Euler方程φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的正整数解

讨论了一个形如φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的具体方程φ(xy)=5φ(x)+7φ(y)的可解性,给出了其一切整数解.并根据这一方程的解的情况,给出了(x,y)=(k_1+k_2,k_1+k_2)是方程φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的1组整数解的结论,这里的k_1,k_2都是正整数.     

K_(m,n)的p_1~(k_1)p_2~(k_2)—因子分解

文章将WangHong和DuBeilian关于完全二部图K m,n 存在K1,k—因子分解的充分条件从k为质数幂和质数积的情形推广到k为两个质数幂的乘积的情形。即当 p1、p2 为质数时 ,给出完全二部图Km,n 存在K1,pk11 pk22 —因子分解的充分条件     

关于两种活化熵△≠rS(θ)m(c(θ))和△≠rS(θ)m(P(θ))的讨论

用热力学方法处理过渡状态理论的艾林方程,选择两种不同参考点作为标准态,得出两个不同的计算公式,两种类型的活化自由能、活化焓、活化熵意义数值不同,对于理想气体的反应,两种类型的活化焓相等,活化熵不等,但两种活化熵之间存在定量关系式:△≠rSθm(Pθ)=△≠rSθm(cθ) (n-1)Rln[Pθ/RTcθ].     

关于θ类算子(Ⅱ)

文[1]～[5]引入并系统地研究了θ类算子,已获得许多结果.在[4]中有有关θ类算子结构的两个基本定理: 定理A([4],定理2)假设T是Hilbert空间H上一个θ类算子,如果σ(T)∩(-∞,∞)=φ,那末必存在H上的投影算子(即幂等、有界)E和正常算子C,使得     

θ(t)型C-Z算子在非倍测度下的有界性

设μ是Rd上的非负Radon测度,且满足增长性条件:μ(B(x,r))≤Corn,x∈Rd,r>0(1.1)其中n为整数,且满足0相似文献   

矩阵族G~n(θ)的一致有界性与差分格式稳定的条件(Ⅱ)

§1.引言本文是前一篇文章[1]的继续。在文[1]里我们证明了如下定理:设 p 阶矩阵 G(θ)于[a,b]Lipschitz 连续,且1°最多除有限个θ∈[a,b]外,G(θ)的特征根彼此互异,即λ_i(θ)≠λ_j(θ),当 i≠j;2°若 G(θ)于θ=θ_o 有一按模等于1的 k(≤p)重特征根,例如λ_1(θ_o)=λ_2(θ_o)=…=λ_k(θ_o),且相应的初等因子之次数等     

半群T关于θ的扩张BR(T,θ)

提出并证明了一个半群T的关于同态θ的Bruck—Reilly扩张BR(T，θ)在结构特征、同余关系、酉子半群和闭包等方面的一些性质。     

矩阵族G~n(θ)的一致有界性与差分格式稳定的条件(Ⅰ)

§1.引言用差分法解偏微分方程初值问题的基本问题之一是研究线性常系数差分方程的稳定性.如所周知(见[1]),利用分离变数法,可将稳定性问题归结到研究“传播矩阵”G(Δt,k)的乘冪     

k_(1,s)─free图的局部Hamiltion连通性(英)

设G是K(1,s)－free图,如果对每一个顶点v∈V（G）,有：K（G［N（V）］）≥s—2,（s≥3）,那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。     

12CrNi3A钢调质状态下,Δk_(th)、Δk_(th)~m及奥氏体晶粒尺寸d之间关系的探讨

本文采用120CrNi3A钢调质处理,研究宏观长裂纹(α>5mm)门坎值Δk_(th)及在疲劳极限Δσw条件下存在的显微裂纹门坎值Δk_(th)~m。发现Δk_(th)、Δk_(th)~m均受控于钢的奥氏体晶粒尺寸d及奥氏体晶内及晶界性能,得出: Δk_(th)~m=0.7Δσw(πd)~(1/2) Δk_(th)与Δk_(th)~m之间的差异在于闭合力的影响。     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

Newton-Steffensen型迭代方法在一阶H(o)lder连续条件下的局部收敛性

研究了一牛顿型迭代方法,即Newton-Steffensen型迭代方法的局部收敛性质.在假设非线性算子f的Fréchet导数在f(x)的零点x*的某个邻域满足一阶H(o)lder连续条件下,确立了该迭代方法在Banach空间里的局部收敛定理,并给出了其局部收敛阶是1+p阶.     

Ginzburg-Landau方程对系数的连续依赖性

运用一些微分不等式和积分的技巧,建立了非零边值Ginzburg-Landau方程的解对系数的连续依赖性关系,并在向后时间问题中获得了解对系数Hlder连续依赖性结论。     

(θ,0)型分数次积分算子在非双倍测度下的有界性

令μ是R^d上一个非双倍Randon测度。户必须满足的一个条件是增长条件μ（B（x,r））≤Cr^n,对任意x∈R^d,r〉0,及某些固定的n,（0〈n〈d）。本文在此假设下,得到了（θ,O）型分数次积分算子在非双倍测度下是从H^1（μ）到L^q（μ）有界的。另外,这些结果在双倍测度下也是成立的。     

素环Jordan理想上的右(θ,θ)-导子

通过左(θ,θ)-导子的定义,进一步来定义右(θ,θ)-导子,利用素环的性质及替换等代数手法将素环Jordan理想上的左(θ,θ)-导子作为同态的结果推广到素环Jordan理想上的右(θ,θ)-导子.     

方程k_t=k~2(k_(θθ)+k)的不变群

利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程kt=k2(kθθ+k)的不变群,得到了方程的一些不变群,并给出其几何解释.     

矩阵族G~n(θ,△t)的一致有界性与差分格式稳定的条件(Ⅲ)

§1 引言本文是文的继续.为节约篇幅计,我们将利用的概念和符号.考虑形如G~n(θ,Δt) (a≤θ≤b,0≤nΔt≤T) (1.1)的矩阵族.研究一般差分格式的稳定性将归结到研究矩阵族(1.1)的一致有界性.本文§2采用的方法也得到(1.1)的一致有界定理.§3对一类差分格式证明了低阶项不影响     

欧拉公式e~(θi)=cosθ+isinθ在三角中的应用

欧拉公式应用很广。中学教材只提出了此公式和指数式与复数三角式的互化。本文就其在三角中的应用作一些探讨。一、基本公式由欧拉公式eθi=cosoθ＋isinθ容易推出二、应用举例1、求三角表达式的值。＿＿。＿I。3S！llHWeS！ill4tedcosx－cos3x值：由tgx—a。e”－e－”’一al（e“‘＋e－“’）代入上式消去（e“＋e”）2、证明三角恒等式：。：。、、。。ctxxis！nx为方便计算令下一0，原式变为ig36－3、解三角方程：解：把x一1200－x代入②得：s！nxSlfl（IZ’－ie）由欧拉公式得：—、—。一。一卜一1800k＋goo卜—－18O”＋3O”由…     

解析函数f(z)=u(r,θ)+iv(r,θ)中u(r,θ),v(r,θ)高阶偏导的一般式及推论

本文在复函数解析时,将自变量表成指数形式,推导了解析函数实虚部的高阶偏导数的递推公式,并发现实虚部的偏导公式有着完全相同的形式,另外在推论中给出了解析函数在此种形式下的一个充要条件.