一类相依索赔离散风险模型研究

研究了一类相依索赔的离散风险模型,得到了利率为0时模型的最终破产概率所满足的积分方程,以及破产持续n期的概率所满足的表达式.进而,得到了利率不为0时该模型的最终破产概率所满足的积分方程,并利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界,最后运用Matlab软件随机模拟破产概率并与Lundberg型上界作比较.     

指数索赔情形下一类相依两险种风险模型的破产概率

考虑一类稀疏过程下索赔相依的两险种风险模型:U(t)=u+ct-∑i=1N2(t)X_i-∑i=1N2(t)Y_(i),其中{N_1(t),t≥0}、{N_2(t),t≥0}分别表示两个险种的索赔次数,它们按下述方式相关:N_1(t)N_(11)(t)+N_(12)(t),N_2(t)=N_(22)(t)+N'_(12)(t),{N'_(12)(t),t≥0}是{N_(12)(t),t≥0}的一个p-稀疏.考虑下列两种情形:(Ⅰ){N_(11)(t),t≥0}、{N_(12)(t),t≥0}、{N_(22)(t),t≥0}均为Poisson过程;(Ⅱ){N_(11)(t),t≥0}、{N_(22)(t),t≥0}为Poisson过程,{N_(12)(t),t≥0}为Erlang(2)过程.在上述两种情形下,当两险种的单次索赔额均服从指数分布时,通过建立并求解生存概率所满足的微分方程,给出其破产概率的表达式.     

一类相依索赔风险模型的破产概率问题研究

考虑一种相依索赔风险模型,其中每次索赔发生时根据索赔额的大小可随机产生一延迟的副索赔.采用L ap lace变换方法,给出了索赔额服从轻尾分布时的最终破产概率,并研究了重尾分布时最终破产概率的极限上下界.     

重尾索赔下更新风险模型生存概率局部估计解

本文在研究普通更新风险模型下当索赔分布F∈S*时生存概率的局部解问题的基础上,将模型推广到延迟更新模型,得到了生存概率局部解渐进估计．     

重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的等价式

Embrechts—Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔Cramer-Lundberg风险模型下关于破产概率的等价式．本文将上述风险模型推广到带干扰的Cramer-Lundberg风险模型,研究了索赔分布时破产概率的等价关系式．     

重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的局部解

著名的Embrechts-Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔下Gramér-Lundberg风险模型关于破产概率的等价式,唐启鹤又给出了一个局部化的结果,本文将上述风险模型推广到带干扰的Gramér- Lundberg风险模型,得到了索赔分布F∈S~*时破产概率局部解的等价式．虽然[9]也得到了同样的结果,但是[9]中犯了概念性的错误,本文指出了该错误,然后给予了严格的证明．     

一类索赔相依二元风险模型的破产概率问题研究

考虑一种相依索赔风险模型,模型中假设每次主索赔可随机产生一延迟的副索赔,采用Laplacc变换方法,给出了索赔额服从轻尾分布时的最终破产概率,并研究了重尾分布时最终破产概率的渐进式.     

保费率-巨灾索赔相依的风险模型的破产概率

进一步推广Sparre Andersen风险模型,考虑有意外巨额赔付情况下得到保险公司的破产概率,并得到尾等价式,此结果反映了特殊的巨额索赔对破产的影响程度.另外,当有巨灾索赔发生的时候,模型会对保险费率做出相应的调整.     

带干扰的一类相依风险模型

本文将古典风险模型推广为带干扰的一类相依风险模型。在此风险模型中,保单到达过程为一Pois-son过程,而索赔到达过程为保单到达过程的P-稀疏过程。利用鞅的方法得到了破产概率和Lundberg不等式。     

重尾索赔下二维风险模型有限时间的破产概率

在假定个体索赔额分布是重尾分布族的前提下,得到了带常利息力度二维风险模型有限时间内破产概率的渐进表达式.     

一类离散双险种风险模型

本文推广了[1]的离散双险种风险模型,讨论了两类险种的索赔均为负二项随机序列的情形,得到了最终破产概率的Lundberg不等式以及一般表达式.     

一类相依两险种风险模型的分类破产概率

本文考虑文[1]中引入的一类索赔达到计数过程相关的两险种风险模型.利用更新方法,获得了该风险模型的分类破产概率的渐进结果,并给出了指数索赔情形下分类破产概率的表达式,从而改进了文[1]中的相关结果.     

相依索赔Poisson风险模型的Cramer-Lundberg逼近(英文)

本文考虑一类具有相依索赔的Poisson风险模型.利用无穷小方法,得到了破产概率的Cramer-Lundberg逼近及其精确表达式.     

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率

本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式.     

ON THE RUIN FUNCTIONS FOR A CORRELATED AGGREGATE CLAIMS MODEL WITH POISSON AND ERLANG RISK PROCESSES

This article considers a risk model as in Yuen et al. (2002). Under this model the two claim number processes are correlated. Claim occurrence of both classes relate to Poisson and Erlang processes. The formulae is derived for the distribution of the surplus immediately before ruin, for the distribution of the surplus immediately after ruin and the joint distribution of the surplus immediately before and after ruin. The asymptotic property of these ruin functions is also investigated.     

一类带扰动含副索赔离散模型的几个破产问题

本文研究了带一维扰动且含副索赔离散模型中的破产问题.利用递归等方法,得到了该模型下的破产前瞬时赢余和破产赤字联合分布的递推公式,以表明保险公司的破产严重状况,推广了不带扰动的风险模型中相应的结论.     

常利率下复合泊松-更新风险模型的破产问题

本文研究了常数利率下,保费收入为复合Poisson过程,理赔到达过程为一般更新过程的风险模型.利用离散化的方法,获得了该风险模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬间余额分布的级数展开式,推广了文[1]和文[2]中的相关结果.     

常利率下复合泊松-更新风险模型的破产问题

本文研究了常数利率下, 保费收入为复合Poisson 过程, 理赔到达过程为一般更新过程的风险模型. 利用离散化的方法, 获得了该风险模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬间余额分布的级数展开式, 推广了文[1] 和文[2] 中的相关结果.     

索赔服从Phase-type分布的风险模型破产概率

本文研究了索赔服从Phase-type分布的风险模型在第n次索赔时破产的概率问题.利用Phasetype分布的性质及索赔时刻的盈余与净收入之间的关系,得到盈余密度函数的Laplace变换递推关系,进而得出风险过程在第n次索赔时的破产概率,最后举例说明之.