关于两类函数的大范围同胚

基于微分方程与优化中解存在唯一性问题，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类与弱一致单调函数的大范围同胚作了理论上的探讨，推广了一些Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类已有文献的结果，给出了弱一致单调函数的定义以及几个大范围同胚的命题。     

非线性方程组大范围解

给出了一种大范围解存在的充分条件。证明了在此条件下数值连续法的可行性。     

非线性方程组大范围解

给出了一种大范围解存在的充分条件 ,证明了在此条件下数值连续法的可行性。     

函数空间Z^X×Y与（Z^Y）^X的同胚

对于一般的空间Ｘ、Ｙ、Ｚ，函数空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ未必同胚，本文利用Ｒ．Ｂｒｏｗｎ在［１］中给出的拓扑，得到了空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ拓扑同胚的定理，同时给出了函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ与（Ｚ＾Ｘ）＾Ｙ不是自然同胚的反例，从而回答了Ｓ．Ｗｙｌｉｅ提出的问题。     

关于半拓扑性质和半同胚空间类的注记

本文讨论了半同胚空间类之最强拓扑的一些新的特征和性质;证明了具有σ保闭基这一性质是半拓扑性质.     

弱Lipschitz函数及其广义次梯度的几个性质

本文在[1]、[2]的基础上进一步讨论了广义梯度与广义次梯度的关系，揭示了广义次梯度的线性性质，推广了它们在最优化中的应用。     

关于两类K4同胚图色等价性的研究

利用色多项式研究了围长为7的K4同胚图K4(1，3，3，δ，ε，η)与K4(3，2，2，δ′，ε′，η′)之间的色等价性问题，指出围长为7的K4同胚图K4(1，3，3，δ，ε，η)与K4(3，2，2，δ′，ε′，η′)不存在色等价关系。这一结论有助于解决围长为7的K4同胚图的色唯一性问题。     

关于preinvex函数和pseudoinvex函数

本文讨论了可微的强invex函数和强pseudoinvex函数分别与其梯度的强不变单调和强不变伪单调的关系,得到了pseudoinvex函数在某些条件下可以等价prequasiinvex函数.证明了:若f关于向量值函数η是preinvex函数,且满足lipschitz条件,则y为f(x)的全局极小点等价于0∈(e)0f(y).     

关于两类K_4同胚图色等价性的研究

利用色多项式研究了围长为7的K4同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)与K4(3,2,2,δ',ε',η')之间的色等价性问题,指出围长为7的K4同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)与K4(3,2,2,δ',ε',η')不存在色等价关系。这一结论有助于解决围长为7的K同胚图的色唯一性问题。     

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.     

近似同胚的同伦性质*

近似同胚是拓扑学中的一个重要概念，关于近似同胚的研究也有不少的结果．但已有的研究基本上是关于近似同胚的一般拓扑性质的．本文讨论近似同胚的代数拓扑性质，证明了在空间是局部等连通、Ｔ２的条件下，近似同胚同伦于某一同胚，因而是一同伦等价．     

关于对数函数和幂函数的两个定理

本文利用函数方程和极限方法，给出函数ｆ（ｘ）的对数函数和幂函数的充分且必要条件，从而导出对数函数和幂函数的另一种定义方法。     

随机规划的目标函数的连续性

讨论了形如｛ｍｉｎＥｆ（ｘ，ζ（ω）） ｓ．ｔ．ｘ∈Ｄ 的随机规划的目标函数Ｅｆ（ｘ，ξ（ω））的连续性。     

连续凸函数的基本性质

该文给出了非空集ＤＥ上的广义实值函数ｆ为逐点、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的以及为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的有关概念,证明了局部凸空间Ｅ上的连续凸函数的几个基本性质。     

广义分段单调函数及广义拟分段单调函数的逼近问题

在这篇论文中我们研究了广义分段单调函数和广义拟分段单调函数的逼近问题,并且推广了Reuller在[1]中和崔振文在[2]中的定理,且还给出了一个逼近阶的估计。     

整函数左素性的两个充分条件<英>

本文给出了判定整函数左素的两个一般的定理。     

论可微函数的共单调凸逼近

文中证明了有限区间上可微函效借助于代数多项式的共单调凸逼近的更为精确的Jackson型估计。     

平面上定义的两类函数之间的关系

为研究平面上以正六边形为基本集的周期函数的性质,定义了在平面上以矩形为基本集的半交错周期函数概念,并讨论了这2类函数之间的一些相互关系.由此可以揭示这2类函数的Fourier级数理论的一些联系.顺便给出一个关于Jackson不等式的精确结果.     

CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性

k≥3是正整数,S＝ωω7－42ω2＋70ω－30＝0},f与g为两个满足min{(∞,f),(∞,g)＞1／2的非常数亚纯函数,如果Ek)(S,f)=Ek)(S,g),E({ ∞}f)=E({∞},g),则必有f=g。ωωωω     

唯一性函数的性质及在单调迭代方法中的应用

唯一性函数在用半内积研究抽象空间微分、积分方程的唯一解中起着很重要的作用。庄万，Ｓ．Ｗ．Ｄｕ等均利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度，用单调迭代方法研究了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程初值问题在锥段中的最小解和最大解（庄万，陈玉波．Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的单调迭代法与上、下解法．山东师范大学学报，１９８６，（１）：６～１１；ＳＷＤｕ，ＶＬａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ．ＭｏｎｏｔｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐ－ｐｌ，１９８２，８７：４５４～４５９）。笔者研究了唯一性函数的一些性质，并利用这些性质说明在用单调迭代方法研究上述问题时可利用条件较宽的唯一性函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度。