发现联想“线路” 提高解题能力

发现联想“线路”提高解题能力张同友（安徽省舒城中学２３１３００）观察出联想，联想出技巧．灵活的、精巧的解题技巧不会凭空出现，它是在由此及彼的联想中迸发出来的．亚里士多德说过：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与之相接近的事...     

捕捉信息 创新解题

思维是能力的核心,观察是思维的门户,联想是思维的翅膀.解数学题离不开观察、联想和思维.年号题,数字较大,趣味性强,只要能结合题目特征,“细观察,巧联想,妙转化”,定能化难为易,化繁为简.     

挖掘课本内容发展学生智力

教学大纲指出:中学数学要使学生学好所必需的“数学知识”.“要重视能力的培养.”本文就深入挖掘课本内容,培养学生能力谈谈自己的一些体会. 一、观察、联想、穷根溯源心理学告诉我们:感觉和知觉是人类认识事物过程的最初级形式.而观察则是知觉的高级状态,是一种有意义、有计划、持久的知觉活动.联想是由一事物想到另一事物的心理过     

观察、联想与解题

一、观察、联想与思维的关系提高学生分析问题、解决问题的能力是中学教学的重要任务之一。完成这一重要任务,除加强基础知识教学外,必须在培养学生的思维能力上狠下功夫。心理学告诉我们:观察力、记忆力、思维力、想象力是人们应具有的四项基本能力,而思维能力是四项基本能力的核心。长期的教学实践,使我们体会到要培养学生思维能力必须对培养观察能力和联想能力引起足够的重视。观察是思维的门户也是思维的起点,而联想到是思维的翅膀。没有观察就没有思维,只有经过认真、细致周密地观察,才能打开思维的大门;而只有展开丰富的联想,才能使思维如猛虎添翼。所谓观察,实质上是一种心理过程。观察就是人们运用各种感官,有百的、有计划,有组织地获得外界信息的知觉活动,它和思维有着密切的联系,所以观察又称为“思维的知觉”。通过观察为丰富的联想提供足够     

例谈联想思维在数学解题中的运用

数学是思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一,灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在一个个由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.1由数到形的联想数与形是密不可分的,数形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙解决,使复杂问题简单化.     

浅谈构造法解题

“构造法”是创造性思维,它没有固定的模式,是因题而异的.构造法的思维过程是:首先对要研究的问题进行观察、联想数学模型、加工整理确定目标.本文介绍几种常用的构造方式,供读者参考.     

初中数学图形解题技巧的教学思考

数学学科中,几何问题是常见题型中的一种,《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“图形与几何”作为单独板块呈现,而在教学过程中,如何培养数学图形解题技巧成为难题.本文对初中数学图形解题技巧的教学进行了分析,首先对数形结合进行了概述,随后对初中数学图形解题技巧和思路进行了分析,最后对提高初中图形解题技巧教学质量的保障措施进行了探讨.     

高考数学的一个新亮点——猜想题

猜想是对所要研究的问题依据已有材料、条件和知识,进行实验、观察、分析、比较、联想、类比、归纳、推理等,作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.牛顿指出:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”.猜想是发现问题、解决问题的一种重要的思维方法,是创新思维的重要     

“分子有理化”的应用

在教学中,“分母有理化”的解题技巧常常给予强调并广为同学们所运用;但对“分子有理化”,一种特殊的解题技巧却没有给予注意和介绍。致使不少同学面对用“分子有理化”这把“刀子”就能迎刃而解的习题感到十分棘手。下面通过数例介绍“分子有理化”在解题中的应用。例1.判定函数y=lg(x+(x~2+1)~(1/2))的奇偶性。解:∵f(-x)=lg(-x+((-x)~2+1)~(1/2)) =lg((x~2+1)~(1/2)-x)=lg(1/((x~2+1)~(1/2)+x)) =lg((x~2+1)~(1/2)+x)~(-1)=-f(x)。     

数学联想课堂教学刍议

联想是事物之间联系和关系的反映．它在记忆、思维、探索、发明、创造中起着十分重要的作用．鲁班借助丝茅草的启示,发明了锯;牛顿受苹果落地的启示,提出了“万有引力定律”等等,所有这一切无一不通过联想起作用．“由一事物迅速想到与之有关的另一事物”这种“由此及彼”的联想能力,在数学解题中也是十分重要的． 联想的方式是很多的．有“接近联想”、“类比联想”、“对比联想”、“因果联想”、“互逆联想”等等．无论采取哪种联想方式,都应根据题设和结论的具体情况作出取舍,现就课堂教学举出几例说明联想在解题中的作用． 例１…     

立体几何翻折问题变式教学初探

翻折是联结平面与空间、变量与不变量的重要纽带,立体几何翻折问题打破了一般立体几何问题的定势思维,能全面考查学生的空间想象等能力,在高考中出现频率较高.笔者依托某一题根,或变“条件”,或变“所求”,或变“规则”,通过变式织成题网,让学生在变式训练的基础上体会翻折问题的一般规律,并归纳出常用的解题技巧.     

从结论与条件的联系进行观察联想——学会观察联想之一

一个科学工作者 ,要想在事业上有所发现、有所发明、有所创造、有所贡献 ,就必需具备敏锐的观察能力和丰富的联想能力 .一个学生分析问题解答问题能力的强与弱 ,往往取决于他的观察联想能力的强与弱 .俗语说 ,万事起头难 .就解题来说 ,难就难在从观察联想中迅速找到解题途径 .要想具备这种能力 ,必须经过较长期的自觉的锻炼和积累 .我们将从几个方面进行介绍 .本文先从问题的结论与条件的联系谈起 .一些题目 ,其结论与条件存在着内在的联系 ,经过审题观察发现了这种联系 ,又能联想到所学过的定义、定理、公式和法则以及一些范例的解法 ,就可…     

外形·联想·构造——解题法

“问题是数学的心脏”．数学题五花八门，解题的方法也各式各样，就是说，针对不同的数学题要采取不同的方法解之方才便捷．这里就一些数学题根据其外形特性，联想到某些公式、方程、解题经验等，而构造出相应的公式、方程，然后利用它们的性质来解决问题．这种解题方法往往就是因为题目的外形特征，引发出来的一种解题技巧．１ 外形·联想，凑成公式 例 １ 化简：（１＋ ２（－１／３２））（１＋２（－１／１６））（１＋ ２（－１／８））（１＋２（－１／４））（１＋２（－１／２））． 分析 这是道化简题，若将５个因式硬乘开来，显然…     

基于数学核心素养培养的解析几何复习备考策略

<正>1 引言最近几年,高考数学试卷中一直将解析几何题放在“压轴”位置,题目占据的分值非常大,且具备较强综合性,时常让学生感觉到解题思路受阻.究其原因可知,学生没有掌握解析几何题的实质,不了解题目考点,自然也就无法运用正确的解题技巧,最终浪费大量时间,并且出现丢分的情况.在高考复习备考阶段,教师可以从数学核心素养培养的角度,帮助学生提升解决解析几何题的能力,促使学生抓住解题关键点,通过自身的抽象思维和推理思维,     

用好初中几何中的特殊角

对于几何题,初中学生多半都感到很恐惧：一道题目出来很多学生感觉无从下手,一点思路也没有．其实,在几何的教学中除了主要向学生渗透分析法和几何法,还应该引导学生注意几何题中的“特殊条件”．“特殊条件”往往是解题的金钥匙．在这个所谓的“特殊条件”中,其中有一类是特殊角的运用和解题技巧．     

展开联想的翅膀

联想是以观察为基础 ,由一种信息情景联系已有的知识和经验 ,自觉地和有目的地想到另一种信息情景的思维活动 .联想是数学解题中常用的思维方法 .在数学解题中我们常常通过由此及彼 ,由表及里的联想 ,将记忆中“似曾相识”的东西与要解决的问题联系起来 ,从而实现信息转换 ,沟通已知和未知间的联系 ,从而找到解题的方向或方法 .在数学教学中 ,启发学生有意识地展开联想 ,并学会以下几种联想方法 ,对培养学生的创造性思维是非常有益的 .1　接近性联想接近性联想是指对当前问题产生直感后 ,对过去在时间、空间或关系、性质方面很接近的问题的…     

初中数学解题技巧探索研究

只有掌握了一定的解题技巧,才能真正应用数学知识解决问题.因此,作为数学教师,在教学中要重视解题技巧,帮助学生掌握一定的解题技巧,提高数学教学有效性.笔者对初中数学的解题技巧做了几点探索研究.     

PE“饮”酒

从“金字塔”到“哑铃”的转型,让联想控股等PE频频“落子”二三线酒业。酒香四溢,酒业的投资从不缺少话题。随着联想控股秘密洽购贵州董酒股份有限公司的“绯闻”传出,联想构筑酒业帝国的思路也逐渐清晰。仅2011年,联想控股就相继以1.3亿元买入泸州老窖旗下湖南武陵酒业39％的股权,以及投资近10亿元收购河北乾隆醉酒业87％股权。与此同时,联想控股旗下专事风险投资的君联资本人股安徽迎驾酒业一事也已经证实。     

深度学习之达成:由“操作确认”走向“操作确定”

教学活动要想促进学生的深度学习,就必须以学生为主体展开,引导学生进行有意义的积极联想与操作.本文以“直线和平面平行的判定”为引,在对教材内容分析的基础上,提出几种由“操作确认”走向“操作确定”的教学方式,以期促进学生达成深度学习.     

读图联想:培养发散思维,促进网络建构——以“全等三角形”为例

在课堂教学中,围绕几何图形提出一些结论相对开放的数学问题,能激活学生的数学思维,让他们展开发散性思考,在适度联想后生成众多与图形相关的数学结论,充实与完善学生现有的认知网络.笔者在教学中对这种开放式的“读图联想”进行了多次尝试,取得了较好的教学成效.本文将结合“全等三角形”的两则教学片断谈谈“读图联想”的教学感悟,希望对您有帮助.