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高中数学新教材(人教版试验修订本)第十章所介绍的等可能事件的概率,即是概率论中的古典概型的概率.概率古典定义如下:对于某个随机试验,如果有且仅有n个基本事件(有限性),且每一基本事件发生的可能性是相同的(等可能性),则当事件A中包含m个基本事件时,事件A的概率P(A)=m/n. 古典概率的计算,在中学概率论中占有重要的地位,只有熟悉古典概型的概率的计算, 相似文献
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1新课标对古典概率教学要求分析新课标对古典概率教学要求:了解随机事件统计规律性和随机事件概率的意义;了解概率的统计定义以及频率与概率的区别;理解古典概型,掌握“古典概型”的概率计算公式;会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.与过去教学要求相 相似文献
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古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型.此节课是高中数学必修3第三章第二节“古典概型”的第一课时,是学生已学了随机事件的概率,尚未学习排列组合的情况下教学的,学生通过掷硬币、骰子的试验,由此归纳出古典概型的两个特征不是难点,难在没有学习排列组合知识的情况下求古典概型中基本事件总数,及如何判断一个现实问题是不是古典概型问题,如何将其转化为古典概型问题. 相似文献
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在必修课程中,通过引入样本点和样本空间的概念,完成了对随机事件的数学刻画;类比集合关系和运算,给出了事件的关系与运算的意义;在定义古典概型的基础上,结合古典概型研究了概率的性质、随机事件概率的运算法则;结合有限样本空间,给出了两个事件独立性的含义,并结合古典概型,利用独立性计算概率;在研究频率与概率关系的基础上,给出了用频率估计概率的方法,为求解随机事件的概率提供了多种工具和方法. 相似文献
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古典概型是概率论的一个重要部分,它有助于我们直观地理解概率论的许多基本概念,掌握抽样调查等统计方法.它的计算方法大致可分为:①直接计算②利用概率的基本性质,基本公式及事件间关系进行计算.其中,直接计算是基础,组合分析方法是重要工具.学生在用组合数方法求古典概率时常会得出错误的结论而不知错在何处.剖析错误原因,对正确掌握解题方法很有必要.下面举例说明在用组合数方法求古典概率时可能会出现的一类问题.例1从5副不同的手套中任取4只手套,求其中至少有两只手套配成一副的概率.错误解法:记事件A={任取4只手套… 相似文献
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1新增条件概率的背景分析
条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率.在普通高中数学“课标教材”中(人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同),条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着承上启下的作用,是与概率概念的综合运用. 相似文献
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从古典概型到几何概型,将等可能性事件从有限延伸到无限,也将概率计算公式中的基本事件从个数延伸到测度.由于完整的测度概念要到实变函数论中建立,高中生对测度的理解仅限于构成该事件区域的长度(面积、体积),而对于区域和区域测度的选择一知半解.笔者探讨将基本事件(x)经函数变换为测度(y)时,等可能性的变化问题,进一步理解几何概型测度的等可能性. 相似文献
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针对一类古典概型,通过将基本事件数转化为不定方程的解的个数,并利用组合方法将其求出,进而可以得到该古典概型的公式解. 相似文献
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数学的重要特征之一,就是它的各部分之间能相互渗透并具有内在的联系。而这种有益的数学联系,往往隐蔽于某些表面上似乎是毫不相关的问题之中。人们通过寻求并利用内在联系,能使某些乍看起来似乎很复杂的问题,显得简捷易解并得到准确的结果。 1812年法国数学家拉普拉斯(Laplace)曾给出了古典概型的定义,即用有利场合数m与可能结果总数n之比来计算事件A的概率——P(A)=m/n。可见,人们利用此定义寻求适合于古典概型的随机事件的概率时,关键在于求出m和n。然而求m和n的方法,常常与排列给合有着紧密的联系。因此使我们联想到在概率的一些基本性质后面,是否存在着某些用排列组合表达的恒等关系呢?本文通过三个概率模型的推导,可得出如下一组代数恒等式:(在下列诸式中,规定0_!=1,C_n~0=1,当k<0或m相似文献
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从古典概型中事件概率的计算和事件的相互独立性两个方面,通过举例较深入地分析了样本空间选取的重要性,并指出在概率计算中要充分利用概率概念. 相似文献
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研究等可能事件概率的问题必须确定其属于古典概型还是几何概型,我们来看下列几个问题,题目相似,但解决的方法截然不同.
例1:分别在区间[1,6]和区间[2,4]内任取一实数,依次记为x和y,求x>y的概率.…… 相似文献