有限元多层网格方法(V循环)参数选择的研究

1.引言高效率求解有限元方程,一直是倍受人们重视的问题。文献[1]提出了多层网格方法,并在解差分方程和有限元方程中得到了较广泛的应用。多层网格方法解有限元方程所需存贮量小,收敛性与网格参数h无关且数值稳定,总计算工作量达O(N_l)最佳水平(N_l为最细网格层中内节点的个数,即有限元方程中未知数的个数)。文献[5]论述了有限元多层网格法的实现过程,并论证了处理变分方程与代数方程组的统一性。本文是文献[5]的继续,研究有限元多层网格方法在实际计算中的参数选择问题。     

组合型双曲扁扭壳的内力分析

本文从扁壳的基本假定出发导出了屋脊处的衔接条件,用离散算子法完成了脊线处脉冲曲率的离散计算,使这种组合壳的计算与一般光面壳无异。本文最突出的优点是其力学及几何意义十分清晰自然。对于等间距网格其精度为O(h~2)量级,对于不等间距的网格其精度为O(h)量级。以四边筒支扭壳为例计算结果与[1]一致,而[2]却收敛得很缓慢。     

二维Euler方程无网格算法的精度分析

在几种典型的点云布点方案中,分析了文献[3]中的无网格算法的计算精度。分析指出影响无网格算法计算精度的主要因素是点云中点的分布是否平衡;增加点云中节点的数目或者采用高阶曲面拟合都不能提高精度;这里的理论分析为无网格算法的布点提供了重要参考。     

高精度迎风紧致差分格式与热流计算研究的注记

利用高精度差分格式求解了可压缩 N-S方程球头热流问题。分析了不同差分格式在对球头粘性绕流热流计算中存在的问题 ,并分析了相应的网格雷诺数。在利用高精度迎风紧致 [1 ] 格式求解粘性绕流热流问题时 ,采用 Steger-Warming[2 ]的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分 ,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的高精度迎风格式。对方程中的粘性部分采用中心差分格式。数值结果表明 :高精度差分格式能在较大的网格雷诺数下较好地计算球头驻点热流     

大涡仿真:回顾和展望(续)

4.数值方法4.1 伪谱方法在本节,我们考虑在平面Poiseuille流动范围内适用于对方程(3.37)或(3.39)进行时间推进积分(仿真)的数值方法。[28,75]的大涡仿真采用有限差分方法,而[41]则在x_1和x_2方向采用谱方法(Fourier方法),但在垂直于边壁的x_3方向采用有限差分公式。[2]的直接谱仿真(没有小网格项)在边壁的同一方向采用Fourier方法,      

二维磁流体力学ALE数值模拟

介绍采用ALE方法进行的电磁内爆二维磁流体（MHD）力学模拟。二维MHD力学模拟的ALE方法分成拉格朗日、网格重分、对流输运三步。拉格朗日步采用文献[4]的时间分裂法,分成辐射冷却、热扩散、磁扩散、Lagrangian流动四步求解,并对Lagrangian流动步的方法进行了改进,消除了其拉氏计算的质量损失等。编制了二维计算程序并通过验证,获得的二维电磁内爆不稳定性发展与文献[2,5,11]吻合。     

二维对流扩散方程的欧拉—拉格朗日分裂格式

本文在[1]基础上发展了一种有效的处理大P_e(R_e)数、非定常二维对流扩散方程的欧拉-拉格朗日(E-L)分裂格式,由于方法本质上与区域形状无关,且不需再分网格,因此是一种无网格的E-L方法,特别对于定常流动,E.-L.分裂格式可以导致比一阶迎风格式更精确的单调、无振荡格式,文中对于常系数、变系数和非线性的二维非定常和定常对流扩散方程的(初)边值问题进行了数值计算,数值结果与精确解的比较表明,本方法具有很好的精度,解是单调无振荡的,比通常一阶迎风格式具有较少的数值扩散,最大计算网格P-e(R-e)数可达100—500。     

网格湍流微结构的实验研究

本文试验研究了网格湍流从前期到后期整个连续衰变过程即湍能和Taylor微尺度随时间的变化规律,以及高阶速度相关系数的变化规律,试验结果是在一个低湍流度、低速风洞内,用TSI热线风速仪测得的,而拟均匀各向同性湍流是用在风洞试验段入口处加网格产生的,本文的试验结果与文献[1]提出的涡旋结构理论的计算结果做了比较,发现理论计算的和曲线与本文实测值非常吻合,本文的实测结果与Townsendt早年的试验以及Beanett七十年代末的试验也做了比较。结果表明,这些试验结果彼此也很一致,因而,所有这些试验结果与理论计算值都相互获得了验证。     

极性材料的热弹性力学

本文在文献[1]、[2]、[3]、[5]、[7]的基础上,讨论了线性耦合下,极性材料三维热弹性力学的能量方程、熵生成定律、耗散函数、Fourier热传导方程和它的变分原理。     

关于用变分法求平面问题的双三角级数解

文[1]给出过设位移为双三角级数用虚位移原理求解平面问题的两个例题。文[2]指出了[1]的错误,给出了一种正确解答。文[3]也对[1]作了讨论,找到若干种(见其表1、2)能使[1]的解答成立的特例。但[2]的解答带有"l+ ...     

复合材料层合板低速冲击损伤分析的连续介质损伤力学模型

针对复合材料层合板低速冲击损伤问题,提出了一种各向异性材料连续介质损伤力学模型,模型涵盖损伤表征、损伤起始判定和损伤演化法则3 个方面. 通过材料断裂面坐标下的损伤状态变量矩阵完成损伤表征,并考虑断裂面角度的影响,建立了主轴坐标系下的材料损伤本构关系. 损伤起始由卜克(Puck) 失效准则预测,损伤演化由断裂面上的等效应变控制,服从基于材料应变能释放的线性软化行为. 模型区分了纤维损伤和基体损伤,并根据冲击载荷下层内产生多条基体裂纹继而扩展至界面形成层间裂纹(分层) 的试验观察,引入基体裂纹饱和密度参数表征层间分层. 以[0₃/45/-45]_S 和[45/0/-45/90]_4S 两种铺层的复合材料层合板为例,预测了不同冲击能量下复合材料层合板的低速冲击损伤响应参数,试验结果证明了连续介质损伤力学模型的有效性.模型在不同网格密度下的计算结果表明单元特征长度的引入可以在一定程度上降低损伤演化阶段对网格密度的依赖性.      

"关于刚体平面运动中动量矩定理的综合讨论"一文中的某些错误——与朱晨同志商榷

文[1]中有一些错误的推导和结论,现指出如下:1.错误及其来源文[1]在"对任意动点和任意相对定点的相对动量矩定理式"讨论中引用了文[2]中的(3)式,由于文[1]的某些符号规定不符合习惯,故把文[2]中正确的(3)式引用成文[1]中错误的(18)...     

对《关于力的功的定义》一文的答复

<正> 上官飞同志在本刊1987年第3期发表的《关于力的功的定义》[1]一文中,对孟昭礼教授及作者等在文献[2]和[3]中提出的关于功的定义的一些主要观点进行了讨论.所得结论是“通常所表述的功的定义是严格的,完整的,而似乎不须再作补充或修正”.本文作者对此不敢苟同,现将我们的看法进一步阐明,以作为对文[1]的答复.首先,文[2]、[3]中指出,接触力的作用点这一概     

对Wachspress等参元QP6的收敛性研究

从变分原理出发,以相应协调元为参照物,本文提供一种证明非协调单元收敛性的新思想。以Wachspress构造的非协调等参元QP_6[1]为例,证明了在网格无限细分,单元应力趋予常数的极限状态下,它与协调的等参元Q_4能量泛函表示式一致,数值计算结果相同,从而使其收敛性得到保证。此外,对于其它几种常用的平面四结点等参元的收敛性,本文也做了简要论证。     

对《关于力的功的定义》一文的答复

上官飞同志在本刊1987年第3期发表的《关于力的功的定义》[1]一文中,对孟昭礼教授及作者等在文献[2]和[3]中提出的关于功的定义的一些主要观点进行了讨论.所得结论是“通常所表述的功的定义是严格的,完整的,而似乎不须再作补充或修正”.本文作者对此不敢苟同,现将我们的看法进一步阐明,以作为对文[1]的答复.首先,文[2]、[3]中指出,接触力的作用点这一概     

薄扁壳非线性的变形协调方程

本文应用Koiter[1]、John[2]和Pietraszkiewicz[3]的理论,推导了薄扁壳非线性的变形协调方程。     

对“计入横向剪切变形平板弯曲的边界元素法”一文的讨论

文[1]基于书[2]中介绍的三个广义位移的板弯曲理论,提出了一种边界单元法。虽然文[1]中的两个数字例题与精确解符合较好,但从基本概念上说,文[1]对书[2]有重要的误解。首先是在计及横向剪切变形的梁、板理论中,由切向力形成的力矩m_x,m_y,是否可     

胆碱杂环二酸离子液体水润滑添加剂的制备及结构-性能关系研究

以胆碱和杂环二酸为原料,在去离子水中原位制备了添加剂[Ch]₂[Hdc],并研究了它们的摩擦学性能、腐蚀性、水生生物毒性与分子结构之间的构效关系. 研究发现,水溶液的运动黏度随着水中生成的[Ch]₂[Hdc]浓度的增加而增大,并且当[Ch]₂[Hdc]的分子结构对称性较低、极性较大时,水的黏度增加值相对较大. 这是由于添加剂分子极性较大时,分子间相互作用力较大,导致溶液的黏度增幅更大. 摩擦学性能测试发现,当[Ch]₂[Hdc]的浓度相对较低时,水溶液的减摩抗磨性能与[Ch]₂[Hdc]分子在摩擦副表面的吸附能力有关,分子极性较大,吸附能力较强的[Ch]₂[Hdc]可在摩擦副表面形成更为牢固的润滑保护膜,因而能有效改善水的减摩抗磨性能,反之则不能. 当[Ch]₂[Hdc]的浓度相对较高时,水溶液的减摩性能与其黏度呈反相关关系,抗磨性能则与其黏度呈正相关关系. 这是由于润滑剂黏度相对较大时,其内摩擦力较大,因而表现出较高的摩擦系数,即较差的减摩性能;然而,黏度相对较大的润滑剂则可以在摩擦副表面形成更为牢固的润滑保护膜,因而表现出较低的磨损体积,即较好的抗磨性能. 腐蚀试验结果表明,[Ch]₂[Hdc]可显著降低水对金属基底材料的腐蚀性. 毒性试验显示[Ch]₂[Hdc]对绿藻和海虾毒性远远小于传统离子液体L-B104.      

关于“关于极限分析新上、下限定理中权因子的讨论”一文的讨论

文[1]探讨了极限分析法的一些问题,本文对文[1]提出下述商榷意见. 1.文[1]中所建立的新上限定理和新下限定理是错误的.今举例说明:设选取的σ_ij~*和ε_ij~o处处满足条件σ_ij~*ε_ij~o<0,则不论对于什么结构,也不论该结构承受什么样的外载,只要这些外载与某一参数成比例地增加,那么根据文[1],立即可以得出该结构的真实极限载荷值的上限值和下限值均等于零.这就是说,该任意结构不受外载时就会发生流动,显然这结论是有问题的. 2.根据文[2]的论证方法和所得结果,可以改正文[1]的错误.正如文[3]所述,文[4]存在着原则错误,因此,文[1]以文[4]为基础而建立的有关定理就不可能正     

含液颗粒材料液固耦合分析的离散颗粒模型及特征线SPH法

对含液颗粒材料流固耦合分析建议了一个基于离散颗粒模型与特征线SPH法的显式拉格朗日-欧拉无网格方案。在已有的用以模拟固体颗粒集合体的离散颗粒模型[1]基础上,将颗粒间间隙内的流体模型化为连续介质,对其提出并推导了基于特征线的SPH法。数值例题显示了所建议方案在模拟颗粒材料与间隙流相互作用的能力和性能以及间隙流体对颗粒结构承载能力及变形的影响。