Quantale矩阵的广义逆及其正定性

给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式.引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画.     

关于一类具有相同非负群逆和M-P逆的非负矩阵的进一步研究

1引言设A是n阶非负方阵．设矩阵方程(1)AXA=A,(2)XAX=X,(3)(AX)~T= AX,(4)(XA)~T=XA,(5)AX=XA．A具有非负广义逆是指存在非负方阵X满足方程(1)～(4),并记为A~(?)．A具有非负群逆是指存在非负方阵X满足方程(1),(2),(5),并记为A~#．在A~(?)存在的前提下,两者相同的充分必要条件有(a)AA~(?)=A~(?)A；(b)A~(?)=p(A),其     

M-P逆和加权M-P逆的有限迭代计算公式

本文，对于任意给定的矩阵A，我们给出了计算其M—P逆和加权M—P逆的有限迭代计算公式．根据这一迭代公式，当我们选取初始矩阵为X0=A^#，则矩阵A的加权M—P逆A^＋MN在不考虑舍入误差的情况下，可以在有限迭代的情况得到，同样当我们选取初始矩阵X0=A^＊，其M—P逆A^＋亦可以在有限迭代下获得．最后我们用数值例子检验了我们算法的正确性。     

广义逆矩阵特征性质的注记

本文运用线性算子方法进一步探讨了一般数域上矩阵广义逆的特征性质,同时也分别简化和修正了文献［1］中定理2.3.5和定理2.3.6给出的矩阵广义逆A-的结果.     

行块矩阵M-P逆的充要条件

通过使用矩阵秩方法,证明了如下结果:[A,B]+=[αA+βB+]βAA*αBB*.[A,B][A,B]+=αAA++βBB+R(A)=R(B).这里,α+β=1,α>0,β>0.这两个结果是2007年田永革在国际线性代数学会会刊中获得的相应结果的推广.     

关于环上矩阵的广义逆

本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵.     

Quantale矩阵的合成

给出Q uan tale矩阵的几类合成运算,并且讨论了合成运算的一系列好的性质。     

关于广义逆矩阵AT,S^（2）的极限表示的注记

1引言文[1]中应用广义逆矩阵A_r.s~(2)的一个极限表示给出了计算A_r.s~(2)r嵌入法(imbeddingmethod).但对其主要结果定理1,即A_r.s~(2)的极限表示。并没有给出严格的证明，实际上其证明并不是显然的。本文于此给出A_r.s~(2)的极限表示的一种严格的证明，并叙述许多常用广义逆的极限表示，作为文[1]的补充。     

关于矩阵的泛正定性与广义逆偏序的一个注记

指出“矩阵的泛正定性与广义逆偏序”一文的一些错误,利用矩阵的同时合同变换给出了矩阵偏序的若干刻画.     

Remark on the Unital Quantale Q[e]

In this paper, we investigate some properties of the unital quantale Q[e], in terms of the quantic quotients of Q[e] we study the extensions of quantic nuclei of Q to Q[e] and prove that for any non-trivial quantale Q\textbf{Q}, Q[e] is not simple. Also, we give some applications for the unital quantale Q[e].     

广义L模糊Quantale

引入了一类广义的L模糊Quantale,即(∈,∈∨q)-L模糊Quantale的定义,研究了其性质,利用它对经典子Quantale进行了等价刻画,证明了它的其中一种特殊情形就是L模糊Quantale。     

广义逆矩阵A~-的计算方法及应用

根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解

线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解.     

广义KKM定理的一个注记

本文对有限闭值的广义KKM映象建立了一个非空交定理。并给出了一个极大极小不等式的推广形式。     

基于广义逆的矩阵Padé逼近的DeMontessus-De Ballore型收敛性定理

基于广义逆的矩阵Padé逼近[4,5]的一个行收敛性定理,即著名的DeMontessus-De     

广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.