstein e, successivamente, una caratterizzazione dei moduli di Gorenstein che contiene una parziale inversione del risultato precedente.     

Sui complessi lineari di piani

Sunto Si classificano, rispetto al gruppo proiettivo, i complessi lineari di piani di S_n per n≤7 (e di conseguenza le forme alternanti di terzo grado di rango ≤8) assumendo come elemento base della classificazione il concetto di spazio singolare totale. Per ciascun tipo di complesso si determina la configurazione di piani singolari totali che lo caratterizza. Per n≤6 si danno poi le effettive costruzioni geometriche dei varii tipi di complessi.     

Isomorfismi tra reticoli di sottogruppi normali di gruppi nilpotenti senza torsione

Riassunto In questo lavoro sono studiati gli isomorfismi tra reticoli di sottogruppi normali di gruppi nilpotenti senza torsione. Si prova che ogni gruppo iperciclico con la struttura normale di gruppo nilpotente senza torsione è un gruppo nilpotente sanza torsione.

---

Summary Lattice isomorphisms between the normal structures of torsion-free nilpotent groups are studied in this paper. We prove that every hypercyclic group with the normal structure of a torsion-free nilpotent group is a torsion-free nilpotent group.

     

Alcune osservazioni sulla definibilità di operatori finiti e sulla decidibilità algoritmica della completezza funzionale e deduttiva delle logiche a più valori

Riassunto Si dà un algoritmo per decidere sulla definibilità di un operatore finito e si dimostra la ricorsiva insolubilità del problema generale della completezza funzionale o deduttiva delle logiche a più valori.

---

An algorithm is given, allowing to decide on the definibility of a finite operator. It is shown, too, that the general problem of the functional or deductive completeness of multivalued logics is recursively usolvable.

---

---

Lavoro effettuato nell'ambito dell'attività svolta dal gruppo di logica matematica del C.N.R.     

Gruppi e cappi moltiplicativi di anelli ternari lineari

Sunto Si dimostra che ogni gruppo infinito è il cappio moltiplicativo di un anello ternario lineare di caratteristica 2. Si dà inoltre una condizione necessaria e sufficiente perchè un gruppo abeliano infinito sia il cappio moltiplicativo di un anello ternario lineare e distributivo di caratteristica 2. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca Matematici del Consiglio Nazionale delle Ricerche. Entrata in Redazione il 10 Febbraio 1969.     

Geometria proiettiva di elementi differenziali

Sunto. Preliminare allo studio differenziale delle varietà rispetto al gruppo topologico (nel senso indicato nel testo) è quello della totalità delle calotte, di ordine e dimensione fissati, rispetto al gruppo delle collineazioni. La rappresentazione analitica di tali calotte introduce elementi arbitrar? (sia nel riferimento rispetto all' ambiente, sia nella scelta dei parametri sulla calotta). Un'adeguata rappresentazione iperspaziale di quelle calotte nasce dalla considerazione delle calotte eccezionali, e porta a varietà razionali di semplice definizione rispetto alle quali quelle calotte sono rappresentate da spaz? lineari; il gruppo delle collineazioni con un punto fisso nello spazio dato si rappresenta nel gruppo delle collineazioni per cui una di quelle varietà è trasformata in sè. Poichè la rappresentazione geometrica elimina le accidentalità della rappresentazione analitica si ha un modo di riconoscere senz' altro l'esistenza di invarianti relativi a configurazioni di elementi differenziali (anche di dimensioni differenti).     

Coomologia di Hausdorff e forma di Levi

Sunto Assegnata una varietà complessa connessa di Stein X, di dimensione 2,ed assegnato un dominio D a frontiera differenziabile in X; daremo in questo lavoro condizioni necessarie e condizioni sufficienti sulla segnatura della forma di Levi del dominio D, affinchè il primo gruppo di coomologia di D a coefficienti nel fascio delle funzioni olomorfe abbia una topologia di Hausdorff.     

Proprietà topologiche della varietá degli elementi differenziali del secondo ordine dell'S r complesso

Sunto Si considera il modello V, di dimensione complessa 3r-2, della varietà degli elementi differenziali del secondo ordine di uno spazio proiettivo complesso S_r, costruito daG. Gherardelli, E. Bompiani, C. Longo. In questo lavoro tale modello viene considerato come varietà topologica a 2(3r-2) dimensioni reali e, mediante l'uso di un opportuno complesso cellulare, se ne determina il gruppo di omologia intera, assegnando altresì un semplice significato geometrico, nello spazio S_r, per i sistemi fondamentali di cicli delle varie dimensioni. Ne consegue, in particolare, che il gruppo di omologia di V è isomorfo a quello del prodotto di un S_r-1 per la varietà degli elementi di primo ordine di un S_r, in accordo con un risultato diF. Gherardelli ottenuto per altra via; ma si stabilisce d' altra parte che V non è, almeno in generale, omeomorfa a tale prodotto. Si prova, per inciso, che anche la varietá degli elementi di primo ordine di S_r, non è prodotto di un S_r-1 per un S_r, quantunque le due varietà abbiano anch'esse gruppi di omologia isomorfi. A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo scientifico. Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo di ricerca n. 37 del C. N. R. per l'anno accademico 1960–61.     

Sulle curve multiple risolubili prive di punti di diramazione

Sunto. In questo lavoro si presenta la costruzione di tutte le curve algebriche multiple risolubili di ordine primon, prive di punti di diramazione, cioè di tutte le funzioniz(xy), an valori, senza punti di diramazione su una curva dataf(xy)=0, che sono soluzioni di un'equazione algebrica, risolubile per radicali. Tale costruzione viene fatta determinando una funzione ausiliaria (risolvente)w(xy), senza punti di diramazione suf(xy)=0, a gruppo di monodromia risolubile, la qualew ha un numero di valori uguale all'ordine del gruppo. Si costruisce anzitutto, con relativa semplicità, una particolare classe di queste curve multiple; quindi, in base ad alcune considerazioni topologiche, notevoli per loro stesse, si mostra che la soluzione del problema si riduce alla costruzione fatta.     

Costruzione di formule di quadratura di tipo Gaussiano

Sommario Viene costruita una formula di quadratura di tipo Gauss nella quale figurano i valori dell'integrando e delle sue derivate fino ad un determinato ordine. Lavoro eseguito presso l'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo, nell'ambito del gruppo di ricerca n. 22 del Comitato per la Matematica del C. N. R.     

Soluzioni a simmetria assiale di equazioni ellittiche

Sunto. Si dimostrano delle limitazioni a priori per soluzioni a simmetria assiale di equazioni ellittiche a coefficienti misurabili; si dimostra un teorema di esistenza-unicità per il problema di Dirichlet relativo a dette soluzioni. Questo lavoro fa parte dell’attività del gruppo di ricerca matematica n^o 23 del C.N.R.     

Intorno alle classi funzionali di Gevrey

Sunto Si espongono teoremi, esempi ed osservazioni a proposito di certe-classi funzionali, analoghe a quelle di Gevrey, che si presentano nella teoria delle equazioni differenziali ipoellittiche, di alcune equazioni integrodifferenziali, e dei problemi di Cauchy.

---

Summary This paper collect theorems, examples and observations concerning some classes of functions, at first considered by Gevrey, of interest in the theory of hypoelliptic differential equations, of some integrodifferential equations, and of Cauchy problems.

---

---

Questo lavoro ha avuto origine da una tesi di laurea diretta dal prof.Carlo Pucci nell'anno accademico 1961–1962, e fa parte delle attività del gruppo di ricerca matematica n. 23 del C. N. R.     

Sullo spazio dei modelli di un calcolo generale

Sunto Si studiano e si confrontano condizioni di compattezza, di finitezza e di introducibilità dei connettivi in un linguaggio generale.

---

Résumé On examine dans un language général des conditions valables dans le cas classique.

---

---

Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R. (gruppo n. 37, anno 1968–1969).     

Le dilatazioni nello spazio delle serie di potenze

Sunto Nello spazio lineare, ad infinite dimensioni, avente per base le potenze intere di una variabile si considera un gruppo di operatori, semplici omografie di questo spazio, e se ne studiano le principali proprietà.     

Sul gruppo foundamentale di una curva algebrica. Applicazioni alle superficie multiple prive di curva diramante

Sunto Si indica e si applica un metodo per la ricerca effettiva del gruppo fondamentale G di una curva algebrica Φ, e si mostra come — una volta trovato G — si risolvano non solo il problema dei piani multipli F diramati da Φ, ma anche altri problemi connessi, di cui il principale è la determinazione delle funzioni algebriche prive di curva diramante sopra una corrispondente superficie. Si mostra tra l'altro — con costruzione diretta — come si possa modificare la curva di diramazione del piano multiplo generale (cioè il suo gruppo fondamentale) affinchè sorgano su di esso cicli diramanti.