粗糙颗粒的随机离散元模拟——随机法向接触定律（英文）

真实颗粒的力学性质会受到其随机粗糙表面的影响,然而在传统离散元模拟中通常假设颗粒具有光滑表面,因此有必要在定量考虑颗粒表面粗糙度的基础上改进离散元的接触模型。本文基于经典GreenwoodWilliamson(GW)模型通过理论分析和数值模拟提出了一种可以考虑颗粒表面粗糙度的法向接触定律;开发了基于Newton-Raphson迭代的数值计算方法,通过输入颗粒重叠量和一系列表面粗糙系数计算总接触力;讨论了改进计算方法效率和准确性的相关问题。相对于GW模型中接触关系的复杂积分表示,拟合得到新随机接触定律的表达式具有类似Hertz定律的简单结构,只包含一个表征颗粒表面粗糙度标准偏差的新增参数,σ,可以方便的引入当前离散元模拟程序中进行计算。     

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态, 并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力. 对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元, 线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力. 考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响, 本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型. 该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数; 切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法. 为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性, 对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟, 并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证. 计算表明, 考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用, 并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律. 在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响, 为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.      

碎石料直剪实验的组合颗粒单元数值模拟

通过构造三维组合颗粒单元来描述颗粒间的互锁效应,对非规则颗粒材料的力学行为进行了离散元数值模拟,并通过碎石料的直剪实验进行了验证.该组合颗粒的质量与碎石块具有相同的概率分布特性,其几何形态则由不同数目、镶嵌尺寸、组合方位和粒径的球形颗粒进行随机构造.组合颗粒单元在局部与整体坐标之间的转动、力矩和方位关系通过四元素方法进行确定;颗粒之间的作用力采用具有Mohr-Coulomb摩擦定侓的Hertz-Mindlin 非线性接触模型,并考虑了非线性法向粘滞力的影响.在不同的法向应力下,对碎石料在直剪实验中的剪切应力和剪胀现象进行了离散元模拟,计算结果与实测结果相吻合;此外,在不同的法向应力和接触摩擦系数下,对碎石料的有效摩擦系数进行了计算和讨论.本文工作验证了组合颗粒单元在非规则颗粒材料的离散元模拟中的可行性.     

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态,并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力.对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元,线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力.考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响,本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型.该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数;切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法.为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性,对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟,并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证.计算表明,考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用,并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律.在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响,为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.     

大规模颗粒系统的精确缩尺和粗粒化离散元方法

计算效率是制约工程尺度大规模颗粒系统离散元计算发展的重要因素,现有的粗粒化处理方法局限于特定应用并且缺少一般的理论依据。本文采用量纲分析方法,描述了在精确缩尺系统中各物理量应当满足的缩放定律;通过在粗粒化系统和原始系统的代表性体积单元之间建立质量、动量和能量的近似守恒关系,采用多尺度的描述方法得到了粗粒化系统与原始系统之间宏观和细观两种不同尺度的缩放关系,即双尺度粗粒化模型;精确缩尺系统中得到的缩放定律及离散元接触模型处理方法,完全适用于粗粒化系统中细观颗粒层面相关物理量的缩放,通过筒仓侧壁压力和休止角两个算例对精确缩尺模型在粗粒化系统中的有效性进行了验证。     

凹形多面体离散单元的水平集函数接触算法

多面体模型理论上可构造任意颗粒形态,然而受单元接触算法的限制,仅用于凸形颗粒材料的离散元模拟。对于具有凹形特征的多面体单元,单个接触点的搜索算法难以精确计算单元间的作用力。考虑多面体单元间存在单个或多个接触点的计算特性,本文发展了适用于凸形和凹形多面体颗粒材料的水平集函数接触算法。该方法通过点-三角形单元距离计算方法和奇-偶数判定方法建立多面体单元的零水平集函数和空间水平集函数,并对水平集函数进行三线性插值,可得到多面体单元间的单个或多个接触点。为检验水平集函数接触算法的可靠性,对球形和凹形多面体颗粒材料的堆积和倒塌过程进行离散元模拟,并分析颗粒形状对堆积密度和休止角的影响规律。     

基于超二次曲面的非球形离散单元模型研究

通过对颗粒体系接触过程的运动学和动力学分析,建立了一种基于超二次曲面的非球形离散单元模型,该模型避免了球形接触模型描述颗粒形状的局限性,使离散单元法更接近物理事实,并在此基础上提出了计算求解模型的数值方法,实现了对复杂形状的颗粒体系的模拟计算。将所建立的数值计算方法进行了编程实现,并对模型和算法进行了算例测试,证实了本文所建立的非球形离散单元模型的可行性和正确性。测试结果表明,本文的模型能够比较准确地模拟复杂颗粒体系的真实运动,可为复杂颗粒体系的模拟研究提供一种新的数值计算方法。     

基于离散-连续耦合方法的地下结构在地震中破坏过程模拟

基于改进后的土体离散-连续耦合算法，对坂神地震中产生塌陷的神户大开地铁车站的破坏过程进行了数值模拟。通过改进适用于Lagrange乘子法求解的优化模型，来强化离散和连续模型在耦合边界上力的相容性，将改进后的算法嵌入离散-连续耦合动力模型。在耦合边界通过交换速度和力保证耦合模型的连续性，通过自振柱模拟和循环双轴模拟使离散区域土体的宏观动力属性与连续土体模型一致。土体离散-连续耦合方法可以从细观尺度描述重点考察区域土体和结构的破坏过程，并有效降低离散元的模拟规模。模拟得到的车站破坏形式与文献中现场情况非常接近，并且从定量角度与已有文献中基于连续体的模拟结果进行比较。     

粗粒土离散元非球趋真颗粒模型

颗粒形状对粗粒土的物理力学特性有着显著的影响。离散元法广泛应用于粗粒土宏观物理力学特性的细观机理研究。为了考虑颗粒形状的影响,亟待发展计算高效的离散元非球趋真颗粒模型。本文基于X射线CT扫描技术并结合数字图像处理技术,对光滑和棱角性两类典型粗粒土（鹅卵石与碎石）进行三维重构,并提出了两类趋真颗粒模型,分别采用扩展超椭球模型和球多面体模型进行趋真逼近;开展了两类颗粒试样的3D打印和单轴压缩试验,分析了配位数和局部孔隙率分布等细观特性;基于离散元开源程序SudoDEM开展了两类试样的离散元模拟,并将模拟细观分析结果与物理试验进行了对比。结果表明,提出的两类趋真颗粒模型能够较好地对粗粒土颗粒进行离散元建模。     

带自由表面水流与离散颗粒耦合模型研究

基于考察泥沙运动的细观行为特征,采用离散单元法(DEM)模拟泥沙颗粒运动,结合带自由表面的水动力学计算模型,建立了CFD-DEM耦合数值模型。计算程序开发基于Fortran语言来实现。耦合模型中实现了硬球模型和软球模型两种颗粒碰撞模型,应用范围较广。作为自由表面水流与泥沙颗粒流数值模型的初步研究,在模型建立的基础上,对模型做了基本的验证。分别通过单颗粒静水沉降和混合颗粒群分选两个计算工况,验证了模型的正确性及模拟精度。该耦合模型可进一步丰富带自由表面水流条件下泥沙运动的研究手段。     

Adhesive contact of an elastic semi-infinite solid with a rigid rough surface: Strength of adhesion and contact instabilities

The effect of adhesion on the contact behavior of elastic rough surfaces is examined within the framework of the multi-asperity contact model of Greenwood and Williamson (1966), known as the GW model. Adhesive surface interaction is modeled by nonlinear springs with a force–displacement relation governed by the Lennard–Jones (LJ) potential. Constitutive models are presented for contact systems characterized by low and high Tabor parameters, exhibiting continuous (stable) and discontinuous (unstable) surface approach, respectively. Constitutive contact relations are obtained by integrating the force–distance relation derived from the LJ potential with a finite element analysis of single-asperity adhesive contact. These constitutive relations are then incorporated into the GW model, and the interfacial force and contact area of rough surfaces are numerically determined. The development of attractive and repulsive forces at the contact interface and the occurrence of instantaneous surface contact (jump-in instability) yield a three-stage evolution of the contact area. It is shown that the adhesion parameter introduced by Fuller and Tabor (1975) governs the strength of adhesion of contact systems with a high Tabor parameter, whereas the strength of adhesion of contact systems with a low Tabor parameter is characterized by a new adhesion parameter, defined as the ratio of the surface roughness to the equilibrium interatomic distance. Applicable ranges of aforementioned adhesion parameters are interpreted in terms of the effective surface separation, obtained as the sum of the effective distance range of the adhesion force and the elastic deformation induced by adhesion. Adhesive strength of rough surfaces in the entire range of the Tabor parameter is discussed in terms of a generalized adhesion parameter, defined as the ratio of the surface roughness to the effective surface separation.     

粗糙表面统计接触模型的提出与发展

工程表面在微观尺度上是粗糙的,粗糙表面之间的接触状态对于多种物理现象都有重要影响,因此,粗糙表面间的接触建模方法一直是摩擦学领域研究的热点. 由Greenwood和Williamson提出的GW统计接触模型是最受认可的粗糙面接触模型,回顾了基于统计分析的粗糙面接触模型的发展,根据对GW模型主要缺点的改进,介绍了统计接触模型的研究现状,总结了统计接触模型未来可能的研究热点.      

基于共轭梯度法和快速傅立叶变换的粗糙表面微动接触数值研究

实际工程表面多为粗糙表面,研究粗糙表面的表面形貌对微动接触中压力和应力的影响具有重要意义。本文研究接触过程中法向载荷保持不变,切向载荷为周期性的交变载荷。首先,建立接触算法和模型,算法核心是利用共轭梯度法CGM(Conjugate gradient method)计算微动接触中的表面压力及切向应力并利用快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier transform)加快计算速度。然后,对单峰表面、正弦表面和随机粗糙表面的接触进行数值研究。结果表明,表面幅值对切向载荷-位移曲线以及接触过程中的能量耗散有影响,表面幅值越大,相同切向载荷作用下产生的切向位移越大,能量耗散也越大。     

Unloading an elastic-plastic contact of rough surfaces

A statistical model for the unloading of elastic-plastic contact of rough surfaces is presented for a single load-unload cycle. The hystereses of load-separation and load real contact area behavior are analyzed for a wide range of surface roughness and loading conditions. The residual topography of the unloaded rough surfaces is also analyzed and the new distribution functions of asperity heights and summit radii of curvature along with a corresponding GW residual plasticity index are presented. A new modified plasticity index (MPI) is suggested which considers the energy dissipation due to unrecovered plastic deformations. This MPI varies from zero for purely elastic contacts to unity for purely plastic contacts and hence, can better define the level of plasticity of contacting rough surfaces compared to the original GW plasticity index.     

表面粗糙度特征对齿轮接触区润滑特性的影响

大部分工程实际粗糙表面符合非高斯分布,并对齿轮接触副润滑特性有重要影响.将渐开线齿轮啮合过程中齿面接触等效为三维无限长线接触,建立了一个可分析直齿轮和斜齿轮的混合弹流润滑计算模型;采用基于快速傅里叶变换的数值仿真方法生成给定参数的非高斯粗糙表面;运用该模型对直齿轮和斜齿轮啮合过程进行分析,求得不同表面粗糙度特征齿轮在各个啮合点的油膜厚度、接触区载荷以及接触区比例的情况.结果表明:对于标准差相等的非高斯粗糙表面,偏度值对齿轮润滑状况的影响与工况紧密相关,在润滑良好的条件下,偏度值越小润滑状况越优;润滑恶劣的条件下,偏度值越大润滑状况越优;而在各种工况下,峰度值对齿轮润滑状况的影响都表现出峰度值越大润滑状况越优的特点.     

粗糙表面法向接触刚度的分形模型

提出了以往有关粗糙表面法向接触刚度理论研究工作的缺陷与不足,并在一定的前提假设下,基于球体与平面的接触理论和粗糙表面的分形接触理论,从理论上给出了具有尺度独立性的粗糙表面法向接触刚度分形模型,并进行了数字仿真研究。     

连接结构接触界面非线性力学建模研究

连接界面上存在的跨尺度、多物理场和非线性行为是引起结构复杂非线性动力学的主要原因。由于连接界面力学行为的复杂性,以及对连接界面进行直接试验观测的困难,连接界面的力学建模一直是非常具有挑战性的科学问题。本文首先从分析结合面的跨尺度物理机理入手,将名义的光滑平面视作凹凸不平的粗糙面,考虑单个微凸体的黏滑摩擦行为,建立接触载荷与变形的非线性关系,然后采用GW(Greenwood和Williamson, GW)模型数理统计方法建立整个粗糙界面的跨尺度力学模型,并与公开文献中试验结果进行对比。然后考虑连接界面典型非线性特征,提出一种改进的Iwan唯象模型,利用精细有限元方法获得非线性特征结果,采用系统辨识理论建立连接结构的降阶力学模型,并利用有限元结果进行模型验证。结果表明,本文提出的粗糙界面跨尺度模型在法向载荷较小时与试验结果吻合较好,改进的Iwan模型能够较好描述连接界面非线性特征,并与有限元结果吻合较好。      

Contact laws between solid particles

This paper presents a comprehensive study for the contact laws between solid particles taking into account the effects of plasticity, strain hardening and very large deformation. The study takes advantage of the development of a so-called material point method (MPM) which requires neither remeshing for large deformation problems, nor iterative schemes to satisfy the contact boundary conditions. The numerical results show that the contact law is sensitive to impact velocity and material properties. The contact laws currently used in the discrete element simulations often ignore these factors and are therefore over-simplistic. For spherical particles made of elastic perfectly plastic material, the study shows that the contact law can be fully determined by knowing the relative impact velocity and the ratio between the effective elastic modulus and yield stress. For particles with strain hardening, the study shows that it is difficult to develop an analytical contact law. The same difficulty exists when dealing with particles of irregular shapes or made of heterogeneous materials. The problem can be overcome by using numerical contact laws which can be easily obtained using the material point method.