數學問題及解答欄

本期問題的解答請讀者在9月20日以前貼足郵票寄至“北京德勝門外北京師範大學數學系數學通報問題及解答欄工作組”收,本期問題的答案及正確解答者的姓名在本刊11月號的本欄內公佈:     

數學問題及解答欄

1954年10月號問題 解答本期問題的來信請在11月29日以前寄至“北京清華園中國科學院數學研究所數學通報問題及解答欄工作組”。問題的答案及正確解答同志的姓名在明年1月號本刊的本欄内公佈。     

數學問題及解答欄

本栏欢迎读者解答问题寄交我们;并且欢迎提出新问题,供大家解答;此外,希望同志们多多关怀本栏的园地,经常提建议及批评的意见,以便不断地改进本栏的工作,本期问题的回答请读者在2月20日以前贴足邮票寄至“北京清华园中国科学院数学研究所数学通报数学问题及解答栏工作组”,以便及时整理,送往刊印发行.过期者,解答将不给予检查.本期问题的答案及正确解答者名单在3个月后本刊4月号的本栏内公布.(超过100人解出的问题,我们为节省篇幅计,不擬登出解答者的姓名).     

數學問題及解答欄

本期問題的解答請讀者在1955年4月20日以前寄至“北京清華園中國科學院數學研究所轉数學通報問題及解答欄工作組”收。問題的解答及正確解答者的姓名將在本刊1955年6月號的本欄內公佈。本欄歡迎讀者提出可供大家解答的問題。     

數學問題及解答欄

1954年11月号问题本期问题的回答请读者在12月20日以前寄至“北京清华园中国科学院数学研究所转数学通报问题及解答栏工作组”.过期者,解答将不予检查.本期问题的答案及正确解答者的姓名在本刊1955年2月号的本栏内公布.     

數學問題及解答欄

1954年12月號問題 本期問題的解答請讀者在1955年1月20日以前貼足郵票寄至“北京清華園中国科學院數學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”收,問題的答案及正確解答者姓名在本刊1955年3月號本欄內公佈。 131.試把一正方形割開拼成一五角星,但所分的塊數不准超過9塊.(江西南昌     

數學問題及解答欄

本欄每期刊載不同領域的若干問題,供同志們練習演算作參考,為此目的,非常歡迎同志們作出解答寄交我們,並且歡迎提出供大家解答的新問題。每期問題的答案及正確解答者的姓名在三個月後的本欄內公佈,讀者的解答請在本刊當期出版後四十天內,即第二個月二十日以前寄至“北京清華園中國科學院數學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”。過期收到的信件,因趕不及送往印刷所排版的時間,不登出解答同志的姓名。此外,本欄因工作人員很少,一般非與本欄性質有關的信件同稿件希望不要直接寄給我們。     

數学問題及解答欄

本欄每期刊載不同領域的若干問題,供同志們練習演算作參考。為此目的,我們很歡迎讀者同志作出解答寄交我們,並且歡迎提出供大家解答的新問題。每期問題的答案及正確解答同志的姓名在三個月後本欄內公佈。為了能及時將稿件送往出版社,本期問題的回答請讀者在下月二十日以前寄“北京清華園中國科學院數學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”。由於我們工作人員很少,一般收到的解答信件均不改正寄回。     

數学問題及解答欄

205.一點P与△ABC各頂相連,在連綫PA、PB、PC上各取一點A′、B′、C′,使■过A′、B′、C′依次作PA、PB、PC的垂綫,設分别交BC、CA、AB於X、Y、Z,試証X、Y、Z三點共綫。 206.設△ABC与△A′B′C′關於⊙O共軛(即A、B、C分別为B′C′、C′A′、A′B′的極點),求証△ABC与△A′B′C′互相透視,並且透視心是透視軸的極點。 207.證明多項式 f(x)=(1/7)x~7+(1/5)x~5+(1/3)x~3+(34/105)x当x取任何整數時,總是得整數。 208.有13颗珍珠,其中一顆是假的,已     

數學問题及解答欄

1955年7月魏周粗 178.投A.B是直角乙XOY的一漫ox上的雨定默,拭在另一遏OY上求一默c,使合朴艺OAC二3乙OBC. 1 79.求作三圆使其雨雨相切,业分别切一已知圆龄三定默 180.三角形的三漫焉 Lr三x eosa二十少sina二一外=0,;=i,2,s;歌产=一1,凡。一班护,藏橙遭三角形的周提是。;f卫旦鱼红望达二,,又:;一;3又、二;:又,一;;又2\ 艺U‘七f‘井之一竺十吧生一2竺匕止+仁三卫卫二三止二三l 、儿:+儿3人a+孔i孔z+又:/‘181已知方程乏(x+‘一‘)(X+‘)一‘0” 1.1的雨根是相郑的雨佃整数;求。和道雨根的值. 18 2.某校有辱婆生1 000人,孩淤其中有6肠…     

數學問题及解答欄

1955年6月號問題 本期問題的解答請讀者在1955年7月20日以前寄至“北京德胜門外北京師範大學數學系轉數學通報数學問題及解答欄工作組”收,問題的解答及正確解答者的姓名將在本刊1955年9月號的本欄內公佈,本欄歡迎讀者提出可供大家解答的問題。 173.設f(x)是一個實函數(即x可以取任何實數,同時f(x)也永遠是實數),並且對於任何實數a,b永遠合於f(a+b)=f(a)+f(b)且f(a·b)=f(a)·f(b)。試證f(x)或者是零函數(即對於任何實數a一概得f(a)=0)或者f(x)=x。 (註)若將原題說的“實數”都换作“有理數”,定理仍然成立。 174.設n是大於6的正整數,試證     

數学問題及解答欄

216.設已給一正2n边形,其边依次为a_1,a_2…,a_(2n)點P与a_i的距离是d_i,若 d_1d_(n+1)+d_2d_(n+2)+…+d_nd_(2n)=k=常數試求點P的軌跡。 217.求出由拋物線y=x~2与直線y=n~2(n是整數)所圍成的區域內整點的个數,整點就是各个坐标都是整數的點。 218.若1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),証明a,b,c三數中必有兩个同值而反号。     

數學問题及解答欄

1955年4月號問题本期問題的回答請讀者在5月20日以前貼足郵票寄至“北京清華園中國科學院数學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”,問題的答案及正確解答者的姓名在7月號本刊的本欄內公佈。     

數學問题及解答欄

讀者解答本期問題的來信,請於4月20日以前寄到“北京清華園中國科學院數學研究所數學通報數學問題及解答欄工作組”。截止收件日期係指本欄收到信件的日期,此外,一般欲寄往數學通報而非與本欄有關的信件及稿件,請直接寄交“北京師範大學數學系轉數學通報編輯委員會”,不要寄來本欄,以免轉寄延誤時日。     

數學問题及解答欄

本期間題的解答请讀者在11月20日以前貼足邮票寄至“北京德胜門外北京師範大學数學系轉数學通報間题及解答欄工作组”收。本期間題的答案及正確解答者的姓名在本刊1956年1月號的本栏內公布。     

數學問题及解答欄

144,假如m/n是2~(1/3)的一個近似值,試証明(m~2+mn+2n~2)/(m~2+mn+n~2)是2~(1/3)的一個更好的近似值,並且(m~2+mn+2n~2)/(m~2+mn+n~2)-2~(1/3)與m/n-2~(1/3)異號。(選自蘇聯“數學教學”1954年第4期間題欄), 145.設P,Q,R,p,q,r那是整數,且p,q,r互素,證明:如 P/p+(Q/q)+(R/r)是一整數,那末P/p,Q/q,R/r,也是整數。 146.求不定方程x~2+y~2+z~2=3xyz的正整數解之適合於0相似文献   

數學問题及解答欄

1955年5月號問題 本期問題的解答請讀者在6月20日以前貼足郵票寄至“北京清華園中國科學院數學研究所轉數學通報問題及解答欄工作組”收,本期問题的答案及正確解答者的姓名在本刊8月號的本欄內公佈: 166.解方程 sin~(-1)ax+sin~(-1)bx+sin~(-1)cx=π其中a≥b≥c,(選自蘇聯“數學教學”1954年第1期問题欄)。 167.用視察法求出下列聯立方程組的全部解答:     

數学問题及解答欄

1955年12月號問题本期問題的解答請讀者在1956年1月20日以前寄至北京德勝門外北京師範大学數学采轉“數学通報數学問題及解答欄工作組”收。所作解答,务請一題一紙,並一一註明姓名。問題的答案及正確解答者的姓名將在本刊1956年3月号的本欄內公佈。本欄欢迎讀者提出適合大家解答德問題,如已有解法,並希把題解作好一併寄來。本欄稿件,概不退还,請勿附邮票。 210.設兩平行綫l与l′交△ABC的BC、CA、AB边(或延长綫)於X、Y、Z与X′、Y′、Z′,自这些交點各作所在边的垂綫,前三垂綫構成△αβγ,後三垂綫構成△α′β′γ′,求証这兩个三角形的外接圆相切。     

數学問題解答

本期題目的解答,请读者在1958军12月20日以前寄到北京新街口外大街北京师范大学数学系转数学通报“数学問題解答”栏工作组。答案將在1959年2月号的本栏内公布。本栏欢迎读者提出生产建設中的数学問題,如已有解答,请作好一併寄来。本栏稿件,概不退还和回复,非属本栏的信件(如提問題请解答),请勿投寄本栏以免延誤。     

數学問題解答

本期刊登了二个問題,欢迎大家来解决,得到答案立即在本栏发表。发表后如果还有更好的解法仍将继续刊登。但类似的解决不再发表, 我們希望读者踊跃提出生产建設中的数学问题,如已有解答,请作好一并寄来。来稿请寄北京新街口外大街北京师范大学数学系轉“数学通报数学问题解答栏”工作组。本栏邮资总付,稿件信封剪去右上角者,可免贴邮票。