各种思潮下的中国近代初中数学教科书

<正>1前言教科书是民族之魂^②.齐民友说:“数学与民族兴衰息息相关.”那么我们可以说,数学教科书是复兴民族数学文化的基石,因为数学教科书是数学知识、思想和方法的载体.有人说,科学无国界,但是从历史经纬看,科学既有国界,又没有国界.如果科学无国界,那就不会出现科学的“本土化”“碰撞与交融”“同化”等词汇,也不会出现作为间谍的科学家,更不会出现西方中心论的说法.     

如何培养学生用数学解决实际问题的能力

随着其它科学的发展，社会主义市场经济体制的建立，需要数学的部门越来越多，教学对社会的贡献也越来越大．有人把数学对社会的贡献，比作为食物和空气对生命的作用．也有人说，本世纪是物理世纪，下世纪是计算机世纪还是生物世纪，将取决于它们谁将数学用得更好而定．因...     

充分运用变式教学提高初中学生数学语言素质

培根曾说过：“数学是打开科学之门的钥匙”．随着科学技术的发展,特别是信息时代的到来,数学语言已经渗透到经济建设和社会生活的各个领域,成为现代社会通用的交流工具．国际数学教育界也把数学语言列为下个世纪人才的基本素质要素．数学语言是数学内容、数学方法的载...     

数学王子与数学创造性思维的培养

数学创造性思维就是解决数学问题的全过程中 ,在了解现成结论的同时 ,又设法突破现成结论 ,去努力发现新的知识 .作为学生 ,如何努力培养自己的数学创造性思维 ?我们的学生有这种潜能吗 ?教育家奥托曾说过 :“我们所有的人 ,都有惊人的创造力 .”如何将这种潜能转化为现实的能力 ,关键在于培育和教育 .本文试图从数学王子———高斯的成功之路来探讨数学创造性思维的培养 ,以期有更多的创造性人才出现 .1　专心求学 ,营造创新环境有人问高斯 :“你为什么在科学上有那么多发现 ?”高斯回答 :“假如别人和我一样专心和持久地思考数学真理 ,他…     

例谈“以退求进”法解题策略

著名数学家华罗庚说过：“善于退,足够的退,退到最原始而不失去重要的地方,是学好数学的一个诀窍．”这里所谓的“退”,当然不是逃跑,而是养精蓄锐,蓄势待发,是在为“进”寻求途径,即“以退为进”．它的实质是借助转化的数学思想,把复杂的问题简单化,运动的问题静止化,     

浅谈中学数学中的数形结合

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。“数”和“形”是数学中最基本的两大概念,也是整个数学发展进程中的两大柱石。数量关系借用了图形的性质,可以使许多抽象的概念、关系直观化、形象化,并使一些关系简单化。而图形问题在运用了数量关系的公式、法则和计算等武器后,可以使     

关于召开“中国中小学数学教育论坛”的通知

为了隆重庆祝中国数学会成立70周年，探讨21世纪数学科学发展与后备人才培养的相互影响与规律，加强科学精神的培养；为了促进我国中小学数学教育的健康发展；交流近年来中小学数学教育改革经验与成果；在中国数学会成立70周年年会之际，特举办“中国中小学数学教育创新论坛”．会议有关具体事项如下：     

数学是过程--学习《全日制义务教育数学课程标准》的体会

学习《数学课程标准》,“过程”可以算一个关键词 .历来教学大纲 ,都把数学定义为“研究空间形式和数量关系的科学”.《标准》不说它是科学 ,而说它是过程 .《标准》的第一句话是 :数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括 ,形成方法和理论 ,并进行广泛应用的过程 .一句话 ,把数学的研究对象、方式和意义都说清楚了 .这样说 ,是不是数学的研究对象变了 ,要重新定义呢 ?不是 ,或者说主要不是 ,“过程”说关心的不是给数学下定义 ,而是学习方式的改变 ,是对数学价值的重新认识 :不只是掌握数学这门科学 ,还有比掌握科学更重要的…     

数学的历史发展

数学本身是不断丰富 ,不断发展的 ,数学的内涵随着时代的变化而变化 ,给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。公元前 6世纪以前 ,数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学 ,主要是计数、初等算术与算法 ,几何学则可看作是应用算术。从公元前 6世纪开始 ,古希腊数学的兴起 ,突出了对“形”的研究。数学于是成为关于数与形的研究 ,从那时起直到 1 7世纪 ,数学的对象没有本质的变化。公元前 4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为 :“数学是量的科学”。其中“量”的涵义是模糊的 ,显然不能…     

数学教学中渗透数学史教育的途径

数学教学中渗透数学史教育的途径唐绍友（重庆一中６３００３０）数学哲学、数学史与数学教育有机结合，已成为当今世界教育的热点问题．著名的物理学家保罗．朗之万指出：“在科学教学中，加入历史观点是有百利而无一弊的”．１９世纪英国格莱舍说过一段名言：“任何企图...     

工科《线性代数》教材建设的探索和实施

1　问　　题1.当前高等学校非数学专业的大学的数学教学存在首要问题是:“总体上说,教学内容和体系基本上停留在30年代以前的水平,存在重经典,轻近代;重连续,轻离散;重分析推导,轻数值计算;重运算技巧,轻数学思想;重概率,轻统计等倾向.内容古典,缺乏近代数学的思想、观点、概念和方法,也缺乏现代数学的术语和符号.这种状况影响学生进一步学习现代数学知识,也不能满足21世纪工程技术人才的需要.”——高等学校工科数学课程教学指导委员会(本科组)《关于工科数学系列课程改革与建议》2.“线性代数,我国教材多以矩阵研究为中心,利用矩阵的理论…     

从学生抽象思维的四种状态谈教师的主导作用

(一) 高士其同志说过:“国家的竞争,社会的竞争,归根结底是人才的竞争……而人才培养成才,其关键在于思维,在于科学的思维。”由此可见,教师的责任最重要的就是培养学生科学思维的能力。大家知道,数学本身就是思维的工具,苏联数学教育家斯托利亚尔干脆把数学教学定义为数学思维活动的教学。他的观点已逐渐被大家接受。从这个观点出发,教师在课内的     

问题是高数教学中创新教育的真正灵魂

21世纪是一个科技迅猛发展的时代 ,是信息科学和生物科学大放异彩的世纪 .数学作为科学的强有力工具 ,日益成为现代社会人必备的科学文化素养 .时代的发展冲击着传统的教育模式 ,2 1世纪更需要数学创新 .信息科学和生物科学的发展不仅为数学应用提供了广阔的用武之地 ,而且为数学创新提供了新的契机、注入了新的活力 .创新教育以培养学生的综合素质能力为目的 ,培养学生学习和获取知识的能力、分析和解决问题的能力、开拓与创新的能力等 .创新教育的核心是培养学生的创造性思维 ,培养创造性思维的重要环节是以学生为中心的“交互式教学”.如…     

算盘有更广阔的天地

20世纪90年代,科学已发展到何等地步,然而,谬误的毒菌依然在飞扬。上海人民出版社出版的《谬误大观》为此列举了近800个常见谬误,有助于人们的对谬误的免疫。其中有一条是“算盘只有亚洲人才使用”的谬误。 大多数人都这样说,算盘只有亚洲人才使用,许多教科书也说,中国人、日本人和朝     

数学课题引入的探讨

人们常说：“良好的开端，是成功的一半．”数学课题的引入是数学课堂教学的开端，设计好这个环节对于上好一节课是很重要的．有些教师对课题的引入重视不够，过于简单化．例如：“今天我们讲分母有理化”，或者：“今天我们学直角坐标与极坐标的互化”等等，然后就开始讲...     

在教学中发展学生辩证思维初探

<正> 恩格斯说:“变数的数学——其中最主要部分微积分——从本质上看不外是辩证法在数学方面的运用。”因此高等数学教学要培养学生抽象思维能力,逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力,还应该注意培养学生辩证思维能力。从心理学上看,大学生的思维具有一定的辩证逻辑性质,但是大多数人又不能自觉地掌握辩证思维规律,尤其在解决实际问题时不可避免带有表面性,片面性和简单化特点。因此通过数学教学帮助他们发展辩证思维,树立科学世界观和方法论具有迫切的意义。下面就数学教学中如何发展学生辩证思维谈谈我的做法。     

话说“顾名思义”

语言的歧义 ,即语言的多种解说 ,是数学之大忌 .而数学中的歧义 ,往往出现在“顾名思义”上 .比如“虚数”一词 ,有人把它说成“虚设”的数、“没有实际意义”的数 ,这种说法 ,已被复数的广泛应用所否定 .“反三角函数” ,有人说成“三角函数的反函数” ,其实 ,三角函数不存在反函数 ,要论其反函数 ,必须对其定义域作某种限定 .“异面直线的公垂线”不仅仅是“两条异面直线的公共的垂线” ,它还包括“与两异面直线都相交”的条件 .“加法原理”和“乘法原理”被一些门外汉弄得阴差阳错 ,以为是关于加法或乘法的原理 .“黄金分割”、“完美数…     

数学课堂上学生问题意识的培养研究

心理学研究发现“思维的起点是意识到问题的存在．一个人的思维活动如果没有问题的存在,往往是被动的、肤浅的思维．”21世纪需要的是具有开创精神的创新型人才．创新型人才不是与生俱来的,需要后天的培养,而问题意识的形成是创新能力培养的前提．在新课程理念下,数学在高考中举足轻重,并对其他学科有着推动作用．因此高中数学教学中对学生问题意识的培养就显得尤为重要了．但在数学教学中,我们更多的是关注数学问题的解决,对引导学生发现问题,提出问题还没能做到足够的重视和关注．所以我们要充分利用课堂这一“主战场”,让问题走进课堂,培养学生问题意识,让质疑成为学生学习的习惯。     

数学教育要突出思想方法

<正> 人类越来越清楚地认识到:教育也是生产力。人们予料21世纪人才培养的关键性教育之一是数学教育。数学教育现代化的重要标志至少应是[1]: 1.“教”与“学”这两个侧面人的现代化; 2.数学的思想、方法、语言要现代化;     

重组创新教学在数学素质教育中的尝试

现代数学是自然科学的基本语言,是应用模式探索现实世界物质运动机理的主要手段。现代数学课程,不仅在大学理工科中占有了举足轻重的基础地位,而且在整个高等教育中其作用也日重一日,可以说,大学数学教育的成败,将直接关系到我国一代人才的素质,其影响和重要性是不言而喻的。1　现代数学教育的要求钱伟长教授说:“培养跨世纪人才,不仅是知识多一点,也不仅是知识新一点,……,培养学生的创新精神非常重要。我们要给学生许多原则的培养,教会逻辑推理,重视实践,教会原理,具体的知识是要不断更新的。”在临近二十一世纪的今天,我们所面临的是一个…