有向图及乘积图的路由数

s-图的路由数源自于网格上行走的机器人的坐标规则问题．Onn和Sperner指出该问题是NP-完全的并进而提出这样一个问题：平面图上的路由数是否一定存在仅由半径为参数构成的界？本文引入有向s-图的路由数这一概念并证明该数等于其周长．这一结果表明无向s-图的路由数等于该图所有定向图的最小周长，同时也对上面的问题给出了一个反例．做为一个应用．我们证明乘积图的路由数等于其半径．     

泡型图的条件匹配排除

一个图的条件匹配排除数是最少的边的数量,使得删除这些边形成的图既没有孤立点,也没有完美匹配和几乎完美匹配.本文给出了泡型图的条件匹配排除数和它的所有最优集.     

奇阶正则图的amida数

Orton和Ringeisen断言,奇阶γ-正则图的amida数≤r。本文用构造方法证明了这一结论不成立。除圈和完全图两种特殊情形,对一切可能的奇阶数n和(偶)度数r,存在amida数>r的n阶r—正则图。     

图的非自中心数（英文）

许克祥等人在文献[1]中定义了新的基于离心率的图不变量,称之为图的非自中心数(简称NSC数),记为N(G).图的非自中心数定义为N(G)=∑_({v_i,v_j}V(G)|e_i-e_j|,这里ei表示顶点vi的离心率,在文献[1]中,同其他结果一起,作者确定了一些图的N(G)数的上界和下界并且刻画了达到上下界的极图.但是作者给出的极图的刻画是不完全的.基于他们得到的研究结果,在本文中我们给出了达到上下界的所有极图的完全刻画.另外,我们还给出了阶为n直径为d的树T的N(T)数的下界并且确定双圈图和含有奇数个顶点的三圈图的NSC数的上界.     

三个图类的完美匹配计数(英文)

对一个具有偶数个顶点的图,计算它的完美匹配数是一个广泛而且深入地研究着的课题。对大量的图类,这个课题的研究已取得许多重要而且漂亮的结果。特别地,计算那些代表着某些有机化合物的图类的完美匹配数问题在理论和应用上都有着重要意义。本文讨论了三个图类的完美匹配计数,并对所有可能的情况给出完美匹配数或计数公式。     

关于临界h棱连通图的最大棱数及最大图的结构(Ⅱ)——临界h棱连通图的性质和最大临界3棱连通图类的刻划

设λ(G)表示G的棱连通度,图G称为临界h棱连通的,如果λ(G)=h而且对任何x∈V(G),λ(G-x)≤h-1,具有最大棱数的临界h棱连通图称为最大临界h棱连通图.本文首先证明对h≥3的临界h棱连通图的若干性质,然后证明最大临界3棱连通图的每个顶点都与3度点相邻,并由此给出了此类图的结构刻划和最大棱数.     

扭立方体图的全色数和邻点可区别全色数

本文研究扭立方体图的全色数和邻点可区别全色数,确定了他们的精确值.通过这两个参数的值说明扭立方体图满足著名的全染色猜想(TCC)和邻点可区别全染色猜想.     

Reed-Muller展开系数与谱系数之间的直接转换算法

本文通过引入p-bj系数,提出了实现Reeb-Muller展开系数与谱系数之间直接互相转换的矩阵算法。通过利用bj图与谱系数图,发展了有效实现谱系数转换为bj系数的图形方法。     

图的补距离矩阵谱半径的最大值

在具有给定阶和匹配数且直径不超过2的所有连通简单图中, 确定了具有最大补距离矩阵谱半径的图.     

线团图的一些性质

B.Hedman在文[1]中介绍了构造线团图的一个算法.本文用这一算法得到了线团图的一些性质.它们涉及到图的连通度、直径和色数.     

（0，1）编码的归一化Haar变换谱系数的图形表示及其与K图的转换

基于（＋1,-1）的谱技术在数字逻辑中有许多应用．为了进一步补充谱技术理论,从归一化的Haar矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了（0,1）编码的归一化的Haar变换谱系数图——R谱系数图;提出了R谱系数图与K图的基于折叠加减的图形互换法,并举例说明了转换过程．应用表明,对5变量以下的函数该方法具有简单、直观和准确的特点．进一步完善了（Q,1）编码的谱技术理论,有助于开拓谱技术在数字电路故障检测等方面的应用．     

基于谱系数图检测特殊逻辑函数的图形方法

阐述了特殊函数——冗余函数、线性函数、自反函数、自双反函数的定义.讨论了它们的有关谱系数的性质.据此提出了这四个函数的特点的四个定理, 给出了相应谱系数图的特点,得到了基于谱技术的谱系数图检测冗余函数、线性函数、自反函数、自双反函数的新方法.实例展示了基于上述定理的谱系数图检测上述函数的过程. 实例表明该方法具有直观、简单等特点.     

CRM展开系数与谱系数之间的直接转换算法

通过引入了n-dj系数,提出了实现CRM展开系数与谱系数之间直接互相转换的矩阵算法,并给出了相应的dj图与谱系数图的图形转换算法.实例表明,图形转换法具有简单、直接、方便的特点.     

基于改进分解图计算布尔函数e-导数、c-导数及布尔导数的方法

提出了基于改进分解图(D图)同时计算布尔函数的1阶、2阶e-导数、c-导数及布尔导数的方法,讨论了当布尔函数的变量数为偶数(即n=2k)时,计算k阶及k阶以下全部e-导数、c-导数及布尔导数所需的D图数.与传统方法相比,该方法显著减少了D图数,且简单、有效、易于计算机编程操作.     

基本弱Hopf代数和弱覆盖箭图

研究了代数闭域K上具有强分次Jacobson根r的有限维基本可裂弱Hopf代数,并刻画了有限维基本可裂半格分次弱Hopf代数H,即存在有限Clifford半群S,使得H/rkS^*.还引入了弱覆盖箭图的概念,其路代数具有半格分次弱Hopf代数的结构,其箭图作为弱覆盖箭图被刻画.进一步地,证明了对上述H存在弱覆盖箭图Г和由长度大于2的路生成的理想I,使得kГ/IH.     

极小强连通图的若干性质

本文给出了极小强连通图的一般构造特点和根据图的基圈数构造出全部极小强连通图的递推方法,并给出了极小强连通图二度顶点数更精密的下界,最后给出几乎可约矩阵的一种标准形式。     

dj图的性质及其应用

讨论了CRM的dj图的读图规则及和式项变量数图.对dj图的性质作了进一步的研究,提出了若干新的性质,给出了相应的证明.揭示了dj图的内在规律,有助于开拓dj图的应用领域.     

单位区间图的边泛圈性

本文证明了顶点数至少为４的单位区间图是边泛圈图当且仅当它是３连通的。     

关于bj图的性质及应用

利用bj图的读图规则和积项中变量数图对bj图的性质作了进一步的研究，提出了若干新的性质，给出了相应的证明，此外，文中还讨论了它们的应用，并用实例作了说明，本文的讨论揭示了bj图的内在规律，有助于开拓bj图的应用领域。     

神经网络在平面布线 中的应 用

Hopfield给出N个节点完全图K，中求最短Hamilton圈的神经网络方法，若将无自环图看做K，的子图，不难求出Hamilton图的Hamilton圈.不过当节点数增多时，解神经网络动态方程常得到次优解，和Hamilton圈差一两条边，称为准Hamilton圈.利用Hamilton圈和准Hamilton圈，可以画出一个平面图的平面化图，或者将一个非平面图分解为平面化子图，以便平面布线.