阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法

研究了阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法,推导了孤立特征值及重特征值情况的一阶、二阶摄动公式,特别是通过引进１个非常简单的范化条件,就完全确定了现有方法中的有关摄动项的不确定量．并且给出了相应的算例．     

非比例阻尼结构体系的动力分析方法

非比例阻尼结构体系是实际工程结构抗震研究中经常遇到的问题，本文全面，系统地建立了这类结构体系的动力分析方法，对于各种不同非比例阻尼程度的结构体系，分别给出了其适应的分析方法：改进的得模态方法，近似解耦方法，拟力实模态叠加法、Ｒｉｔｚ向量叠加法、高精度直接积分法，这些分析方法具有很好的实价值和理论意义，可供解决工程实际问题时参考。     

粘性阻尼振动系统的复模态摄动分析及应用

利用复模态的矩阵摄动理论，分析一般粘性阻尼系统的模态频率和复振型对结构质量、刚度及阻尼修改的灵敏度特性，从而阐明选择结构摄动修改方案和最灵敏位置的一般原理，减小了复杂结构动态特性修改设计的计算量。通过对ＲＤＴ－１试验台动态特性的摄动分析计算，获得满足试验台工作特别要求的动态特性的结构设计方案。     

非比例可变阻尼结构频响函数的二次摄动分析

通过用复模态分析得来的频率响应函数矩阵,分析了可变阻尼参数对频响函数的灵敏度,从而得出响应功率谱及其响应加速度对阻尼参数的变化率,并将此理论应用到汽车减振阻尼参数优化控制中。     

机床结构振动模态灵敏度的矩阵摄动分析法

采用矩阵摄动法导出了机床结构振动模态的灵敏度分析方法,并给出了复杂结构模态灵敏度的子结构表达方式。用所编制的计算机程序,对机床主轴部件的模态灵敏度进行了分析,所得结果与用直接搜索法一致。     

非比例结构阻尼系统的振动控制

提出了一种非比例结构阻尼系统的振动控制方法.把模态阻尼矩阵分为对角阻尼矩阵和对角元素为零的非对角阻尼矩阵,将非对角阻尼矩阵视为小量,用摄动方法求解这个受控系统,可得到非比例阻尼系统的近似解析解,实现对非比例阻尼系统的振动控制.数值模拟说明此方法有较高的精度,可在土木工程高层结构的振动分析中应用.     

用拉普拉斯变换方法求解非比例阻尼隔震结构

将基础隔震结构用双自由度振动体系模拟,在建立振动运动方程时考虑振动系统非比例阻尼效应,用小参数展开法导出了体系动力特性的近似解析解．用拉普拉斯变换方法获得该种隔震结构地震时域响应的积分解,并在数值算例中分析了等代体系动力特性及地震响应计算结果的精度．     

具有重特征值的弱阻尼系统的摄动法

利用约束广义逆方法，导出弱阻尼系统摄动法，该方法可处理原系统有重频时的一般情况，并且只需待摄退化模态信息，它是Ｋｗａｋ近期工作的改进和推广。     

指数型阻尼模型复模态更新及阻尼矩阵识别

提出了在模态测试的基础上识别得到指数型非粘滞阻尼系统中阻尼系数矩阵的方法.通过求解一个带约束最优化问题,得到满足系统特征方程的最优修正阻尼系数矩阵.考虑了实际模态测试中得到的模态参数的非完备性,可以利用有限的低阶模态,较为准确地识别出系统的阻尼系数矩阵,但随着系统的非粘滞阻尼特性逐渐增强时,想要精确识别出阻尼系数矩阵所需要的模态数目会逐渐增加.同时,进一步考虑到模态测试中复模态的虚部受噪声影响较大,提出了阻尼矩阵识别过程中对复模态虚部进行更新的方法,使之满足指数型阻尼系统特征方程,且利用上述方法得到的复模态虚部,能较为精确地识别出阻尼系数矩阵.由于目前对松弛因子识别的研究较少,在模态更新方法的基础上提出了不依赖于复模态虚部的松弛因子识别公式,并通过数值算例,验证了指数型非粘滞阻尼模型的阻尼识别方法及复模态更新方法的适用性和有效性,及松弛因子识别的准确性.最后通过悬臂梁的振动测试进行模态参数识别,并讨论了指数阻尼模型的适用性和合理性.     

不确定参数结构系统反馈控制及其模态分析

研究了具有不确定参数结构系统的特性,把结构具有不确定性参数的理论与有限元方法结合起来,给出了抑制系统振动的控制规律;基于矩阵摄动法利用模态理论分析了不确定参数对结构系统的影响,提出了一种分析具有不确定参数系统稳定性的方法．给出了计算具有不确定参数系统模态阻尼的上下界．计算实例说明该方法是有效的。     

结构动力分析的二阶矩阵扰动振型叠加法

提出了一种求解的非线性地震反应的二阶矩阵扰动振型叠加方法,通过与Ｗｉｌｓｏｎ－θ法的比较,验证了它的高效性与可行性。     

奇摄动问题的一个高精度方法

考虑带大Reynolds数问题的对流-扩散方程.近年来Shishkin网格法适合这类总是的求解,收敛阶为O(N-1lnN).提出高精度方法,首先解析解被分解为光滑部分和奇性部分,按Shishkin过渡点进行不等距网格剖分.光滑部分使用了Runge-Kutta方法;对于奇性部分,除了采用指数拟合方法外,还结合零逼近技巧,这样构造的混合方法是高精度的.最后本文给出数值例子以说明理论结果的正确性.     

复系数矩阵的双对角化方法

复系数矩阵通过若干次Householder变换可化为上双对角矩阵,该方法在工程上具有较强的应用意义,并且该方法为计算复系数矩阵的条件数提供了思路。     

求解线性规划问题的二次规划摄动逼近法

证明一种带用摄动的二次规则的解是线性规划的解，应用此二次规划的对偶问题给出解线性规划的一种逼近算法。     

Wavelet-Galerkin Method for the Singular Perturbation Problem with Boundary Layers

IntroductionWaveletanalysisisadevelopmentofFourieranalysis.Asamathematicaltool,waveletshaveledtoexcitingapplicationsinsignalanalysis(soundandimages),quantumfieldtheoryandmanyotherfields.Inthecomputationalmathematicsfield,waveletanalysishasshownitsgreatpowerinthefastalgorithmsforintegraltransforms[1],thenumericalsolutionofPDEs[26],etc.Inthe1980's,theinterestinwaveletsgrewatanexplosiverate.BasedontheidealsofdilationsandtranslationsfromtheHaarbasis,Stromberg[7],Meyer[8],Lemarié[9]andBattle[1…     

线性广义特征值问题在模态子空间中的摄动解

介绍一个求解形如（［Ａ０］＋［△Ａ］）［Ｚ］＝（［Ｂ０］＋［△Ｂ］）［Ｚ］［Ａ］的广义线性特征值问题的摄动方法，这一摄动解是在由特征值方程［Ａ０］［Ｘ］＝［Ｂ０］［Ｘ］［Ａ］的部分模态向量张成的子空间内求得．应用这一方法，可将特征值方程的求解转化为线性代数方程组的求解．文中还讨论了有关重特征值的摄动求解方法．