直角三角形中的角平分线、中线与高的长

三角形的角平分线、中线和高在中学数学中演绎出许许多多有趣的结论．直角三角形是三角形中一类特别的图形．直角三角形易与勾股定理、面积、平面直角坐标系及圆中的线段等产生联系,构造出不少综合问题,所以直角三角形也具有举足轻重的地位．本文谈一谈直角三角形中的角平分线、中线及高的计算方法．     

重视“含参”问题教学,理解螺旋上升要求——以人教版七年级上册教材习题为例

中考复习时很多教师非常重视代数“含参”问题,仔细检索教材会发现,“含参”问题从七年级上册开始就隐含、散见于教材之中,教学时要重视这类含参问题,理解教材安排的螺旋上升的教学要求,切实提升这类问题的教学效益.     

基于“课程标准”,思辨“教学内容”——以七年级“有序数对”教学为例

最近参加一次七年级教研活动,某教师执教了人教版七年级下学期的"有序数对"一课,整节课气氛活跃,学生踊跃展示,活动丰富多彩,课后评课时评课发言人又众口一词地对该课的"成功"大加赞赏,认为充分重视学生主体,小组合作效果好,课堂气氛一改往日的沉闷等;执教者及其所在"团队"也为他们精心打磨一节展示课而心满意足;不少参与教研活动的年轻教师仿佛也学到不少新的经验,将来可以在自己的教学时"小试身手".考虑到不破坏当时教研活动的"融洽气氛",笔者对     

精选“数学现实”,践行“用教材教”——以七年级“余角与补角”教学为例

近读《中学数学》,严冬梅老师在文1中对专家教师李庾南老师"余角与补角"新授课的教学设计进行了解读和赏析,感受到专家教师辨识学段特征的功夫,同时在初中几何起始教学阶段就重视对学生的推理表达能力的训练,让笔者深受教益.恰好在最近一次教研活动中,笔者有机会执教七年级"余角与补角"新课,借鉴了上述课例中的很多观点和立意,研讨课取得较好的反响和好评.本文整理该课的教学设计,并整体阐释教学立     

明理得法 水到渠成——以“作一个角的平分线”为例浅析初中尺规作图教学

一、引言尺规作图,指用没有刻度的直尺和圆规作图.与用刻度尺、量角器等工具作图相比,尺规作图显得更加客观、精准.观察尺规作图所得几何图形,我们可以将一些结论由特殊引向一般,并归纳出几何的一般性结论.在初     

找出“型”方能“行”，能力才能得提升——以“角平分线的综合应用”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》在几何方面的要求是:能从较复杂的图形中分离出基本图形,并能分析基本图形中的基本元素及其关系,利用几何直观进行思考,借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化,构建数学问题的直观模型,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理的思维基础.同时具体提出了"数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识"十个核心概念,这十个核心概念本质上体现的是数学基本思想(数学抽象、数学推理、数学模型),     

解斜三角形——“边、边、角”类型的教学

初中代数第四册第二章解斜三角形一节,在本章小结中有如下归纳: “解任意三角形的问题有下列四种类型: (1)已知三边; (2)已知两边和它们的夹角; (3)已知两角和一边;     

在问题提出中发展学生批判性思维——以《角的平分线》教学为例

<正>从“工业时代”到“信息时代”的社会变革,促使学校从20世纪培养“记忆者”的教育,转型为21世纪培养“探究者”、“思考者”的教育,新时代的教育改革尤其关注当今国际教育界“核心素养”潮流中强调的“批判性思维”(critical thinking)^[1].格雷戈里·巴沙姆等人将批判性思维界定为:有效识别、分析和评估观点和事实,认识和克服个人的成见和偏见,形成和阐述可支撑结论、令人信服的推理,在信念和行动方面作出合理明智的决策,所必需的一系列认知技能和思维素质的总称^[2].     

突破瓶颈,知识迁移——以全等三角形和相似三角形的教学为例

迁移理论可以在很大程度上帮助学生扭转传统的数学学习思维,简单讲即培养学生的发散性思维,锻炼学生的灵活转化能力、应变能力,切实提高学生的数学成绩,因此,迁移理论在数学教学过程中的重要性不言而喻.迁移理论固然有它本身系统的理论体系,但还要结合具体实际进行针对性的剖析,本文以全等三角形和相似三角形的教学为例,充分利用迁移理论逐渐打开学生的思维,帮助学生突破知识点瓶颈,建立正确的解题思路,充分学会利用各知识点的相似性及差异性实现知识的互通及整合,从而更好地把握整个数学学习的意义.     

初三复习课在线教学的思考——以“相似三角形”为例

疫情的反复使得线上教学成为常态.对于初三学生而言,高效的线上复习课是他们迫切需要的.线上教学要求关注学生学习习惯的培养,教师要在教学中不断优化问题,使问题更具有挑战性,激发学生学习欲望,依托多样化的数学活动,让学习的发生更加自然,学习更加高效.     

基于探究式教学的课堂实践与思考——以“全等三角形”的教学为例

学习是一种对知识的建构过程,必须以学生为中心,强调知识是在一定的情境下,学生通过他人的引导,充分利用各种学习资源,通过亲历对知识概念的建构过程而获得的.当然,在知识的建构过程中,有效的数学学习活动不仅仅是单纯依赖识记与模仿,更需要学生的动手实践、自主探索与合作交流,这是初中数学课堂上学习的重要方式.本文以“全等三角形”第二节的教学为例,谈谈基于探究式教学的课堂实践与思考。     

重视教材与教学细节——以“两点的距离公式”教学为例

一、研究问题、方法指导 引入课题：研究直角坐标平面内任意两点A（x1,y1）,B（x2,y2）的距离．     

数学实验:让数学学习深度发生——以“探索角平分线的性质”数学实验为例

作为数学知识探索和建构的重要方式,数学实验不仅能够增强学生的动手能力,激发学生数学学习的兴趣,促使学生获得更多亲历和体验数学探索的机会,而且有助于学生验证数学原理,进行深度思考,透过数学表象洞察数学本质规律,达到对知识的深度提取和迁移,获得数学学习力与数学素养的提升.然而,初中阶段的学生工具理性大于概念理性,形象思维大于抽象思维,致使初中生在数学实验探究时对相关知识的理解往往处于浅层学习状态,因此,如何结合数学实验的实践特征,促使学生发生深度学习具有重要的意义.