递归不可分集的r.e.度

递归不可分概念是递归论中的一个重要概念,Sacks的分裂定理(Splitting Theorem)是不可解度理论中的一个重要定理,自从它问世以后,不少人从不同的方面给以加强,使分裂出来的集合具有一些特殊的性质,本文将递归不可分性与分裂定理结合起来研究,给出了Sacks定理的加强形式。     

任何非递归r.e.度之下存在孤立d-r.e.度

证明了在任何非递归r.e.度之下都存在孤立d-r.s.度。     

有关递归不可分集的几个结果

本文在递归不可分理论方面得到一些结果。 1.对任意给定的非递归r.e.度,均存在r.e.集,A是有丝分裂集且可分裂的两集可要求为递归不可分的r.e.集。 2.对任意高r.e.集C和任意非递归r.e.集D,均存在递归不可分的r.e.集A,B满足A其高度,B具低度,C≤_TA,φ<_TB≤_TD。 3.存在r.e.集A,B,C,D满足(1)A,B递归不可分且形成极小对,(2)A\B,A\D,C\B,C\D,(3)A<_TC,B<_TD,(4)A,B具低度,(5)C,D具高度。     

非p脱殊的非分枝的r.e.度在低的r.e.度中的稠密性

本文证明了非p脱殊的非分枝的r.e.度在低的r.e.度中是稠密的.     

d.r.e.度中钻石格的嵌入

本文证明了在d.r.e.度中,对任意高的递归可枚举度h,存在非零的d₁,d₂,使得d₁∪d₂=h,d₁∩d₂=0,即0,d₁,d₂,h构成钻石格.     

在d-r.e.度结构中真d-r.e.分支度的弱稠密性 *

证明了对任意r.e .度v相似文献   

r.e.的脱殊集的子集的性质

本文研究了ｐ－脱殊集，ｓ－脱殊集，ｅ－脱殊集的子集的各种性质．     

每一个Cappable度都有ω个两两组成最小对的r.e.度与之组成最小对

本文证明了,对任意Cappable度α-deg(W_i),b=deg(W_i)可以一致地找到r.e.度c=deg(W_(f(i,f)))使得a∩ c=b∩c=0这里f(x,y)是一个递归函数.进而,本文证明了,对任意Cappable度a=deg(W_e),ω个r.e.度b_i=deg(W_(f(e,t)))可以一致地找到,使得a∩b_i=0,i∈ω.这里f(x,y)也是递归函数.在证明中用到了Lachlan提出的树形构造和gap-cogap方法.要确定真路径f,需要0的外部信息源.     

r.e.的p—脱殊度是交不可到达的

本文证明 r.e.的 p-脱殊度是交不可到达的以及交不可到达的度是稠密的.     

r.e.的p-脱殊度是交不可到达的

本文证明r.e.的p-脱殊度是交不可到达的以及交不可到达的度是稠密的。     

递归集的k-1-度上半格的不可补性与不可分配性

我们在[11]中证明了多项式时间强图灵归约≤_(sn)T 与多项式时间多一归≤_(pm)有表现在完全集上的本质差别,在本文中我们证明了递归集的≤_(sn)T-归约约度上半格〈(?)_k~1;≤〉不可分配,籍此得〈(?)_k~1;≤〉与〈(?)_m~p;≤〉不同构.这表明此二种归约有表现在其度结构上的差别.此外,使用对角线技术我们还证明了〈(?)_k~1;≤〉的某些初始片段不可补.     

递归可枚举度的强分解定理

本文将证明,对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?),(?),和(?)使得(?)<(?),(?)<(?),(?)<(?)≤(?),(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?),如果(?),那么(?)∩(?).这结果的一个立即推论是,对任 r.e.度(?),存在(?)<(?)使[(?)]中一切(?)-cappable 度不作成理想.同时可推出:对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?)和(?)使得(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?)有(?).这是 r.e.度分解的一个临界性结果.     

Sur la nature analytique d'une fonction considérée par P. du Bois-Reymond

Sans résumé Extrait des ?Monatshefte für Mathematik und Physik? 8^ème année.     

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用 O′′′优先损害方法证明了在 d.r e.度中任何低的递归可枚举度 l 之上存在一个非稠密区间,即存在 d.r.e.度 d,l相似文献   

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用O(?)优先损害方法证明了d.r e.度中任何低的递归可枚举度ι之上存在一个非稠密区间,即存在d.r.e.度d,ι相似文献   

The irregular and non-hyperregular α-r.e. degrees

We characterize those admissible ordinals α which have precisely one α-r.e. degree containing a non-regular or non-hyperregular set. For all other α we prove that any such degree c can be split into two strictly smaller such degreesa andb witha∨b=c. We also prove that weak α-recursiveness (≦ _wα) is intransitive on the α-r.e. sets just in case there is more than one nonhyperregular α-r.e. degree.