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本文证明了微分几何中的几个重要性质,在证明过程中体现了向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用。 相似文献
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本文基于《高中数学课程标准》中向量的数量积理论,分析了数量积在计算长度、距离和夹角等几何量所起的作用。并通过一些典型例题来说明它在初等几何问题研究中的重要地位。 相似文献
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灵活选用向量数量积的四个表达式,解答相关的三角、垂直、夹角、最值、不等式等数学问题,可以精中求简,以简驭繁的作用,让人感受到数学之美。 相似文献
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证明不等式,一般采用综合法和分析法,这的确是行之有效的重要方法,但在证明过程中有些问题却过于复杂,不易证明和理解．向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一,好多问题用向量法证明,能够简明扼要．水文在N维欧氏空间中,构造适当的向量,利用两个向量数量的积和向量积的性质,证明不等式． 相似文献
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中学向量内容主要是向量的线性运算与向量的数量积.而向量的数量积几乎可以解决几何所有度量问题,如长度、夹角、平行、垂直等,这使一些解析几何、立体几何中定理、公式的推导大为简化,大大降低了数学难度. 相似文献
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门少平 《上海应用技术学院学报：自然科学版》2013,13(4):321-324
给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。 相似文献
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向量知识在代数、几何、三角、复数等数学分支中有着十分广泛的应用,利用向量这一工具可巧妙而简捷地处理多种题型.向量法解题,可激发学生学习兴趣,拓宽学生的思维,培养学生的创新意识和能力. 相似文献
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甘启才 《广西师范学院学报(自然科学版)》2011,(Z1):73-75
利用导数性质证明几类较典型的不等式,分别利用函数的单调性,利用极值、最值,利用柯西不等式对几个实例进行论证,并给予了相应的推广。 相似文献
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安全问题是云计算研究的关键问题之一.提出云计算模型中安全的向量点积计算方案,同时提供计算结果的正确性验证和数据的隐私保护功能.通过分析向量和向量点积的代数性质,为数据所有者端的原始向量构建转换向量和影子向量,使客户能够验证计算结果的正确性.将现有两方间隐私保护的向量点积计算协议扩展到云计算模型中的三方.安全性分析表明该方案能够抵御多种可能的威胁.实验结果表明了该方案的高效性. 相似文献
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陈龙 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2014,28(3):117-120
高等代数是一门重要的数学课程,由于其知识的抽象性,使得学生的学习与老师的教学较为困难.研究了反例在高等代数教学中的重要性.结果表明,针对命题的特点构造出适当的反例,可以降低命题证明的难度,增强学生学习的信心,提高效率,使得高等代数的多项式、矩阵、线性空间、二次型等重要知识的证明和理解变得较为简单. 相似文献
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本文利用表代数性质,从表基在给定某种运算下构成群入手,借助群的结构给出p^-1表代数的结构定理。在此基础上,利用表代数同态基本定理,分别从合成列及表基的P阶、阶表子集的数目角度刻画了初等abelian表代数。 相似文献
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"初等代数研究"课程改革与实践 总被引：1，自引：0，他引：1
随着中小学数学课程的大幅度整改,高师“初等代数研究”课程改革势在必行。这是面向21世纪的需要,是培养新型数学师范生的需要。“初等代数研究”课程改革应做到：调整结构,形成系列;精简内容,减负增效;加强实践,提高能力。改革的重点是：转变课程观念,更新教材,按新世纪的要求优化教学内容,构建高观点下指导研究中学数学的课程体系。 相似文献
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高等代数在初等数学中的一些应用 总被引：1，自引：0，他引：1
通过一些典型的例子从几个方面展示了高等代数在初等数学中的运用,对消除大学生中中学数学教学用不上高等代数的偏见,调动他们学习的积极性与主动性有一定的作用. 相似文献
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在线性代数的观点下,通过构造法和优超理论,得到一个加强版本的算术-几何平均值不等式和一个置换不等式,从而体会构造法在线性代数教学过程中的重要性,提高学生的数学修养和该课程的教学质量。 相似文献
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线性代数教学面临计算量大且繁琐、内容抽象的困扰,借助于计算软件Maple可以使问题很方便地得以解决,使学生有更多时间掌握数学原理和思想,并能够激发学生的学习兴趣,提高课堂教学质量．通过举例,说明了Maple在演示矩阵的初等变换、求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量以及作图等方面的应用． 相似文献