二阶非线性差分方程有界解振动的充分必要条件

在本文中,我们给出了非线性二阶差分方程△（p_n△y_n）+q_nf（y_n-r_n）=0有界解振动的充分必要条件和比较定理,所得结果推广了文[3,6,7]的相应定理。     

方程 -(| u|~(p-2)u) =ρ(x) u~α在 R~N存在有界解的充分必要条件(英文)

考虑全空间 Rn上的方程 :- (| u|p-2 u) =ρ(x) uα存在有界解的充分必要条件 .     

方程-▽(|▽u|p-2▽u)=ρ(x)uα在RN存在有界解的充分必要条件

考虑全空间Rn上的方程:-▽(|▽u|p-2▽u)=ρ(x)uα存在有界解的充分必要条件.     

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件

讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp（u′））′ f(t,u)=0,t∈（0,1)；u(0=u(1)=0存在C^1[0，1]或C[0，1]正解的一个充分必要条件．用到的方法主要有上下解方法和Schaude，不动点定理．     

方程Utt—△Ut=f（u）的整体解

本文用Galerkin方法研究多维非线性拟双曲方程u_(tt)-Δu_t=f(u)的初边值问题与初值问题的整体广义解的存在性及整体强解的存在和唯一性,得到了与对应的非线性波动方程截然不同的很有意义的结果。这一结果从一个方面充分体现了非线性拟双曲方程与非线性双曲方程根本不同的特征。     

Existence and Nonuniqueness of Weak Solutions of the Initial-Boundary Value Problem for ut=u^σ div（｜△↓u｜^（p-2）△↓u）

In this paper, we study the existence and nonuniqueness of weak solutions of the initial and boundary value problem for ut =u^σ div(|△↓u|^(p-2)△↓u) with σ≥1. Localization property of weak solutions is also discussed.     

偏微分方程△^2u—s△u＋k^2u=0边值问题的MRM边界变分方程

导出边值问题△^2u-s△u k^2u=0；x∈Ω∪Ω‘∪→R^2;u/Γ=u0;δu/δn/Γ=g0的定解问题，MRM边界变分方程，全平面解的表达式，从中可以以看出，MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核，并且自动消除了原第一，二MRM边界积分方程中出现的强奇异积分核，问题解的表达式后并不加任何多项式，因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项，这给边界元数值求解过程带来极大的方便，数值分析结果表明该方法具有明显优势。     

不定方程6y^2=x（x＋1）（2x＋1）的解的简洁初等证明

不定方程６ｙ￣２＝ｘ（ｘ＋１）（２ｘ＋１）的解的简洁初等证明汉江机床厂何宗友１８７５年卡斯（Ｌｕｃａｓ）问不定方程或是否仅有非平凡解ｘ＝２４，ｙ＝７０．１９１９年沃森（Ｗａｔｓｏｎ）、１９５２年琼格伦（Ｌｊｕｎｇｇｒｅｎ）分别利用椭圆函数与二次域理论...     

A Necessary and Sufficient Condition on the Existence and Uniqueness of 2\pi-Periodic Solution of Duffing Equation

This paper gives a necessary and sufficient condition on the existence and uniqueness of 2\pi-periodic solution of Duffing equation $d^2x/dt^2+g(x)=P(t) (=P(t+2\pi)).$     

积分因子存在定理的一般充要条件

给出了积分因子存在的一般充分必要条件和计算公式.为寻找一阶微分方程的积分因子提供了一个一般方法.并举例说明定理的应用.     

二元函数梯度存在的一个充要条件

本文首先拓展了二元函数方向导数的计算公式,并给出了该公式成立的充分必要条件,在此基础上也给出了二元函数梯度存在的一个充要条件.     

强阻尼非线性Klein—Gordon方程解爆破的充要条件

考虑一类具强阻尼非线性Klein-Gordon方程解的性态.先用修正能量法讨论了整体解的存在性,然后用改进和简化的凸性方法,利用势阱理论和能量函数得到了该方程在动力学边界条件下解爆破的充要条件.     

一类高阶混合型方程周期解存在唯一的充要条件

该文利用Fourier级数理论讨论了具有两个偏差变元的常系数线性高阶混合型泛函微分方程的周期解,得到了用系数与时滞表示的周期解存在、唯一的充要条件.     

一类具混合变元的一阶中立型微分方程的解振动的充要条件

考虑一阶中立型方程 ., 云[z(￡) 舻(c—r)] qx(c十f)一0,其中尹、q、f均为实常数,r>0,t>0. 方程(1)的特征方程是 △ ,(A)=A ?Ze一。 qe“=0. 引理1 方程(1)的所有解部振动的允要条件是特征方程(2)无实根[引.§l q>0的情形(2) 引理2特征方程(2)无实根的允要条件是对任意实数A有,(A)>0. 证明 充分性显然成立.只要证必要性,假如对任意实数A,,(A)>0不真,则有实数Ao,使,(A0)<0,而J.(0)一q>0,故在0与扎之M必仃,(A)一0的实根,矛盾. 定理I 方程(】)所有解振动的必要条件是p<0. 证明 只要证p≥0时方程(1)至少有一个非振动解.事实上,当p≥0时,l…     

常微分方程组积分因子存在的充要条件

给出并证明了自治和非自治常微分方程组积分因子存在的充要条件,从而给出当常微分方程组的向量场散度不为零时的构造积分因子的方法。     

二维可压缩Euler方程组C^1解整体存在的必要条件

对于具有某类初值条件的二维可压缩流体Euler方程组，给出了其C1解整体存在的必要条件，从而对[1]、[2]中的“未解决问题”提供了有意义的说明．     

两大部类扩大再生产的充分必要条件与求解

两大部类扩大再生产的充分必要条件也就是马克思扩大再生产公式有解的充分必要条件.直到目前,由于还没有严谨地提出对于扩大再生产公式的一般求解方法,因而也没有严格地确定扩大再生产的充分必要条件.本文基于已经有研究获得的扩大再生产的一个必要条件,建立一种求解扩大再生产问题的一般方法,从而证明这个必要条件能够成为充分条件,由此确定它是充分必要条件.进而使用变量替换法,给出了通过直接求解两个部类的剩余价值积累率而求解扩大再生产问题的另一种方法.最后引用《资本论》中的两个实例,对所给出的两种求解扩大再生产问题的一般方法做了计算验证.