关于弹性力学书刊中一处论述的质疑

在一些弹性力学书刊中,在使用Lévy法求解二对边简支、另二对边为各种不同支承的矩形薄板的稳定与振动问题时,广泛采用了如下一种论述(为简便起见,以下以稳定问题为例):对于沿x方向受均布压力P_x的矩形板(见图),若y=0与y=b两边全为自...     

关于弹性力学书刊中一处论述的质疑

在一些弹性力学书刊中,在使用Lévy法求解二对边简支、另二对边为各种不同支承的矩形薄板的稳定与振动问题时,广泛采用了如下一种论述(为简便起见,以下以稳定问题为例):对于沿x方向受均布压力P_x的矩形板(见图),若y=0与y=b两边全为自...     

带式输送机胶带横向振动的分析

本义将带式输送机的回空分支胶带简化为两对边为简支边另两对边为自由边的正交各向异性弹性薄板(S-F-S-F板).首先,利用迭加原理得出胶带横向振动加速度的解析解;其次,对胶带横向振动加速度进行了计算结果分析及试验结果分析.     

线性变厚度矩形薄板自由振动的精确解

基于小挠度薄板理论，采用Ｌｅｒｙ法结合Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ法构造的幂级数解，得到了两对边简支另两对边为ＳＳ、ＣＳ、ＦＦ支承的三种线性变厚度矩形薄板的自振频率随板的边长比及厚度比变化的精确解及其振型函数的解析表达式。     

非均匀复合材料的动态热弹性断裂力学分析

对非均匀复合材料的动态热弹性断裂力学问题进行了研究,假设材料参数沿厚度方向为变化的,沿该方向将复合材料划分为许多单层,取每一单层材料参数为常数,应用Fourier变换法,在Laplace域内推导出了控制问题的奇异积分方程组,给出了热应力强度因子的表达式,然后利用Laplace数值反演,得出了裂纹尖端的动态应力强度因子．本文的方法具有以下特点：（1）多个垂直于厚度方向的裂纹,（2）材料可以为正交各向异性：（3）考虑了惯性效应．作为算例,研究了带有两个裂纹的功能梯度结构,分析了材料参数的变化对应力强度因子的影响．     

基于三维弹性理论的约束阻尼结构振动阻尼特性分析

本文根据三维弹性理论建立了多层弹性－粘弹性阻尼复合板自由振动的运动方程．该方程所根据的力学模型包括了影响阻尼复合板振动的几乎全部变形因素，包括弹性层和粘弹性层的平面剪切、横向剪切、纵向拉伸以及粘弹性层在厚度方向的胀缩变形。用该方程对工程声学问题所关注的中高频域结构损耗因子进行了数值计算。此外，对“附加型”和“成品型”两种结构型式约束阻尼板损耗因子的差异，尤其是阻尼层的厚度方向胀缩变形耗能对结构损耗因子的影响，进行了计算讨论。     

可计算厚度方向应力的壳单元

在板料成形数值模拟中通常使用壳单元,然而,传统的壳单元在计算“回弹”(弹性恢复)变形时精度很差,其原因之一是由于这些壳单元忽略了厚度方向的应力而代之为平面应力条件。为了改善这个缺陷,本文提出的壳单元,通过构造厚度方向的二次形函数引入厚度方向的变形,使得三维本构关系可以不经任何改变被直接使用,并且壳上、下表面的载荷对厚度方向应力的影响也能较好地表现出来。通过几个数值算例证明该壳单元对弹塑性大变形问题分析是有效的。     

具有弹性层的两圆管间夹入弹性薄膜时的回转接触

应用弹性接触理论及Fourier变换,考虑接触域的粘着及微小滑状态,对具有弹性层的两圆筒间夹入弹性薄膜的非对称回转接触问题进行了0研究,讨论了接触宽度,弹性层厚度及摩擦系数等对弹性薄膜传送速度和圆筒公称圆周速度之比的影响。     

非均匀压电层状结构中Love波的传播

讨论材料参数沿厚度方向发生连续缓慢变化时的各向同性弹性基底上有一等厚压电覆盖层肘Love波的传播性能．给出了压电层的厚度和基底材料的非均匀性对频散曲线的影响．     

线性变厚度圆锥壳扭转振动的弹性力学理论解

本文给出线性变厚度圆锥壳轴对称扭转振动的弹性力学理论解,探讨壳体的无剪扭振和剪切扭振,揭示了圆锥壳在厚度方向剪切、母线方向扭转的耦合振动特性。这些性质用经典壳理论是无法反映的。文末算例用许多数据表和曲线图描述变厚度圆锥壳的周有频率和振型。     

球壳扭转振动的弹性力学理论解

本文用三维弹性力学理论求得球壳轴对称扭转振动问题的解析解。揭示了壳体在子午线方向和半径方向的耦合振动,研究了厚度方向剪切振动的固有频率和振型。文末给出顶端封闭和开孔球壳固有频率和振型的数字结果。对于各种不同厚度球壳的振动特性作了详细的讨论。     

正交各向异性厚层压板的热弹性响应分析

对受温度场作用的正交各向异性厚层压板建立了单层的热弹性状态方程，运用现代控制理论传递求解得到温度场作用的层压板的精确热弹性响应。对典型的受沿面内正弦分布沿厚度方向线性分布的温度场作用的四边简支矩形板的精确热弹性响应进行了详细分析和求解，与国内外相关理论结果比较，令人满意。     

梯度弹性基础上正交异性薄板的弯曲

基于能量法和变分原理,采用双参数弹性基础模型,研究了梯度弹性基础上正交异性薄板在分布载荷作用下的弯曲问题.首先,根据能量法与变分原理,给出了梯度弹性基础上正交异性薄板的弯曲微分平衡方程,并得到了梯度弹性基础刚度系数K1与K2的计算表达式;进而,假设z向正应力在厚度方向上均匀分布,推导了弹性基础z向位移衰减函数(ψ)(z)的计算式.在算例中,通过将梯度弹性基础退化为均质基础,并与Vlazov模型对比,证明了论文理论的正确性;最后,求解了弹性模量呈幂律分布的梯度基础上薄板的挠度分布,分析了基础上下表层材料弹性模量比λ与体积分数指数n对薄板挠度分布的影响.     

热载荷作用下功能梯度材料梁的热粘弹性弯曲

由记忆型非均匀热粘弹性材料的积分型本构关系出发,在时空可分离松弛函数假设和平截面几何假设下,通过引进"结构热函数",建立了FGM梁热粘弹性弯曲问题的数学模型及其简化Gurtin型变分原理.在热弹性参数沿厚度方向呈幂律形式变化和热粘弹性松弛函数空域部分沿厚度方向呈指数形式变化的情况下,借助Ritz解和解析解,研究了热载荷作用下材料组分对热弹性/热粘弹性挠度响应和应力分布的影响,发现了热应力反向分布现象.     

反对称斜交叠层板双向弯曲问题的横向基理论解

研究反对称斜交叠层板的双向弯曲问题。根据横向基理论，在厚度方向，给出了三个方向位移沿厚度的分布规律；在面内方向，采用升阶谱位移函数；然后，应用最小势能原理导出叠层板的静力控制方程。通过对多种层数和铺层角的层板力学响应计算分析表明：在典型位置的应力分布，本文解与三维弹性解符合很好，并有较好的收敛性。     

非保守力作用下矩形薄板的稳定问题

1.引言弹性薄板沿着中面承受分布跟随力或沿着边缘承受线分布跟随力作用,属于弹性非保守问题,其稳定性分析在工程中有着广泛的实际应用。关于这种板的稳定问题,Leipholz采用拓展的Galerkin法。对各种边界条件下承受切向跟随力作用的矩形薄板进行分类,求解了一些特征方程非耦合的简单板,对于耦合型复杂板该方法则显得十分繁冗,甚至无法求解。本文注意到样条函数及配点法的优点,将其应用于这种板的微分方程,借助于电子计算机,给出了各种边界条件下板的求解途径,并针对一对边简支另一对边为其它支承的板进行了数值计算,方法简单易行,对各种     

功能梯度板条的热弹性力学解

本文利用推广后的Mian 和Spencer 功能梯度板理论,研究了功能梯度板条在非均布温度场作用下的热弹性问题．采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数沿板厚方向可以任意连续变化,从而得到了基于弹性理论的功能梯度板条在温度场作用下的解析解．通过数值算例分析,验证了本文理论的正确性并讨论了边界条件和梯度变化程度对功能梯度板条热弹性响应的影响．     

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。     

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法（DTM）,研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。     

覆盖薄弹性层钢辊的接触分析

本文研究覆盖在一个钢辊上薄弹性层的厚度、材料性质对辊柱间接触面的应力分布和微小滑移的影响。基于弹性理论,以试凑法求解一组接触面间位移的协调方程。并用FORTRAN语言编写了计算程序,计算表明在无滑移的自由辊压条件下,法向应力沿接触长度与中心对称,而切应力呈反对称。随着厚度和弹性性质的变化,切应力不仅大小而且方向也发生变化。在有微小滑移的自由辊压和受拖动辊压时,沿接触长度存在三个滑移区,并随拖动力的增加而变化。