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创新试题是近年来高考数学试题中“抢眼”的一种题型,它多姿多彩的格调、清新优美的风采、发散开放的形式,构成了高考试题中一道亮丽的风景线。它突出考查学生的探究能力、创新意识和继续学习的潜能,体现了较好的育人和评价功能。本文将对07年高考数学试题中的部分创新试题归类解析,仅供参考。1情境创新——突出信息迁移这类试题常常在题目中给定一些新信息,如新的概念、新的关系、新的运算等,要求学生通过观察分析、阅读理解,并与已有认知结构中的知识进行同化,探索获取有用的信息,从而创造性的解决问题。对学生的独立思考问题、加工提取信… 相似文献
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聚焦07高考中的三次函数 总被引:1,自引:0,他引:1
随着新课程逐步实施,导数的工具性越来越受到人们的青睐,更成为高考的又一个热点,三次函数y=f(x)=ax3 bx2 cz d(a≠0,a、b、c、d∈R)作为联接初高等数学的纽带,倍受命题的厚爱,纵观07年高考,以三次函数为载体的试题,精彩纷呈,重点考查了函数的单调性、极值、在闭区间上的最值及对参数问题的探究等,凸显在知识网络交汇点上命题的理念,本文就07高考中对三次函数的考查进行简单探究. 相似文献
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在2007年全国各地高考数学试题中,几乎都可见三角形活跃的身影,它们从不同的角度展现三角形的丰富内涵,对于高三数学复习有 相似文献
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离心率是反映圆锥曲线形状的几何量,是椭圆,双曲线,抛物线三类二次曲线的统一定义有机结合的桥梁和纽带.离心率范围问题内函丰富且综合性强,是高考的热点内容.本文谈谈离心率范围的求解方法. 相似文献
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考试常青树——离心率问题 总被引:1,自引:0,他引:1
离心率是刻划圆锥曲线形状和性质的一个重要几何量,与其相关的问题也是各类考试的重点和热点,所以,值得我们总结与研究.为此,本文对圆锥曲线离心率作一点总结与研究,供读者参考. 相似文献
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学习平面解析几何的读者一定解决过许多与椭圆离心率相关的问题,并熟悉一些相关的特殊值,但也许并未留意过(更少研究过)每个特殊值背后所蕴含的丰富深刻的本质内涵和形形色色的背景特征.作为研究性学习与数学兴趣小组活动的极好素材,本文旨在通过对椭圆离心率的几种特殊值的种种背景研究,揭示其趣味性、广泛性、深刻性,以利于培养学生综合应用与创新思维的能力. 相似文献
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离心率 e=ca是圆锥曲线中的一个重要元素 ,它的变化会直接导致曲线形状和类型的变化 ( 0 1——双曲线 ) ;同时因为它是圆锥曲线统一定义中的三要素 (三要素指 :定点、定直线、定比 )之一 ,所以某些轨迹问题与之密切相关 ;又 e =ca,且 a、c的大小即能确定圆锥曲线的形状和性质 ,因此圆锥曲线的某些性质及其变化可通过 e的变化来“遥控”,从而使得以圆锥曲线为载体 ,集函数、方程、不等式等知识于一体的一类问题极富思考价值 .总之 ,围绕离心率可以从多个角度多个层面考察学生综合运用数学知识解决问题的能… 相似文献
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圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要的量,多年来一直受命题者的青睐,以致成为高考考查的热点.纵观近年来的高考和模拟试题,所涉及离心率的试题多以考查求离心率的值或离心率的范围为主,为此笔者结合试题向同学们介绍此类问题的解题策略,供大家学习和参考. 相似文献
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圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要的量,多年来一直受命题者的青睐,以致成为高考考查的热点.纵观近年来的高考和模拟试题,所涉及离心率的试题多以考查求离心率的值或离心率的范围为主,为此笔者结合试题向同学们介绍此类问题的解题策略,供大家学习和参考. 相似文献
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离心率是圆锥曲线的一个重要的参数 ,下面例析几种常用求法 .一·估算法即利用圆锥曲线的离心率的范围来解题 ,有时可用椭圆的离心率e∈ ( 0 ,1 ) ,双曲线的离心率e>1 ,抛物线的离心率e =1来解决 .例 1 ( 2 0 0 2年全国高考题 )设θ∈0 ,π4,则二次曲线x2 cotθ -y2 tanθ =1的离心率的取值范围为 ( ) .(A) 0 ,12 (B) 12 ,22(C) 22 ,2 (D) ( 2 ,+∞ )解 由θ∈ 0 ,π4,故有cotθ >0 ,tanθ >0 ,因此所给的二次曲线是双曲线 .由双曲线的离心率e>1知 ,排除 (A) (B) (C) ,而选 (D) .二·公式法已知圆… 相似文献
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1 题目已知椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 ) ,F1,F2 是焦点 ,如果C上存在一点P ,使∠F1PF2 =α(0° <α<180°) ,则椭圆离心率的范围是sin α2 ≤e <1.证明 方法 1:设 |PF1| =m ,|PF2 | =n ,∠PF2 F1=θ,则∠PF1F2 =180° - (α +θ) .在△F1PF2 中 ,根据正弦定理得 :msinθ=nsin[180° - (α +θ) ]=2csinα,根据比例性质及诱导公式得m +nsinθ +sin(α +θ) =2csinα.因m +n =2a ,故 2asinθ +sin(α +θ) =2csinα,所以e =ca =sinαsinθ +sin(α +θ)=2sinα·cos α22sin α2 +θcos α2=sin α2sin(α2 +θ)≥sin α2 ,当… 相似文献