三值R_0命题逻辑系统中理论的随机发散度

在三值R_0命题逻辑系统中,给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质.然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的随机数序的分布.     

三值R0命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在三值R0命题逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了随机逻辑度量空间.指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/3时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的随机距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间.     

R0型命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在R0型n值命题逻辑系统和R0型模糊命题逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间.指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,从而建立了更一般的随机逻辑度量空间.     

三值G(o)del命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在三值G(o)del命题逻辑系统中提出了公式的随机真度,给出了两公式间的随机相似度,建立了随机逻辑度量空间,因此可以把计量逻辑学中的随机化研究纳入于多值逻辑的研究体系之中.     

关于随机真度的若干注记

以随机真度为基础,在三值R_0命题逻辑系统中给出了三种不同的近似推理模式并讨论了它们之间的关系,其次利用根的性质得出误差定义的若干推理结果.     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和随机伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

二值命题逻辑中理论的发散性、相容性及其拓扑刻画

在二值命题逻辑系统中基于逻辑度量空间(F(S),ρ)而建立起了逻辑理论的发散性、相容性和理论的拓扑性质之间的联系。证明了逻辑理论Г是全发散的当且仅当D(Г)在(F(S),ρ)中稠密,闭理论Г是相容的当且仅当Г在(F(S),ρ)中不含内点,证明了(F(S),ρ)是零维空间,并具有一种类似于樊畿性质的所谓“有限等球连通性”．     

n值G?del命题逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在n值命题G(o|¨)del逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,证明了条件随机逻辑度量空间中二元运算的连续性.     

四值非线性序集逻辑系统中理论的随机发散度

在四值非线性序集逻辑系统L24中,给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质。然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的四值概率分布序列。     

D-逻辑度量空间中的相容理论

在D-逻辑度量空间中提出了理论的D-开放度,得出一个理论的D-开放度与它的D-发散度取值相等;提出了理论的D-相容度,得出D-相容度在D-逻辑度量空间中能保持逻辑度量空间中的基本性质.     

R_0-代数上的距离结构及其在命题逻辑中的应用

设Ω是全体从R0-代数M到R0单位区间[0,1]的同态之集,μ是Ω上的一概率测度。引进M上的元素的尺寸和元素对间的相似度,然后在M上建立了伪距离。作为应用,将距离R0-代数理论应用到命题逻辑的近似推理理论。     

A Bounded Translation of Intuitionistic Propositional Logic into Basic Propositional Logic

In this paper we prove a bounded translation of intuitionistic propositional logic into basic propositional logic. Our new theorem, compared with the translation theorem in [1], has the advantage that it gives an effective bound on the translation, depending on the complexity of formulas.     

Some Remarks on the Principal Value Kernel in R m

It is shown how Clifford analysis offers a natural framework for defining the principal value kernel in euclidean m -dimensional space. Some elegant generalizations of classical formulae on the real line are obtained.     

L—Fuzzy命题逻辑系统的语构分层方案

建立一种L－Fuzzy命题逻辑的语构分层构造,引进诸如λ－信息,λ－公理系,λ－语构,λ－证明,λ－定理,λ－语构结论,λ－语构闭包,λ－紧性,,上L－Fuzzy语构闭包,下Fuzzy语构闭包,λ－语构分层和谐,语构分层和谐,强语构分层和谐等新的观念和方法,从而L－Fuzzy命题逻辑语构和语义分层次的程度化的和谐性度量提供了一种方案。     

命题逻辑系统中理论的发散度与近似推理的若干性质

基于演绎定理和完备性定理研究了二值命题逻辑系统、Lukasiewicz命题逻辑系统和R0-命题逻辑系统的理论的发散度与近似推理,获得了用Г中公式的真度表示其发散度的计算公式和若干可用于近似推理的不等式。     

多值命题逻辑中逻辑理论的拓扑刻画

基于多值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln中的计量逻辑学理论。研究了逻辑理论在逻辑意义下的性质与其在拓扑意义下的性质之间的联系，并给出了闭逻辑理论的拓扑性质描述及多值命题逻辑中逻辑理论的发散性的拓扑刻画。     

Disturbing Fuzzy Propositional Logic and its Operators

In this paper, the concept of disturbing fuzzy propositional logic is introduced, and the operators of disturbing fuzzy propositions is defined. Then the 1-dimensional truth value of fuzzy logic operators is extended to be two-dimensional operators, which include disturbing fuzzy negation operators, implication operators, “and” and “or” operators and continuous operators. The properties of these logic operators are studied.