孤立块与连结轨线的存在性

用孤立块的概念,给出了连结平面动力系统2个奇点的轨线的存在性准则。     

二维和三维合作系统连结轨线的存在和唯一性

在本文中,我们给出了两维和三维合作向量场的给定两个有序奇点间的连接轨线的存在和唯一性定理,其结果包含了奇点是退化的情形。     

似梯度型系统的连结轨线

本文讨论Ｒｎ中似梯度型系统奇点的连结轨线．给出了存在连结轨线的一个判定准则;证明了当系统仅有的两个奇点分别为吸引子和排斥子时,连结轨线集是无界的开集．     

几类非线性微分方程闭轨线的不存在性

本文研究几类非线性微分方程不存在闭轨线的条件,所得结果可用于判别方程■ f_1(x)■ f_2(x)■ g(x)=0和■ f(x,■)■ g(x)=0闭轨线的不存在性.     

连结奇点的轨线

本文利用孤立块和动力系统中典型区域的工具,给出了存在连结微分方程的两个奇点的轨线的几个充要条件,揭示了连结奇点的轨线与闭轨线、奇异闭轨线及分界线的关系。     

连结奇点的轨线

假定对平面的C~1向量场V,存在一个有界的连通区域B使得B上无奇点,且B的所有外出点都是严格的外出点。假定在B中恰有两个奇点O_1和O_2,其中O_1是完全不稳定的。假定在B中不存在只围绕O_1的闭轨线和奇异闭轨线。于是必存在位于B中的轨线连结O_1和O_2。     

E3系统的积分直线与闭轨线

董金柱等对存在积分直线的E_2系统的定性分析,得到了很好的结果。本文得到:当m=2,3时,若m次微分系统存在闭轨线和n_m条积分直线,则0≤n_m≤m 1。     

具有多个奇点的广义的Lienard系统不存在任何闭轨的条件

本文不同于一般的方法，利用辅助函数建立了具有多个奇点的广义的Ｌｉｅｎａｒｄ系统不存在任何闭轨的若干判别条件。关于的经典的Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ判别法则和Ｐｏｉｎｃａｒｅ地形系法则是其特例。此外，给出了包括三次振动系统系统在内的例子。     

平面自治系统闭轨的存在性

本文研究一般平面自治系统ｄｘ/ｄｔ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｄｙ/ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，所得结果不仅较大地推广和改进了已有的结果，而且还可以初步估计闭轨的存在位置．     

关于二维合作自治系统的闭轨线

本文主要研究二维合作自治系统的闭轨线，推广了［１］的结果，得到了定理１于定理５。为简便计，本文采用［１］的术语，而未说明的概念或符号引自［２］。     

闭轨线的一些性质及其周长之估计

(一) 考察常微分方程组这里F(x,y)。Q(x,y)在域G中对于变量x,y有我们所要用到的各阶偏导数,s是弧长参数。     

一类非线性系统同宿轨族的存在性

本文研究非线性系统x=（h（y）－F（x））y＝－g（X）的同宿轨族问题，获得此系统存在同宿轨族的充要条件及同宿轨与闭轨同时存在的充分条件．     

柱面上Lienard系统闭轨的存在性与唯一性

本文研究了柱面上Ｌｉｅｎａｒｄ系统非零伦闭轨和零伦闭轨的存在性与唯一性及不存在性问题，获得了若干新结果，并举例说明了本文的结果可用于动力学及电动力学等一些重要实际问题的讨论中。     

二维系统闭轨的不存在性

二维系统闭轨的不存在性周良金（湖北襄阳师范高等专科学校４４１０００）设有二维系统在讨论其闭轨的不存在性时，有充分条件：（ｉ）系统（１）无平衡点；（ⅱ）系统（１）只有一个平衡点，其指数≠＋１；（ｉｉｉ）系统（１）的平衡点任意组合后指数之和都不是＋１；以...     

同宿及异宿轨线的研究近况

The bifurcation near a homoclinc orbit or a heteroclinic orbit has been interesting thenathematicians in recent years. This paper surveys the recent advance in the research onthis topic from four aspects; I. the existence of the homoclinic orbits and the heteroclinc。rbits; II. the stability of a homoclinc cycle or a heteroclinic cycle; III. the mutual positionbetween the stable manifold and the unstable manifold of a saddle point; IV。 the bifur-cation of a homoclinc orbit or a heteroclinic orbit. We especially survey some important results obtained by Russian and Chinese mathematicians. Some research dircections and problems are suggested for further study.     

一类具两条不连续相交线的平面系统的闭轨

研究了一类具两条不连续相交线的平面系统的闭轨.利用微分包含理论和点变换的方法,获得了一些有趣的结果,包括滑模解,同宿解和闭轨的存在性.同时给出了闭轨存在的必要条件.     

污染环境中两种群竞争模型的轨线研究

讨论了污染环境中体内毒素浓度不同的两种群竞争模型,通过构造适当的L iapunov函数,研究了模型的轨线并且给出了轨线的位置.     

求曲线族的正交轨线方法

常常会遇到下列实际问题：已知平面电场的电力线求电场的等位线；在导热过程中，已知等温钱，求热流线，等。实际上，这些问题在数学上归纳为求平面曲线族的正交轨线问题。电场中的等位线是电力线的正交轨线；热流线是等温线的正交轨线。解决这一类问题的一般方法是：先由已知曲线建立它们所满足的微分方程，然后根据此方程导出正交轨线所满足的微分方程，最后求解后一方程，便得到所要求的正交轨线。设已知曲线族为F（x，y，c）=0（1）对方程（1）两边关于x求导，得几十Fx·y’20（2）若上式中含有常数C，可借助原方程（1）消去C，这时方…