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对教参一道习题证明的补遗 总被引:1,自引:0,他引:1
平面解析几何课本P99有这样一道题:过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证:y1y2=-P2.教学参考书(人民教育出版社)给出的解题过程是:证明设过焦点的直线为去分母后整理得ky2-2py-kp2=0设这个方程的两根为y1,y2,则有我们知道,不是所有的直线都存在斜率的,并且只有当直线斜率存在时,才能写出其点斜式方程.不难看出,本题的过焦点的直线斜率有可能不存在,因为点斜式方程不包括这种情形,所以本题的"证明"不严密完整的证明还应补上直线科率不存在这种情形的证明:若过焦点的直线的斜… 相似文献
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新版九年制义务教育初中代数第一册《教师教学用书》是初中数学教师正确把握新教材的重要参考资料 .本人在讲授“列不等式解应用题”时发现 ,《教师教学用书》和教材对几道配套练习题的参考答案和旁注有多处值得商榷 ,我们不揣浅陋 ,把一些不成熟的意见提出来 ,供广大同仁参考 .其一 教材第 80页 B组第 3题 :“把一堆苹果分给几个孩子 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 :如果前面每人分 5个 ,则最后一个人得到的苹果数不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数 .”教参答案 :“孩子的人数和苹果的个数分别为 5 ,2 3;6,2 6;7,2 9;8,32 ;9,35 .设有 x个… 相似文献
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题目求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等〔高中《立体几何》全一册(必修)P3l第9题〕。《教学参考书》解答如下: 已知:a∥b,a ∩α=A_1,b∩α=B_1,∠θ_1、∠θ_2分别是a、b与a所成的角; 求证:∠θ_1=∠θ_2。 相似文献
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高,1,代数I几J卜于(乙种.卜)圣,1(,:;f列5,I,一于,8石(2):kill了幻宝样两j亘题日:八一△九六(’s一rl,1一十5川六+5川(’一:。、、,、斗。、(,、半、 (’’〔)5.万厂。、()5./1+f(,51考+:伙)卜(’,一。,、,n毕、1,飞李、,,、粤2)八曰口,l对爹!戊、)!l(l!两个等式,小f义对】满足条件注+召+〔‘二角形的二的下「奋在飞一十一介十‘’二二的条件卜 内角成命一,注、召、(’也}(lI两个等式还「.IL丈Jl二拓JJ艾·般J乍三式: s川(2,z一l)l十、一1(2,z一1)I夕十5 irl(2,,一1)(、一‘一,,一。“,、兰午上击《,s全午上、、、尘共井(·(、 5111艺,… 相似文献
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广东省廉江市的读者严健来信如下: “请编辑部帮助解答: 1.证明:不能在圆周上放置数1,2,3, …,12,13,使得相邻两个数之差的绝对值均 为3,4,5之一,但能放置1,2,…,13,14 使之满足要求. 2.求不定方程x+y+z+w=20满足x≤ 6,y≤7,x≤8,w≤9的正整数解的组数. 这两题我很久也未能解决,希望编辑部 给我答复.” 编辑部给出如下的解答供读者参考. 相似文献
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一题多解既可使所学知识发生纵横联系,又能培养我们思维的广阔性、发散性、灵活性.现就课本习题举例如下. 例1 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC求证:AC=BD.(几何第二册,第171页). 证法一如图1,直接证明△ABC≌△DBC,即可. 证法二如图2,过点C作CE//BD,交AD的延长线于E.证明△CDE≌△ABC即 相似文献
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高中代数(乙种本)上册P_(240)和P_(205)上有如下两道题:1°求证tg3θ-tg2θ-tgθ=tg3θtg2θtgθ 2°在△ABC中,求证tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC 对1°变形得tg3θ+tg(-2θ)+tg(-θ)=tg3θtg(-2θ)tg(-θ)可以看出它们是一种类型的题目。不同的是1°式中的角的关系为3θ+(-2θ)+(-θ)=0:而2°式中角的关系为A+B+C=π。下面证明当角的关系满足α+β+r=kπ时(k∈z)有tgα+tgβ+tgr=tgαtgβtgr。 相似文献
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针对高等数学教材中两道有关向量代数的习题,把求解对象加以整体考虑,相互联系.借助向量运算的定义与性质,及其几何含义.巧妙求解,思考问题角度的不同可以对题目有更多样和全面的认识.更有效地建立知识体系间的渗透结合.使学习更加灵活丰富. 相似文献
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高一代数中有这样一道习题:已知f(x)=1g1-x/1+x,求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)。这是一个错题,如在等式右边中取a=5,b=5,则a+b/1+ab=10/26。在函数的定义域(-1,1)中,而f(-5)、f(5)均不存在(无意义),即等式不能成立。因此,本题还须增加-1相似文献
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由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著《普通高中课程标准实验教科书数学必修1A版》(人民教育出版社2004年5月第1版)新增加了“二分法求方程的近似解”.通过用二分法求方程近似解,深化了学生对函数和方程思想的认识,提高了学生用函数观点处理问 相似文献
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人教社2005年1月出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5A版P39B组第4题:已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1 3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?教参中给出的解答有两个缺陷,1)解法上的缺陷,对和式31-32 33-…-3n-3 3n-2分组变为(31 3 相似文献
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文[1]有如下问题:
如图1所示,一根绳子穿过两个定滑轮,且两端分别挂有3N,2N的重物,现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为mN的重物,恰好使得系统处于平衡状态,求正数m的取值范围. 相似文献
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人教社2005年1月出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5A版P39B组第4题:已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?教参中给出的解答有两个缺陷,1)解法上的缺陷, 相似文献