具有旋度边界条件的抛物方程组

证明一个线性抛物方程组的整体古典解的存在唯一性，困难在于边界条件中含有未知向量函数的旋度．     

具有非线性边界条件的奇摄动边值问题

本文研究如下的奇摄动边值问题: εx″=f(t,x,x′,ε) g(x(0),x′(0),ε)=A(ε),h(x(1),x′(1),ε)=B(ε),其中ε>0是小参数,f(t,x,y,ε),g(x,y,ε),h(x,y,ε),A(ε),B(ε)适当光滑。我们用微分不等式方法证明了解的存在唯一性,并给出了解的一致有效估计。     

具有广义边界条件的迁移方程的性质

研究迁移理论中一类具有广义周期边界条件,非均匀介质板几何的定态迁移方程,证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

应用功的互等定理求解具有复杂边界条件的矩形板的挠曲面方程

本文指出,在一定的条件下,功的互等定理等价于位移叠加原理.在[6]的基础上进一步推广了功的互等定理的应用,因而为求解在复杂受力情况下,具有复杂边界条件的矩形板和直梁的挠曲面方程提供了一个简便、通用的新计算方法.     

具有Neumann边界条件热方程组的爆破速度

本文考虑具有 Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件 ｕ／ｎ＝ｅｖ, ｖ／η＝ｅｕ在 ＳＲ ×（０,Ｔ）热方程组。ｕｔ＝△ｕ,ｖｔ=△ｖ在ＢＲ×（０,Ｔ）解的爆破性质·我们给出了爆破速度估计并证明了爆破仅在边界上发生．     

具有相依竞争失效的复杂系统可靠性分析

在工程应用中,环境的多变通常会使系统在运行过程中经历多种冲击及失效模式。并且随着智能化的发展,系统在受到冲击后具有自愈能力,因此,针对冲击会增加系统的退化量和退化率,且系统抵抗冲击的能力随着退化也会下降的现象,提出了具有相依竞争失效过程的复杂系统可靠性分析方法。首先应用冲击和退化的相依竞争失效理论,针对系统运行和自愈机制建立了新的退化模型,然后对无自愈和有自愈两种情况下的系统突发失效和退化失效过程进行建模,同时也得到了无自愈情况下的可靠度解析表达式。由于有自愈模型的复杂性,无法给出可靠度函数的解析解,但给出了Monte Carlo模拟的算法从而得到系统可靠度的模拟解。最后以微机电系统为例对提出的可靠性模型的正确性和有效性进行了验证,并进行了敏感性分析。     

弹性约束边界条件下矩形蜂窝夹芯板的自由振动分析

蜂窝夹芯板在飞行器、高速列车等领域有广泛的用途,对其开展振动分析具有明确的科学价值及工程意义.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下蜂窝夹芯板结构的自由振动特性分析方法.具体来说,首先通过将蜂窝夹芯层等效为各向异性板,将夹芯板问题转变为三层板结构.进一步地,将板结构的位移场函数由改进的二维Fourier级数表示,并基于能量原理的Rayleigh Ritz法得到结构的固有频率和固有振型,理论预测结果与数值模拟分析吻合较好.提出的理论模型可用于系统讨论约束边界对蜂窝夹芯结构自由振动特性的影响,为此类结构的约束方案设计提供理论依据.     

一类具有动力边界条件的进化方程解的衰减性

本文研究了一类具有动力边界条件的方程解的衰减性.利用能量扰动法,得到了解的衰减性与外力f(x,t)之间的关系,即它们具有相同的指数衰减性和代数衰减性.     

一类具有Neumann边界条件的曲率方程解的估计

研究了一类具有Neumann边界条件的抛物方程解的性质,通过微分方法得到了一类边值问题解的估计,并得到了拟线性方程解的存在性.     

具有非线性边界条件的向量边值问题的奇摄动

该文利用微分不等式理论证明了具有非线性边界条件的非线性系统摄动解的存在,并给出了解的按分量直到O（εN 1）的一致有效的估计．