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一类新的包含Riemann Zeta函数的求和计算公式 总被引:1,自引:0,他引:1
1引 言 本文ζ(s)表示Riemann Zeta函数,当Re(s)>1时,ζ(s)=sum from n=1to∞(1/n~s).包含ζ(s)的形如 相似文献
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高阶退化Bernoulli数和多项式 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了高阶退化Berrioulli数和多项式的两个显明公式,得到了一个包含高阶Bemoulli数和Stirling数的恒等式,并推广了F.H.Howard,S.Shirai和K.I.Sato的结果。 相似文献
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根据Bernoulli数的发生函数为亚纯函数的特点,文章将复分析与组合数学结合起来,利用围道积分方法,得到在偶数点的Dirichlet级数∑ from k=1 to +∞ ((-1)k-1)/(k2n)(n≥1)的计算公式. 相似文献
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利用概率论与组合数学的方法,研究了与Riemann-zeta函数ξ(k)的部分和ξ_n(k)有关的一些级数,计算出了一些重要的和式.特别的,Euler的著名结果5ξ(4)= 2ξ~2(2)能够从四阶和式直接推出.因此,通过计算全部的11个六阶和式,研究它们之间的非平凡关系,就有可能得到ξ(3)的数值. 相似文献
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设M是二维紧致、曲率K(M)≤0的Riemann流形.对任一x M,在M上类数≥3的点集非空且只有有限个点{α1,α2,…;αd}.用Kj表示αj的类数,即αj到x的最短测地线的条数.那么,M的Euler数X(M)可以表示为:X(M)=(d+1)=Kj.如果M上类数23的点只有一个,那么这个点是M上距离x最远的点. 相似文献
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利用第一、二类高阶Bernoulli数和二类Stirling数S1(n,k),S2(n,k)的定义.研究了二类高阶Bernoulli数母函数的幂级数展开,揭示了二类高阶Bernoulli数之间以及与第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个关于二类高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间有趣的恒等式. 相似文献
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讨论了高阶Genocchi数的性质,建立了一些包含高阶Genocchi数和高阶Euler-Bernoulli数的恒等式. 相似文献
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利用广义高阶Bernoulli数的性质及Dirichlet L-函数的均值定理,研究了Gauss和及广义Kloosterman和与广义高阶Bernoulli数的均值性质,并给出两个有趣的渐近公式. 相似文献
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本文给出求某些 Riemann 对称空间 R 上的在其可递的解析变换群下不变的有限阶、线性微分算子集合(?)(R)的基的一种方法. 相似文献
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本文利用P.S.Bullen和S.N.Mukaopadhyay在[1]中建立了SCP—积分的分部积分公式给出了SCP-Fourier级数的概念,并讨论了SCP-Fourier级数的系数问题。 相似文献
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联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式 总被引:5,自引:0,他引:5
利用指数型生成函数建立起联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个有趣的恒等式. 相似文献
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给出了模糊数排序的一种新方法,并且详细研究了它的一些性质.该方法不仅可以对隶属函数为三角形、梯形等较特殊形式的模糊数进行排序,而且还可以比较隶属函数为多个分段单调函数的模糊数,同时它也考虑了决策者的风险态度.最后进行了算例分析. 相似文献
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对国内外流行的研究生或本科教材以及有关文献中关于调和级数和 p-级数剑散性证明的处理方法 ,本文作了概述和利弊分析 ,并且给出了比 Cohn和 Knight的方法 [10 ]以及作者 1 992年的方法 [11]更为优美的一种证明方法 .本文的方法非常初等 ,不依赖比较判别法 ,一次性整个地证明了 p-级数 (包括调和级数 )早敛法 ,而且给出了收敛 p-级数和的一个比 [5]中更精确的上界和一个新的下界 . 相似文献