图像修复中BSCB模型的粘性分析

考虑图像修复中BSCB方程和变形的BSCB方程组的粘性问题.运用半群理论,得到粘性BSCB方程光滑解的存在唯一性.此外,利用粘性消失方法还得到:当粘性系数v→0时,粘性变形的BSCB方程组的解在经典意义下收敛到变形的BSCB方程组的解.     

图像修复中BSCB模型的粘性分析

考虑图像修复中BSCB方程和变形的BSCB方程组的粘性问题.运用半群理论,得到粘性BSCB方程光滑解的存在唯一性.此外,利用粘性消失方法还得到:当粘性系数ν→0时,粘性变形的BSCB方程组的解在经典意义下收敛到变形的BSCB方程组的解.     

基于分类学习字典全局稀疏表示模型的图像修复算法研究

基于稀疏重构的图像修复依赖于图像全局自相似性信息的利用和稀疏分解字典的选择,为此提出了基于分类学习字典全局稀疏表示模型的图像修复思路.该算法首先将图像未丢失信息聚类为具有相似几何结构的多个子区域,并分别对各个子区域用K-SVD字典学习方法得到与各子区域结构特征相适应的学习字典.然后根据图像自相似性特点构建能够描述图像块空间组织结构关系的全局稀疏最大期望值表示模型,迭代地使用该模型交替更新图像块的组织结构关系和损坏图像的估计直到修复结果趋于稳定.实验结果表明,方法对于图像的纹理细节、结构信息都能起到好的修复作用.     

基于Huber正则化的红外与可见光图像融合

图像融合通常是指从多源信道采集同一目标图像,将互补的多焦点、多模态、多时相和/或多视点图像集成在一起,形成新图像的过程.在本文中,我们采用基于Huber正则化的红外与可见光图像的融合模型.该模型通过约束融合图像与红外图像相似的像素强度保持热辐射信息,以及约束融合图像与可见光图像相似的灰度梯度和像素强度保持图像的边缘和纹理等外观信息,同时能够改善图像灰度梯度相对较小区域的阶梯效应.为了最小化这种变分模型,我们结合增广拉格朗日方法(ALM)和量身定做有限点方法(TFPM)的思想设计数值算法,并给出了算法的收敛性分析.最后,我们将所提模型和算法与其他七种图像融合方法进行定性和定量的比较,分析了本文所提模型的特点和所提数值算法的有效性.     

基于小波变换的Laws纹理测度在植被分割中的应用

针对从全色航空影像中进行植被区域提取的随机性和复杂性,阐述了一种基于小波的Laws纹理测度进行植被提取的新算法,它的特点是先用小波变换将图像变换到不同的尺度层上,然后再在多尺度层上提取Laws纹理测度,形成植被区域的特征.与传统的植被提取方法比,它用到了不同频率上纹理的Laws信息,从而更准确的刻画了植被区域的纹理特征,试验结果表明:基于小波变换的Laws纹理测度对植被有较好的分割效果.     

广义全变差正则化图像去噪模型研究

本文研究了全变差正则化模型在图像去噪过程中易产生阶梯效应的问题,依据图像的局部结构特利用联合高斯滤波器和边缘检测算子的方法,构建了广义全变差正则化图像去噪模型,获得了在消除噪声的同时能够保留图像边缘细节和纹理信息的结果.实验结果表明,广义全变差正则化模型在平滑噪声的同时能够保留图像的边缘轮廓等细节信息,得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高.     

基于方向多尺度变换和统计建模的纹理分类方法

纹理是图像分析和识别中经常使用的关键特征, 而小波变换则是图像纹理表示和分类中的常用工具. 然而, 基于小波变换的纹理分类方法常常忽略了小波低频子带信息, 并且无法提取图像纹理的块状奇异信息. 本文提出小波子带系数的局部能量直方图建模方法、轮廓波特征的Poisson 混合模型建模方法和基于轮廓波子带系数聚类的特征提取方法, 并将其应用于图像纹理分类上. 基于局部能量直方图的纹理分类方法解决了小波低频子带的建模难题, 基于Poisson 混合模型的纹理分类方法则首次将Poisson 混合模型用于轮廓子带特征的建模, 而基于轮廓波域聚类的纹理分类方法是一种快速的分类方法. 实验结果显示, 本文所提出的三类方法都超过了当前典型的纹理分类方法.     

一种Retinex问题的加权总变分方法

人类视觉系统在不同光照强度下对同一场景感知到的色彩是相同的,这种现象被称为颜色恒常理论.Retinex理论解释了这一现象并表明人类视觉的色彩感知与光照强度无关,只与物体的内在反射属性有关.Retinex问题是要从在一定光照强度下记录的图像中获取反应物体本身属性的反射值,从而获得物体的真实色彩.提出了解决Retinex问题的加权总变分模型,在所提模型中利用权函数更好地保持了图像的纹理特征和边界信息,并设计了交替最小化方法求解所提模型.实验结果表明,加权总变分模型能够得到更好保持图像的纹理特征和边界信息的反射图像和增强图像.     

基于PICCS的非局部TGV能谱CT重建算法

能谱CT将宽谱划分为窄谱,导致通道内光子数目明显减少,加大了噪声影响,故从噪声投影中重建出高质量图像是能谱CT的一个研究热点.传统全变分(total variational,TV)容易造成重建图像中出现块状伪影等问题,总广义全变分(total generalized variation,TGV)算法可以逼近任意阶函数,再结合非局部均值算法的思想,同时考虑到不同能谱通道下重建图像的相关性,将高质量全能谱重建图像作为先验图像指导能谱CT重建,提出了基于先验图像约束压缩感知(prior image constrained compressed sensing,PICCS)的非局部TGV重建算法.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像细节及边缘信息,且收敛速度快.     

非协调区域分解的Lagrangian乘子法

§1.引言 近年来随着并行计算机的迅速发展,求解椭圆型方程的区域分解法愈来愈引起人们的兴趣和重视.但是,目前能够见到的有限元区域分解法几乎都要求有限元空间在跨过子区域的边界时是协调的,必然限制有限元区域分解算法的优越性. [3]提出了一种非协凋区域分解法——非协调区域分解的杂交法.采用简化杂交法处理各子区域交界处的非协调性,这种方法在子区域的内部和边界采用两套不同的变量,允许内部变量在跨过各子区域的边界时不连续.但是这种方法有它的局限性,即要求边界变量在各子区域的顶点处必须保持连续性,这对推广到三维空间的情形带来很大的困难.本文提出一种非协调区域分解的Lagrangian乘子法,引进Lagrangian乘子来处理各子区域交界处的非协调性.这种方法也在子区域内部和边界采用两套不同的变量,它不仅允许内部变量在越过各子区域边界时的非协调性,并且还允许边界变量在各子区域的顶点处可以不连续,这就弥补了[3]的不足.同时,这种算法具有[3]的优点,即在不     

一种结合小波模极大值法和Canny算子的目标提取方法

针对基于小波变换的目标提取中忽略低频子图像的一些重要信息的问题.提出了一种基于小波变换的模极大值法和Canny算子的目标提取方法.在小波域中,通过求解局部小波系数模型的极大值点提取(检测)高频边缘,利用Canny算子提取(检测)低频边缘.然后根据融合规则对两个子图像边缘进行融合.实验结果表明,该方法不仅能有效地增强图像边缘,而且能准确地定位图像边缘.     

非柱形区域中抛物方程的唯一性

该文证明了非柱形区域中抛物方程解的两个唯一性.一个是边界随时间变化的区域中解的唯一延拓性,另一个是边界随时间变化的外区域中解的倒向唯一性.     

数学物理中的总体和局部场GL方法

为了求解物理化学生物材料和金融中的微分方程,提出了一种总体(Global)和局部(Local)场方法.微分方程的求解区域可以是有限域,无限域,或具曲面边界的部分无限域.其无限域包括有限有界不均匀介质区域.其不均匀介质区域被分划为若干子区域之和.在这含非均匀介质的无限区域,将微分方程的解显式地表示为在若干非均匀介质子区域上和局部子曲面的积分的递归和.把正反算的非线性关系递归地显式化.在无限均匀区域,微分方程的解析解被称为初始总体场.微分方程解的总体场相继地被各个非均匀介质子区域的局部散射场所修正.这种修正过程是一个子域接着另个子域逐步相继地进行的.一旦所有非均匀介质子区域被散射扫描和有限步更新过程全部完成后,微分方程的解就获得了.称其为总体和局部场的方法,简称为GL方法.GL方法完全地不同于有限元及有限差方法,GL方法直接地逐子域地组装逆矩阵而获得解.GL方法无需求解大型矩阵方程,它克服了有限元大型矩阵解的困难.用有限元及有限差方法求解无限域上的微分方程时,人为边界及其上的吸收边界条件是必需的和困难的,人为边界上的吸收边界条件的不精确的反射会降低解的精确度和毁坏反算过程.GL方法又克服了有限元和有限差方法的人为边界的困难.GL方法既不需要任何人为边界又不需要任何吸收边界条件就可以子域接子域逐步精确地求解无限域上的微分方程.有限元和有限差方法都仅仅是数值的方法,GL方法将解析解和数值方法相容地结合起来.提出和证明了三角的格林函数积分方程公式.证明了当子域的直经趋于零时,波动方程的GL方法的数值解收敛于精确解.GL方法解波动方程的误差估计也获得了.求解椭圆型,抛物线型,双曲线型方程的GL模拟计算结果显示出我们的GL方法具有准确,快速,稳定的许多优点.GL方法可以是有网,无网和半网算法.GL方法可广泛应用在三维电磁场,三维弹塑性力学场,地震波场,声波场,流场,量子场等方面.上述三维电磁场等应用领域的GL方法的软件已经由作者研制和发展了。     

楔状区域中一阶对称双曲组的边值问题

<正> 楔状区域是一类谷超豪在[5]中所讨论的具空向边缘区域,边界上有非良性角点(见[1],[6]).这种区域也可视为李大潜与俞文(鱼此)在[3],[4]中讨论过的在二维情况的角状区域的拓广.     

基于小波域中值滤波和运动估计的去隔行算法

本文提出了一种新的自适应去隔行算法,该方法首先将小波分解引入到去隔行算法的预处理阶段,然后利用运动估计以及混合中值滤波的特点,充分考虑相邻像素间的方向空间相关性,有效保持图像中的边界部分,并减小了运动补偿插值后的误差,尤其是对纹理信息丰富的地方得到了很好的插值效果.实验结果表明,无论是从客观上的信噪比还是主观测评来分析,图像的效果比传统的算法有了提高,能更好的满足人类对画面质量的要求.     

遗传模糊聚类算法在图像边缘检测中的应用

将一种改进的遗传模糊c-均值聚类(GFGA)算法应用到图像的边缘检测中.我们将灰度图像中的每一个像素点看成是一个数据样本,将该点的灰度值经过Robert算子、Sobel算子和Prewitt算子处理构成它的特性向量,形成具有三维特征的数据集,然后对这个数据集应用遗传模糊聚类算法进行分类,自适应地检测出图像的边缘点,达到提取边缘的目的.实验结果表明,这种混合算法能得到很好的边缘效果,并且得到的结果无需再细化处理,提高了边缘定位的精度.     

基于方向信息测度的最小模糊度准则边缘检测

将像素点的方向信息测度作为判别边缘点的特性指标,借用Huang等构造的自适应确定分割阈值的思想,本文提出了一种基于方向信息测度的最小模糊度准则边缘检测方法。文中提出的方法,一方面由于采用了方向信息测度,可以很好地将边缘点和非边缘点区分开来;另一方面通过最小化模糊度,自适应地将给定图像的所有像素点按照方向信息测度分成两类,从而达到提取边缘的目的。实验结果证明,我们提出的方法能够很好地判别边缘点,有效地提取图像的边缘。     

基于概率弹性匹配的多姿态人脸认证

为解决多姿态情况下的人脸认证问题,提出了基于概率弹性匹配的方法.首先从多尺度密集采样的图像中提取局部特征,并将局部区域的位置信息保存到特征向量中.然后用高斯混合模型在图像集中训练得到人脸特征的空间外观分布,并将人脸图像中的每一个局部区域表示成与其最相似的高斯分量,从而形成一个基于高斯混合模型表示的人脸特征.通过统计两个人脸特征向量的差向量来训练支撑向量机分类器从而实现多姿态人脸认证.在通用图像库中的实验验证了方法的有效性.     

非正则区域上的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式

本文研究了非正则区域的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式.这里考虑的权重是到边界距离的某次幂,并且这些区域是所谓的s-John区域和β-H?lder区域.我们的主要结果将Hajlasz-Koskela的文[J.Lond.Math.Soc.,1998,58(2):425-450]结果从经典加权Sobolev-Poincare不等式推广到它的分数阶对应式,并且将Guo的文[Chin.Ann.Math.,2017,38B(3):839-856]从分数阶Sobolev-Poincaré不等式推广到其加权情形.     

非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定

采用将伪弧长延拓法与Poincaré映射法相结合的方法,确定非自治动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线,并对采用一般延拓法时出现的奇异性进行了证明。该方法引入了一正则化方程,避免了在求解过程中出现的奇异问题,并给出了相应的迭代格式。在曲线的延拓过程中,由于存在两个延拓方向,为保证将曲线延拓出来,给出了一种确定切线方向的方法,该方法在分析非线性振动系统中的双稳态现象等问题是很有效的。