Circular oscillations of a cylinder in a viscous fluid

Summary The steady streaming velocity induced by the circular motion of a cylinder of elliptic cross-section in a viscous fluid is considered. The amplitude of this circular motion is supposed small compared with a typical diameter of the cylinder, which maintains a fixed orientation throughout the motion. Outside the Stokes shear-wave layer Reynolds stresses contribute to the induced steady streaming. The outer flow is calculated in the case of large streaming Reynolds numbers for two particular cylinders.

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Zusammenfassung Es wird die stationäre Strömung untersucht, die durch die kreisförmige Bewegung eines Zylinders mit elliptischem Querschnitt in einer zähen Flüssigkeit induziert wird. Die Amplitude dieser Kreisbewegung wird als klein angenommen gegenüber den Halbachsen der Ellipse, deren Orientierung während der Bewegung unverändert bleibt. Ausserhalb der Stokes-Schicht tragen die Reynolds-Spannungen zur Induzierten stationären Strömung bei. Die äussere Strömung wird im Falle von grossen Reynolds-Zahlen der Strömung für zwei besondere Zylinder berechnet.

     

Die verkehrstechnische Wirkung von Stauraumverbreiterungen an einer signalisierten Straßenkreuzung

Zusammenfassung Unter vereinfachenden Voraussetzungen (konstante Zu- und Abflußabstände der Fahrzeuge) wird der Einfluß einer begrenzten Straßenverbreiterung vor und hinter einer signalisierten Kreuzung auf den Verkehrsablauf untersucht. Unter den getroffenen Voraussetzungen kann das Problem exakt behandelt werden. Beurteilt man die Güte des Verkehrsablaufs nach der entstehenden Wartezeit und der Anzahl der Haltevorgänge, so kann man im unteren und mittleren Belastungsbereich keine Verbesserung des Verkehrsablaufs durch die Verbreiterung erreichen. Bei hoher Belastung dagegen ergibt sich durch die Verbreiterung eine ganz normale Verkehrsabwicklung mit mäßigen mittleren Wartezeiten, während ohne Verbreiterung ein normaler Verkehrsablauf unmöglich wird (Überlastung). Die Verbreiterung wirkt wie ein Überlastungsschutz. Die notwendige Länge der Verbreiterung vor und nach der Kreuzung läßt sich einfach berechnen.

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Summary Under simplified assumptions (constant arrival and departure rates of the vehicles) the influence of a local street-widening before and after a signalized intersection on the traffic performance is investigated. The problem can be treated exactly under the accepted conditions. If we judge the goodness of traffic performance by the delay and the number of stops no improvement can be reached by the widening for low or mean traffic load. But for heavy load we obtain a normal traffic performance with moderate delay by the widening whereas without the widening a normal traffic performance is impossible because the intersection is overloaded in this case. The widening operates like an overload protection. The necessary length of the widening before and after the intersection can be easily calculated.

     

Scattering phenomena and their application in optical anemometry

Theoretical and experimental investigations into the physics of optical anemometry are reported. The theoretical investigations involve considerations of light scattering by small moving particles suspended in a flowing fluid. The analysis yields general expressions for the light intensity at a point on the photodetector if several scattering beams penetrate the measuring control volume in different directions. The derivations also lead to the time dependence of the light intensity caused by the movement of the scattering particles relative to the light source and the photodetector. The relationship between the frequency of the photodetector signal and the instantaneous velocity of the scattering particles is derived on the basis of phase changes of the scattered light waves and is subsequently related to previously published derivations.The azimuthal distributions of signal quality and signal strength are evaluated based on results of computation of scattered light intensity distributions. These yield a dependence of local signal quality and signal strength on the particle size and its optical properties. In addition, a heuristic explanation of this dependence is presented that relates the signal quality influence by the particle size to the apparent fringe spacing in the measuring control volume. The need for finite apertures in optical anemometry is apparent and their influence on optical anemometer signals is discussed.The experimental programme included velocity measurements of rotating discs to demonstrate the correctness of the theoretical derivations. The decay of signal quality with signal mismatch from many particles moving at different velocities is demonstrated and the need for careful control of the measuring region is pointed out.

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Zusammenfassung Es wird über theoretische und experimentelle Grundlagen der Physik optischer Anemometrie berichtet. Die theoretischen Betrachtungen befassen sich mit Untersuchungen der Lichtstreuung durch kleine Teilchen, die in einem strömenden Medium suspendiert sind. Die analytischen Untersuchungen resultieren in allgemeinen Ausdrücken für die Lichtintensität an einem Punkt des Photodetektors, für den Fall, dass mehrere Streustrahlen das Messvolumen in verschiedenen Richtungen durchdringen. Die Ableitungen führen ferner zu der Zeitabhängigkeit der Lichtintensität, die durch die Bewegung der Streuteilchen relativ zur Lichtquelle und dem Photodetektor verursacht wird. Die Beziehung zwischen der Frequenz des Photodetektorsignals und der Momentangeschwindigkeit der Streuteilchen ist abgeleitet. Sie basiert auf Phasenverschiebungen der gestreuten Lichtwellen und wird nachträglich anderen bereits publizierten Ableitungen gegenübergestellt.Basierend auf den Berechnungen der Intensitätsverteilungen des Streulichtes wird die räumliche Verteilung der Signalqualität und der Signalstärke berechnet. Dies führt zu einer Abhängigkeit der lokalen Signalqualität und Signalstärke von der Teilchengrösse und den optischen Eigenschaften des Teilchenmaterials. Zusätzlich wird eine heuristische Erklärung dieser Abhängigkeit gegeben, die den Einfluss der Signalqualität durch die Teilchengrösse durch den Interferenzstreifenabstand im Messvolumen zu erklären versucht. Die Notwendigkeit endlicher Aperturen in der optischen Anemometrie ist augenscheinlich und ihr Einfluss auf optische Anemometersignale wird diskutiert.Der experimentelle Teil umfasst Geschwindigkeitsmessungen rotierender Scheiben, um die Korrektheit der theoretischen Ableitungen und Berechnungen zu demonstrieren. Der Abfall der Signalqualität durch Auftreten von Signalen verschiedener Frequenzen, die von Teilchen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten herrühren, wird gezeigt, und es wird auf die Notwendigkeit einer sorgfältigen Kontrolle des Messvolumens hingewiesen.

     

Energy flows in a vortex tube

The energy separation within a vortex tube filled with turbulent compresible fluid is investigated with an order-of-magnitude analysis of the energy equation. The physical processes corresponding to the important terms are: a heat flux due to turbulent mixing of the compressible fluid through radial pressure and temperature gradients, a flux of total energy produced by Archimedean forces, and work fluxes associated with the two most important Reynolds' stresses. All these fluxes will commonly be outwards and will tend to cool the vortex core. Experimental results are used to estimate, the relative magnitudes of the contributions. The Archimedean effect seems to be the least important.

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Zusammenfassung Die Energieverteilung in einem mit turbulenter kompressibler Flüssigkeit gefüllten Wirbelrohr wird durch Berechnung der Gliedergrösse der Energiegleichung untersucht. Die physikalischen Vorgänge, die den wichtigen Gliedern entsprechen, sind folgende: ein Wärmefluss, veranlasst durch turbulente Mischung der kompressible Flüssigkeit infolge der radialen Druck- und Temperaturgradienten; ein Fluss des Gesamtwärmeinhaltes, verursacht durch die Schwimmkraft; und die Arbeitsflüsse, die von den beiden wichtigsten Reynoldsschen scheinbaren Spannungen abhängen. Alle diese Flüsse sind gewöhnlich nach aussen gerichtet und dienen zum Kühlen des Wirbelkerns. Die experimentellen Ergebnisse werden zu einer Abschätzung der Grösse dieser Beiträge gebraucht. Der Schwimmkrafteffekt scheint am wenigsten wichtig.

     

Oscillating two-phase channel flows

Zusammenfassung Die in einem Kreisrohr durch pulsierende Kräfte in Bewegung gesetzte Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit mit schwebenden kugelförmigen Teilchen wird analysiert. Das Lösungsverfahren beruht auf der Zusammenfassung der Teilchen- und Flüssigkeit-Impulsgleichungen zu einer einzelnen Integrodifferentialgleichung, die durch die Laplace-Transformation gelöst wird. Die Geschwindigkeit von Teilchen und Flüssigkeit und der Reibungswiderstand werden als Polynome angegeben und durch einen Computer numerisch berechnet. Überraschenderweise ergibt sich, dass im Gleichgewichtsgrenzfall das Teilchen-Flüssigkeit-System, das durch eine stetige Massenkraft in Bewegung gesetzt wird, sich wie ein Teilchenloses verhält. Es wird auch gezeigt, dass die Wirkung der Massen- und Druckkräfte etwa gleich ist, wenn die Dichte des Teilchenmaterials viel grösser als die Dichte der Flüssigkeit ist. Die Wirkung dieser Kräfte ist verschieden, wenn diese beiden etwa gleich sind.     

The flow due to the motion of an object through a non-diffusive stratified fluid confined between horizontal planes

Summary Very slow translation of an object through a stratified fluid confined between horizontal planes causes a very long upstream wake just as in the case when the fluid is unbounded. If the Froude number is exceedingly small and the Reynolds number is not too small, the inviscid core of the wake is bounded by boundary and shear layers which merge into the core far upstream to make the entire upstream motion viscous. We present here a solution which is uniformly-valid upstream of the obstacle. The downstream motion for an object which is a semi-infinite rectangular prism is uniformly viscous dominated, and a solution may also be constructed in that region. We further show that no downstream-growing boundary layers are possible in any such small-Froude-number flow.

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Zusammenfassung Die sehr langsame Translation eines Körpers in einem geschichteten Fluid, der durch zwei horizontale Platten begrenzt wird, verursacht eine sehr lange Delle stromaufwärts, genau wie im Fall einer unbegrenzten Flüssigkeit. Wenn die Froude-Zahl äusserst klein ist, und für nicht zu kleine Reynolds-Zahl, wird der reibungsfreie Kern der Delle durch Grenz- und Scherschichten begrenzt, die weit stromaufwärts mit dem Kern zusammenfliessen, so dass die ganze Strömung zähigkeitsbehaftet wird. Es wird hier eine Lösung gegeben die weit stromaufwärts gleichförmig gültig ist. Die Bewegung stromabwärts ist für einen Körper in der Form eines halb- unendlichen rechteckigen Prismas gleichförmig durch die Zähigkeit beherrscht, und es kann eine Lösung für dieses Gebiet konstruiert werden, wird auch gezeigt, dass für derartig kleine Froude- Zahlen keine Grenzschichten möglich sind, die stromabwärts anwachsen.

     

Die mittlere Zeilenzahl von Sammelaufträgen

Zusammenfassung Die Größe des Rationalisierungseffektes bei der Serienkommissionierung wird bestimmt von der mittleren Zeilenzahl der Sammelaufträge, die durch das Zusammenfassen von Einzelaufträgen entstehen. Das bisher offene Problem der Berechnung der mittleren Zeilenzahl der Sammelaufträge aus den Strukturdaten der Einzelaufträge, der Artikelanzahl und der Seriengröße wird analytisch gelöst.

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Summary The effect of rationalization by order picking of series depends on the average number of order lines which result by summarizing a certain number of single orders. For the open problem of calculation of the average number of lines of the summarized order an analytical solution is given.

     

Laminar-film condensation on a flat plate in the absence of a body force

Zusammenfassung Die laminare Strömung von gesättigtem Dampf über eine gekühlte ebene Fläche wird untersucht für den Fall der Kondensation eines Films an der Oberfläche. Es wird angenommen, dass keine Gravitationskraft vorliegt und dass die Bewegung des Kondensats lediglich durch die Reibung am strömenden Dampf hervorgerufen wird. Ergebnisse für die Scherkraft und die Wärmeübertragung an der Oberfläche werden mitgeteilt. Die wesentlichen Rechenergebnisse konnten in zwei Diagrammen zusammengefasst werden: Figur 2 gibt die zu erwartenden Schubspannungen wieder, Figur 3 den Wärmeübergang.     

Magnetic diffusion and the scaling laws for solar wind simulation

Zusammenfassung Es werden Theorien über die Position und die Dicke der Grenze zwischen dem Magnetfeld der Erde und dem Sonnenwindplasma diskutiert. Die Eigenschaften eines im Laboratorium erzeugten Plasmas werden angegeben, welche diese Zusammenwirkung simulieren kann. Es wird ein Experiment beschrieben, welches die korrekten Modellgesetze erfüllt, und die Störung des Magnetfeldes im Modell wird gezeigt. Es wurde gefunden, dass die Eigenschaften des Grenzgebietes mit den theoretischen Voraussagen nicht übereinstimmen. Der Unterschied kann aber durch die Diffusion des Magnetfeldes in den Plasmastrom erklärt werden, wenn ein genauerer Ausdruck für die elektrische Leitfähigkeit benützt wird. Die Bedingungen für die exakte Modellähnlichkeit sind dann nicht mehr erfüllt. Es wird vorgeschlagen, dass eine höhere Elektrontemperatur benötigt wird, um die elektrische Leitfähigkeit genügend zu crhöhen.     

A special transformation of the differential equations describing blown arcs

Zusammenfassung Zur Untersuchung der Wechselwirkung von Lichtbögen mit Gasströmungen wird eine Transformation der Differentialgleichungen vorgeschlagen. Und zwar wird anstelle einer Ortsvariablen die Temperatur als unabhängige Variable gewählt.Die Nichtlinearitäten der Ausgangsgleichungen, die durch die Temperaturabhängigkeit der Transportfunktionen bedingt sind, werden dadurch behoben. Ferner ergeben sich Vorteile bei der Untersuchung des Stabilitätsverhaltens von Lichtbögen und vor allem bei numerischen Lösungen der Gleichungen.Für letzteres werden zwei typische Beispiele angegeben. Für einen axial sehr stark angeblasenen Bogen in einer Lavaldüse wird ein Lösungsbeispiel behandelt. Ferner wird das bekannte Problem des abklingenden zylindersymmetrischen Bogens diskutiert.     

Refinement of saturated-transistor theory

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit drei verschiedenen Eigenschaften des übersteuerten Transistors.In Kapitel A wird die üblicherweise verwendete Theorie vonMoll für die Berechnung der Sättigungsspannung auf den Bereich grösserer Ströme erweitert, indem zwei Effekte berücksichtigt werden, die für grössere Stromdichten typisch sind: das Feld, das sich in der Basis aufbaut sowie die (transversale) Stromverdrängung.Kapitel B behandelt den Stromfluss im übersteuerten Transistor. Es wird gezeigt, dass der Hauptteil des Basisstromes durch die Kollektor-Basis-Diode fliesst.In Kapitel C geht es um die Berechnung der Speicherzeit. Ein Sonderfall in dieser Hinsicht ist ein Transistor, der durch einen niederohmigen Generator ausgeschaltet wird, weil dann die Basisspannung, aber nicht der für die Berechnung der Speicherzeit benötigte Basisstrom bekannt ist.     

Direct numerical determination of the stress field in a thin elastic disk

Zusammenfassung Die gebräuchlichen Methoden der numerischen Spannungsbestimung in zwei- oder dreidimensionalen elastischen Kontinua haben indirekten und kinematischen Charakter. Das Verschiebungsfeld wird durch eine Linearkombination lokalisierter Verschiebungsfelder angenähert, deren Intensitäten nach dem Prinzip der minimalen potentiellen Energie bestimmt werden. Angenäherte Spannungen werden dann erhalten durch Anwendung des Hookeschen Gesetzes auf die Verformungen des angenäherten Verschiebungsfelds. Im Gegensatz zu diesem Vorgehen entwickelt die vorliegende Arbeit eine statische Methode zur unmittelbaren Bestimmung der Spannungen in einer dünnen elastischen Scheibe. Das Spannungsfeld wird durch eine Linearkombination von lokalisierten Feldern stückweise konstanter Spannung angenähert, in denen nur die zur Trennungslinie benachbarter Felder konstanter Spannung parallele Normalspannung unstetig ist. Die Intensitäten dieser lokalisierten Spannungsfelder werden nach dem Prinzip der minimalen Ergänzungsarbeit bestimmt. Die sich ergebenden linearen Gleichungen für diese Intensitäten werden besprochen und durch numerische Beispiele illustriert.

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This research was supported by the Advanced Research Projects Agency (Project DEFENDER) and was monitored by the U.S. Army Research Office-Durham under Contract DA-31-124-ARO-D-257     

On the propagation of pressure pulses in circular elastic rods

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den radialen und axialen Dehnungen in einem einseitig unbegrenzten elastischen Stab mit kreisförmigem Querschnitt. Die Oberfläche des Stabes ist in radialer Richtung frei von Spannungen; in normaler Richtung wird an dem einen Ende eine Druckspannung als zeitlicher Sprungimpuls eingeprägt, wobei die Scherspannung an diesem Ende stets zu Null angenommen wird. Die exakte Lösung wird dargestellt durch komplexe Laplace-Umkehr-Integrale, welche für grosse Fortpflanzungsentfernungen asymptotisch gelöst werden. Insbesondere werden Lösungen gefunden für die Umgebung der Vorläufer der Welle und für die Anstiegsflanke der Druckwelle.     

A note on the stability of generalized Couette flow

Zusammenfassung Die Stabilität der laminaren Strömung zwischen zwei koaxialen Kreiszylindern, die durch Rotation des inneren Zylinders und Wirkung eines konstanten Druckgradienten in Umfangsrichtung erzeugt wird, wird untersucht mit Hilfe eines Näherungsverfahrens, welches nur die bekannten Stabilitätskriterien für Couette-Strömung zwischen zwei gegenrotierenden Zylindern und Poiseuille-Strömung in einem gekrümmten Kanal benutzt. Es ergibt sich dass solch eine Methode kritische Werte für das Auftreten der Instabilität liefert, die in guter Übereinstimmung mit denen vonDi Prima [2] sind und dass die Methode eine zufriedenstellende Erklärung für die ziemlich unerwartete Abhängigkeit des Taylor-Görtler-Parameters und der kritischen Wellenzahl von der Grösse des azimutalen Druckgradienten gibt.     

Simple waves and shock waves in a thin prestressed elastic rod

Zusammenfassung Ein halb-unendlicher dünner elastischer Stab wird einer monoton ansteigenden Störung am freien Ende unterworfen. Die unstetige Wellenbewegung für endliche Verzerrungen wird untersucht, und die Bedingungen zur Bildung von Stössen werden aufgestellt. Eine implizite Lösung für die Wellenbewegung im Gebiete einfacher Wellen wird mittels der Methode der Charakteristiken erhalten. Eine andere und explizite Lösung in diesem Gebiete wird gefunden durch Anwendung der Theorie sich fortpflanzender Diskontinuitätsflächen, als eine Taylor-Reihe um die Ankunftszeit der Wellenfront. Es wird gezeigt dass der Koeffizient des ersten Gliedes in der Entwicklung eine Lösung für eine homogene nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung ecster Ordnung darstellt. Die übrigen Koeffizienten befriedigen lineare, jedoch inhomogene gewöhnliche Differentialgleichungen mit veränderlichen Koeffizienten. Für den Fall einer rampenartigen Belastung und für Stossbildung an der Wellenfront wird für schwache Stösse durch Anwendung einer Methode von Friedrichs die Vereinigung von einfachen Wellen untersucht. Als Beispiel wird die Entlastung eines Stabes betrachtet, der einer anfänglichen Dehnung von 50% unterworfen ist.     

The growth of ice crystals in an electric field

Zusammenfassung Das Wachstum von Eiskristallen in einer Diffusionswolkenkammer wird durch ein elektrisches Feld von über 500 V/cm wesentlich geändert. Die Kristalle wachsen sehr schnell in Form langer, dünner Nadeln. Die Ursache des beschleunigten Wachstums ist noch nicht völlig erkannt; aber die Beobachtungen stimmen mit der Hypothese überein, dass die Kristalle durch Einbau von neutralen Wassermolekülen wachsen.     

The nature of heat transfer from an enclosed rotating disk

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur Berechnung des Wärmeübergangs an einer eingeschlossenen rotierenden Scheibe angegeben, und zwar für laminare Bewegung eines inkompressiblen Mediums. Die Fälle konstanter Gehäusewandtemperatur und isolierter Gehäusewand werden untersucht. Im letzteren Falle werden die Ergebnisse stark beeinflusst durch den Radius, bei welchem das durchströmende Medium eingeführt wird. Die anderen massgebenden Parameter sind die mit der Spaltweite zwischen Scheibe und Gehäuse gebildete Reynoldszahl sowie die Prandtlschen und Eckertschen Kennzahlen.     

Staueffekte vor Transportknoten

Zusammenfassung Zur richtigen Dimensionierung und Steuerung von Transportsystemen ist eine Quantifizierung der Staueffekte vor den Knotenpunkten und Abfertigungsstationen unerläßlich. Hierfür werden Formeln zur Berechnung von mittleren Warteschlangen, Rückstauwahrscheinlichkeiten und Wartezeiten unter Anwendung teilweise bekannter Verfahren der Warteschlangentheorie entwickelt. Die Güte angegebener Näherungsformeln wird durch gezielte Simulation getestet und die Anwendbarkeit der Beziehungen anhand verschiedener Beispiele demonstriert.

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Summary For the design of transport systems and their control the queueing effects at junction elements and service stations have to be quantified. For this purpose formulas are derived which allow the average queues, the queueing probability and the waiting times to be quantified. These partly approximative formulas are tested by simulated experiments. Their applicability is demonstrated by several examples which are of practical importance.

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Der Verfasser dankt Herrn R. Kunder für die nützliche Diskussion und kritische Durchsicht des Manuskripts.     

NewK-band superheterodyne electron spin resonance spectrometer

Zusammenfassung Ein neuartiges Elektronenspinresonanz-Spektrometer für 24 GHz wird beschrieben. Das Instrument benützt als wesentliches Merkmal einen auf den Mikrowellenoszillator phasenstabilisierten Lokaloszillator. Hierbei kann der erstere mittels eines Peter-Strandberg-Phasenstabilisators entweder auf den Holraumresonator für ESR-Experimente oder auf die Harmonischen eines Kristalloszillators stabilisiert werden. Für die Mikrowellenbrücke wird eine Zirkulator-slidescrew tuner-Kombination verwendet, mit welcher leicht eine Isolation von 70 db erreichbar ist. Das Mischersignal von Lokal- und Hauptoszillator wird als Referenz für den Zwischenfrequenz-Phasenstabilisator verwendet. Die damit erzielte Kohärenz zwischen Referenz und Signal erlaubt eine weitgehende Elimination des Lokaloszillatorrauschens und der durch den Hohlraumoszillator verursachten nichtlinearen Amplituden- und Phasenverzerrungen. Die Wahl der Phase des Elektronenresonanz-Signals wird im Gegensatz zu bekannten Verfahren mittels Verzögerungsleitungen im Zwischenfrequenzkanal vorgenommen. Dadurch können Absorptions- und Dispersionssignal willkürlich gewählt werden, und die üblichen Schwierigkeiten der Phasenwahl im Mikrowellensystem fallen weg.Die bisher übliche Theorie der Empfindlichkeit des Instruments wird in einigen wichtigen Punkten eingehender dargestellt und speziell die Effekte der nichtlinearen Phasen-und Amplitudenverzerrungen durch den Hohlraumresonator auf das Verhältnis von Signal nahmen praktisch eliminiert werden können. Die dadurch mit dem Instrument bei sehr niedriger Mikrowellenleistung erzielbare hohe Empfindlichkeit von 2·10¹⁰ spins bei Zimmertemperatur wird an einem Beispiel demonstriert.

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Contains part of PromotionsarbeitP. Schmid, ETH, 1966.     

Heat transfer from laminar flow through cylindrical tubes

Zusammenfassung Die Differentialgleichung für Wärmeleitung in einer durch ein zylindrisches Rohr strömenden Flüssigkeit, die wie bekannt schon öfters behandelt wurde, wird in der vorliegenden Arbeit mittels der konfluenten hypergeometrischen Funktion gelöst. Bei der Berechnung des ersten Eigenwertes wird von den neulich herausgegebenen Tafeln Gebrauch gemacht.