层流射流流动的简化Navier-Stokes方程(SNSE)解

本文利用十一种简化 Navier-Stokes 方程(SNSE) 求解已知Navier-Stokes(NS)方程准确解的层射流流动,表明:多数SNSE~([1-6])的解与NS方程的准确解不一致;少数SNSE~([7,8])的解与NS方程的准确解一致,文中在射流的喉部和拐点位置,给出几种SNSE解与准确解的相对偏差,并把粘性及惯性诸项加以定量比较,强调指出:按照边界层理论量级分析为Re~(1/2)和Re~1量级的惯性项以及Re~(-1/2)量级的粘性项具有重要影响;据此从力学角度论证了简化 NS 方程时,保留全部惯性项和合理取舍粘性项的必要性。     

等双向拉伸的无限大薄板中圆孔周围应力的弹塑性分析

1.前言 1960年Budiansky B.在小变形范围内,对等双向拉伸的无限大薄板中圆孔周围的弹塑性应力进行了研究,但是仅得出当载荷无限大时圆孔周围的应力分布和应力集中系数。对于一般载荷作用的情形,没有得出解析解的具体公式,1975年ShikawaH.J.在相同条件下对这一问题的解析解进行了探讨,但其解仅是渐近解,因为用弹性解作为第一次近似解代入基本方程进行叠代,一次就能得出他的解答,其解与本文解的比较在图1可见,当载荷较小时,例如P=0.1б_s时两个解完全重合,相对误差为零。     

一类强非线性机械基础系统的亚谐振动解析解

建立了机械基础动力系统的强非线性动力学模型，利用能量法对该系统的周期解进行了解析研究，确定了系统动态参数满足周期解的条件、系统的周期解以及解的稳定性判别式。发现了亚谐振动，并给出了系统在满足周期解条件下的一组参数对应的主振动、1／3亚谐振动和1／5亚谐振动。最后利用数值积分方法计算了系统在给定条件下的主振动及亚谐振动解，考察了解析解的正确性。     

雷诺数较大时平行圆板间径向扩散层流进口段半径长度

平行圆板间径向扩散流考虑进口段效应时,文献[1]得到了数值解和近似解.本文用文献[2]的方法求得了新的近似解,它比文献[1]的近似解更加准确.     

单陀螺多加速度计捷联惯性导航解算方法

六加速度计无陀螺惯导系统误差随时间发散比较严重。为了有效提高导航系统精度,提出了一种单陀螺仪多加速度计(五加速度计)的捷联惯性导航解算方法。该导航解算方法通过合理配置5个加速度计和1个陀螺仪,可不经积分而直接解算角速度,完全消除了加速度计输出方程中角加速度项的影响,能使在姿态和位置解算时分别减少1次积分,从而有效抑制误差随时间发散。给出了单陀螺多加速度计捷联惯导姿态和位置解算原理的理论推导过程,并对该导航解算方法进行了仿真。在仿真时间为80 s时,与无陀螺惯导相比,该方法的姿态解算和位置解算精度均提高了60%以上。     

内时弹塑性力学边界积分理论和边界元计算（二）

本文在文[1]的基础上应用边界积分方程求得了球壳和简体弹塑性问题的全量解析解。首先求出其增量形式的解,然后对内时标度积分求得其最终解。与经典解比较可知本文结果是较为精确和理想的。     

简化Navier-Stokes方程组(SNSE)的几个精确解

对不可压二维驻点流、三维驻点流和旋转圆盘附近的流动等三种流动情况,本文给出简化Navier-Stokes方程组(SNSE)及其精确解。表明:文献[1]理论的SNSE的精确解,在三种流动情况下均与完全Navier-Stokes方程组(NSE)的精确解完全一致;文献[3]SNSE的精确解的速度解与完全NSE精确解的速度解一致,但压力解在三种流动情况下均与完全NSE精确解的压力解不同。文献[3]SNSE精确解给出的压力分布相对与完全NSE精确解给出的压力分布的最大相对误差为100％。     

应用同伦分析法研究Mathieu-Duffing振子的周期解

应用同伦分析法研究了Mathieu-Duffing振子的周期解,展示了Mathieu-Duffing振子的周期1和周期2解的求解过程,通过求解构造的非线性代数方程组而获得周期解,应用Floquet理论判别了周期解的稳定性。比较了同伦分析方法得到的周期解和数值方法得到的周期解,结果表明两者具有一致性。     

刚粘塑性强化体结构有限变形动力学问题的近似解

1.引言 由于弹塑性材料在高速变形条件下的一系列特殊性质,使得塑性动力学问题的数学模型变得非常复杂.在考虑了有限变形后,数学问题的处理将更加困难.故一般只能设法用近似方法求得数值解.只有在极少数特殊情况下才有希望得到封闭解或渐近解.     

抛物线边界弹性平面受集中力时的解

1.引言在本文中,把某种点源例如集中力和脱位引起的弹性解叫做基本解。这些基本解在弹性理论中起着重要的作用。例如,利用这些基本解,边界积分方程才可以建立。在无限平面或带自由边界弹性半平面情况下,有关的基本解已经得到。最近我们提出,若一有理函数把实际区域的周界及其外部映像成单位圆及其外部,此时基本解也容     

GPS网络RTK星形多基线模糊度解算方法

为了克服三角形结构网络RTK模糊度解算存在的缺陷,提出了一种基于星形的多基线模糊度解算方法.采用消电离层伪距组合和双频相位组合法快速固定宽巷模糊度,消除了基线长度变化对宽巷模糊度固定的影响,且不需要高精度的P码；在此基础上,利用星形解算单元建立多基线解算模型,求出星形单元中最短基线L1模糊度固定解,同时,利用卡尔曼滤波...     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法

本文在文献[1]、[2]的基础上,利用将内力及位移展开成k=(h/λ)~(1/2)及斜锥偏度参数m的双重渐近幂级数的方法,得出了斜锥壳的渐近解,同时以直角斜锥壳承受正压力情况为例,给出了它的应力计算分析表达式。 为了验证所给公式的精确程度,计算了斜锥壳薄膜应力的数值解,并作了两个斜锥壳试件的电测试验。结果表明,本文所得的渐近解的误差基本上在(h/λ)~(1/2)及m~2的量级范围內。 对于斜锥壳这类形状复杂的构件,直接求解薄壳基本方程是很困难的,数值解只能求出在给定尺寸时的解答,不能得出适用于一般尺寸的解析解,对具有小参数特点的构件,渐近解的优点在于能得到具有一定精度的应力分析表达式,便于工程设计应用。     

二次非线性粘弹性圆板的2/1+3/1超谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了圆板在简谐载荷作用下的2／1＋3／1超谐解，导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加－叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程，化为基本解为未知函数的基本微分方程；及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加－迭代谐波平衡法得出了圆板的2／1＋3／1超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较，两者结果吻合很高。并且讨论了2／1＋3／1超谐解的渐近稳定性。     

求弹性半平面问题基本解的一个新方法

本文所提到的弹性半平面问题的基本解是一个满足特殊条件的弹性半平面的应力位移解答。这些条件为:(1)半平面内一点处作用有集中力X,Y或集中力偶M;(2)半平面边界为自由或固定边。利用平面弹性的复变函数方法,文中把弹性半平面基本解的问题归结为下列问题,使一个特定解析函数和另一个解析函数的共轭值在半平面边界上相等。对上述转化后的问题,只要利用复变函数的性质,不难从基本解的第一部分推导出基本解的第二部分。其中,基本解的第一部分是弹性全平面的本基解。从而,半平面问题基本解可以方便地得到。此外,文中还首次给出了:(1)集中力偶作用于半平面内一点时的基本解;(2)当半平面边界固定情况下的基本解。     

对“断裂力学中Westergaard应力函数小议”的意见

<正> 文[1]认为:“无穷远”边界条件的存在,Weste-rgaard 应力函数解出现了不确定性.并在应力函数中引进了任意常数m,求得了应力强度因子的不定解.本文要否定文[1]的观点.文[1]考察了双向均匀拉伸下的Griffith 裂纹(图1),取Westergaard 应力函数为     

KdV方程组的特殊孤立子解的探讨和求解

对KdV方程组,一般为了简化其指数型孤立子解的求解,对解的指数型的表达式做出了特殊约束,本文将改变这种常规的特殊约束条件,寻求特殊的孤立子解。对1－孤立子解的特解进行了严密的数学推导,对2－孤立子解的特解则进行了计算机全自动搜索。     

“具有轴对称几何缺陷圆柱壳的静力分析”中的疑问

<正> 1.文献[1]中的可疑结论文献[1]利用小参数展开的方法,对具有轴对称几何缺陷圆柱壳进行了静力分析.这个想法很好.但是,该文却得出了一个奇怪的结论:“通过对零阶近似方程的讨论发现:缺陷壳形状函数的性态对零阶近似方程的性态影响很大.缺陷壳的零阶解不一定只反映完善壳的解.”,“按通常的想象,只要缺陷的幅度很小,那么缺陷的作用就应该只反映在一阶近似中,零阶近似解应该是完善柱壳的解,然而,这里却出现了违反直觉     

对称三对角矩阵的两个FORTRAN程序

其中,K为正定对称三对角矩阵,形状同(2);M正定对角矩阵。 这里提供两个FORTRAN程序。解方程组(1)用解系数矩阵为一般三对角情形时用的追赶法,在现在系数矩阵为对称的情况下,计算解向量X所用的两组递推公式为     

弹性半空间动力问题的基本解

近年来,以Lamb解为基本解用边界元法求解了大量的弹性半空间表面基础的动力响应问题,但是,Lamb解却无助于用边界元法处理弹性半空间的内部问题。本文根据文献[1]所提出的弹性动力学的完备解,应用叠加原理导出了弹性半空间在内部集中动载作用下的基本解。从而为用边界元方法求解基础埋入和地下工程等弹性半空间内部问题开拓了一条新的途径。1.弹性半空间在非轴对称表面动载作用下的一般解当弹性半空间仅受到零初始条件的非轴对称表面动载作用时,总可以将表面载荷