一种新型的两态叠加多模Schr(o¨)dinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Zj}〉q及多模虚相干态|{iZj}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Schrdinger猫态光场|Ψ(2)〉q,利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态|Ψ(2)〉q的N次方Y压缩效应.结果发现:①当压缩阶数N＝2p且p＝2m(m＝1,2,3,…,…)时,态|Ψ(2)〉q总是恒处于N-Y最小测不准态;②当压缩阶数N＝2p且p＝2m+1(m＝0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位φj,态间的初始相位差θ(I)pq-θ(R)nq以及各单模相干态光场的平均光子数之总和等满足一定的量子化条件,则态|Ψ(2)〉q可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应;③当压缩阶数N＝2p'+1时,无论p'＝2m(m＝0,1,2,…,…)还是p'＝2m+1(m＝0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位φj满足一定的量子条件,则当两态叠加几率幅满足r(I)pq＝r(R)nq时,态|Ψ(2)〉q就恒处于N-Y测不准态,始终不呈现N-Y最小测不准态和N次方Y压缩;而当r(I)pq≠r(R)nq时,态|Ψ(2)〉q始终不呈现N-Y测不准态、N-Y最小测不准态和N次方Y压缩效应.     

第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究

本文在文献２０的基础上进一步提出了多模辐射场的Ｎ－Ｙ最小测不准态、Ｎ－Ｈ最小测不准态、Ｎ－Ｙ压缩最小测不准态以及Ｎ－Ｈ压缩最小测不准态等的定义．构造了由多模（ｑ模）相干态｜｛Ｚｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－Ｚｊ｝＞ｑ的线性叠加所组成的第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场｜ψ（２）１＞ｑ，利用文献２０新近提出的有关多模辐射场的两种非线性高阶压缩的定义，首次对态｜ψ（２）１＞ｑ的Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应进行了详细研究．结果表明，１）当Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｙ最小测不准态；当Ｎ为奇数时，态｜ψ（２）１＞ｑ在一定条件下可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｙ压缩效应．２）当ｑ·Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｈ最小测不准态；当ｑ·Ｎ为奇数时，在另外的条件下，态｜ψ（２）１＞ｑ则可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｈ压缩效应．３）Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应的压缩深度与腔模总数ｑ、压缩参数Ｒｊ以及压缩阶数Ｎ等非线性相关，后者与上述参量的非线性关联程度要比前者的更强．     

四态叠加多模叠加态光场|Ψ_e~((4)),Ⅲ〉_q的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的线性叠加原理 ,构造了由多模偶相干态与多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场态 |Ψ(4)e , 〉q的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N=4m,( m=1 ,2 ,3 ,… )时 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 恒处于等阶数 N-Y最小测不准态 ;2 )当压缩阶数 N =4m′+2 ,( m′=0 ,1 ,2 ,… )时 ,在 (θ1-θ2 ) ,q,Rj,r1,r2 等取不同的组合定值下 ,态|Ψ(4)e , 〉q可分别呈现出等阶 N次方 Y压缩效应与“半相干态”效应 ;3 )当压缩阶数 N为奇数时 ,在 (θ1-θ2 ) ,q,Rj,r1,r2 等取不同的组合定值下 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 可呈现出等阶 N次方 Y压缩效应     

四态叠加多模叠加态光场|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模偶相干态与多模虚偶相干态组成的第Ⅲ种四态叠加多模叠加态光场态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1) 当压缩阶数N=4m,(m=1,2,3,…)时,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q恒处于等阶数N-Y最小测不准态;2) 当压缩阶数N=4m′+2,(m′=0,1,2,…)时,在(θ1-θ2),q,Rj,r1,r2等取不同的组合定值下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q可分别呈现出等阶N次方Y压缩效应与"半相干态"效应;3) 当压缩阶数N为奇数时,在(θ1-θ2),q,Rj,r1,r2等取不同的组合定值下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q可呈现出等阶N次方Y压缩效应.     

第Ⅱ种强度不等的两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩——1腔模总数与压缩阶数两者之积取偶数的情形

利用多模压缩态理论研究了第Ⅱ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ(ab)Ⅱ〉q的等阶N次方H压缩特性.结果发现:1) 当腔模总数q与压缩阶数N的乘积取偶数,亦即qN=2p时,无论p=2m(m=1,2,3,…,…),还是p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位差(φ(a)j-φ(b)j)、态间的初始相位差(θ(aR)nq-θ(bI)nq)及光子干涉项的幅度∑qj=1R(a)jR(b)j等分别满足一定的条件,则态|Ψ(ab)Ⅱ〉q的第一和第二正交分量总可分别呈现出周期性变化的等阶N次方H压缩效应.2) 当qN=2p且p=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)时,若构成态|Ψ(ab)Ⅱ〉q的两个不同的量子光场态中各对应模的强度(即平均光子数)和初始相位相等,亦即R(a)j=R(b)j和φ(a)j=φ(b)j(j=1,2,3,…,q),则态|Ψ(ab)Ⅱ〉q可呈现出"等阶N次方H压缩简并"现象     

一种新型的两态叠加多模Schrodinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠回后果色造了由多模（即ｑ模）相干态的相反态｜｛－Ｚｊ｝ｑ及多模虚相干态｜｛ｉＺｊ｝〉ｑ这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ猫态光场｜Ψ＾（２）〉ｑ,利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态｜Ψ＾（２）ｑ的Ｎ次方Ｙ压缩效应。结果发现：（１）当压缩阶数Ｎ＝２ｐ且ｐ＝２ｍ（ｍ＝１,２,３,…,…）时,态｜Ψ＾（２）ｑ总是恒处于Ｎ－Ｙ最小测不准态;（２）当压缩     

第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场的奇次幂N次方Y压缩

本文利用多模压缩理论 ,研究了第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场 |ΨI(ab) 〉q的广义非线性奇次幂N次方Y压缩特性 ,结果发现 :在压缩幂次数N取奇数时 ,若构成态|ΨI(ab) 〉q的宏观上可以分辨的两个量子光场态的强度和各对应模初始相位不相等时 ,态|ΨI(ab) 〉q的第一或第二正交分量在一定条件下总可分别呈现出周期性变化的奇次幂N次方Y压缩的效应 这一结果与文献 4的研究报道截然不同     

由奇偶相干态组成的第ⅣV种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场|ψ(4)oe,Ⅳ〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(4)oe,Ⅳ>q的等阶N次方Y压缩特性.结果发现1)当压缩阶数为偶数时,态|(4)oe,Ⅳ〉q始终不呈现等阶N次方Y压缩效应.a)当压缩阶数N=4m(m=1,2,3,……)时,态|ψ(4)oe,Ⅳ〉q恒处于等阶N-Y最小测不准态;b)当N=4m'+2(m'=0,1,2,……)时,态| ψ(4)oe,Ⅳ〉q可呈现"半相干态"效应;2)当压缩阶数为奇数时,在不同的条件下,态|ψ(4)oe,Ⅳ〉q可分别呈现以下几种状态a)第一正交分量可呈现等阶N次方Y压缩效应;b)第二正交分量可呈现等阶N次方Y压缩效应;c)态|ψ(4)oe,Ⅳ>q可呈现"半相干态"效应.     

两不同奇相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态与多模复共轭奇相干态这两种不同的奇相干态的线性叠加所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ( 4 )o ,I〉q,利用多模压缩态理论 ,研究了态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N为偶数时 ,在不同的条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q 可分别呈现三种状态 :a)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可呈现“半相干态”效应 .2 )当压缩阶数为奇数时 ,若果 r1=r2 =r,则在不同的条件下 ,态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可分别呈现三种状态 :a)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N - Y最小测不准态 ;b)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 .3)“半相干态”是指在一定条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的两个正交分量其中一个正交分量处于等阶N- Y最小测不准态 ,另一个正交分量既不处于等阶 N- Y最小测不准态也不呈现等阶 N次方 Y压缩效应     

由奇偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)oe , 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ(4)oe , 〉q的等阶N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数为偶数时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q始终不呈现等阶 N次方Y压缩效应 .a)当压缩阶数 N=4m(m=1 ,2 ,3 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q恒处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)当 N=4m′+2 (m′=0 ,1 ,2 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 ;2 )当压缩阶数为奇数时 ,在不同的条件下 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可分别呈现以下几种状态 :a)第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;b)第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 .     

一种强度不对称的两态叠加多模叠加态光场的等价N次方H压缩特性研究

利用多模压缩态理论,研究了一种强度不对称的两态叠加多模叠加态光场|Ψ1(ab)>q的等阶N次方H压缩特性.结果发现当腔模总数q与压缩阶数N这两者之积qN为偶数时,态|Ψ1(ab)>q的第一或第二正交分量在一定条件下可分别呈现出等阶N次方H压缩效应.     

多模叠加态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q中广义电场分量的N次方H压缩

利用多模压缩态理论,详细研究了由多模偶相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场|Ψ(4)e,Ⅲ〉q中广义电场分量的等幂次N次方H压缩特性.结果表明:1) 在腔模总数q与压缩次数N的乘积q*N=4m(m=1,2,3,…)的条件下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的广义电场分量可恒处于等幂次N-H最小测不准态.2) 在q*N=4m′+2(m′=0,1,2,…)的条件下,当态间的初始相位差(θ1-θ2)、各模的初始相位和∑qj=1φj,以及各模平均光子数之总和∑qj=1R2j等分别满足一定的取值条件时,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的偶数次的等幂次N次方H压缩效应.     

多模叠加态光场|ψ_5~((3))〉_q中广义磁场4m次方Y压缩

构造了由多模复共轭相干态 | {Z j}〉q、多模复共轭相干态的相反态 | {-Z j}〉q 以及多模虚相干态 | {iZj}〉q 的线性叠加所组成的第Ⅴ类三态叠加多模叠加态光场 | ψ(3)5 〉q 利用多模压缩态理论研究了态 | ψ(3)5 〉q 中广义磁场分量的等幂次N次方Y压缩特性 结果发现 :当压缩次数N =2 p且 p =2m (m =1 ,2 ,3,… ,… )时 ,只要各模的初始相位 φj( j=1 ,2 ,… ,… ,q)、态间的初始相位差 (θ1 -θ2 )、(θ1 -θ3)和 (θ2 -θ3)以及受各模的初始相位 φj 调制的各单模相干态光场的平均光子数之和∑qj=1(R2 jcos2 φj)等分别满足一定的取值条件 ,则态 | ψ(3)5 〉q 的广义磁场分量就可呈现出周期性变化的广义非线性等幂次 4m次方Y压缩效应     

多模叠加态|Ψ_e~(4),Ⅲ〉_q中广义电场分量的N次方H压缩

利用多模压缩态理论 ,详细研究了由多模偶相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 中广义电场分量的等幂次N次方H压缩特性 结果表明 :1 )在腔模总数 q与压缩次数N的乘积 q·N =4m(m =1 ,2 ,3,… )的条件下 ,态 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 的广义电场分量可恒处于等幂次N H最小测不准态 2 )在 q·N =4m′ + 2 (m′=0 ,1 ,2 ,… )的条件下 ,当态间的初始相位差 (θ1 -θ2 )、各模的初始相位和∑qj=1φj,以及各模平均光子数之总和∑qj =1R2 j 等分别满足一定的取值条件时 ,态 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 的广义电场分量总可呈现出周期性变化的偶数次的等幂次N次方H压缩效应     

多模复共轭奇、偶相干态光场的N次方Y压缩与N次方H压缩

利用新近提出的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,对多模复共轭奇、偶相干态光场的N次方Y压缩与N次方H压缩特性进行了详细研究.结果发现:①多模复共轭奇相干态光场,压缩阶数N为偶数时,只存在N-Y最小测不准态;而当腔模总数q与压缩阶数的乘积q·N为偶数时,只存在N-H最小测不准态;此外,无论N及q·N为何值,不呈现N次方Y压缩与N次方H压缩效应.②多模复共轭偶相干态光场在一定条件下可呈现出周期性变化的任意阶的N次方Y压缩与N次方H压缩效应.③多模偶相干态光场与多模复共轭偶相干态光场两者的压缩效果和压缩特性完全相同,这种现象称为“压缩简并”.     

第Ⅱ类两多模相干态的叠加态光场的不等幂次高次Y压缩

文章在文献2的基础上,利用多模不等幂次压缩理论[7]研究了第Ⅱ类[2]两多模相干态的叠加态光场|ψ2(2)>q的不等高次Y压缩效应.结果发现1.当各模压缩幂次数Nj为偶数时,态|ψ2(2)>q恒处于不等幂次Nj-Y最小测不准态.2.当各模压缩幂次数Nj为奇数时,|ψ2(2)>q的第一或第二正交分量在一定条件下呈现出不等幂次Nj次方Y压缩效应.文献2的研究结果,仅仅只是该文章的普遍性结果在Nj=N(j=1,2,3,…,q)这一条件下的特例.     

态|ψ(3)5〉q中广义电场的2(2m+1)次方Y压缩特性

利用多模压缩态理论,研究了由多模复共轭相干态|{Z*j}〉q(j=1,2,3,…,…,q)、多模复共轭相干态的相反态|{-Z*j}〉q和多模虚相干态|{iZj}〉q的线性叠加所组成的第Ⅴ类三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)5〉q中广义电场分量的等幂次N次方Y压缩特性.结果发现:当压缩次数N=2p且p=2m+1(m=0,1,2,…,…)时,在一定的条件下,态|ψ(3)5〉q的广义电场分量(即第二正交相位分量)可呈现出周期性变化的、偶数次的等幂次2(2m+1)次方Y压缩效应.     

多模叠加态光场|ψ(3)5〉q中广义磁场4m次方Y压缩

构造了由多模复共轭相干态|{Z*j}〉q、多模复共轭相干态的相反态|{-Z*j}〉q以及多模虚相干态|{iZj}〉q的线性叠加所组成的第Ⅴ类三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)5〉q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ(3)5〉q中广义磁场分量的等幂次N次方Y压缩特性.结果发现:当压缩次数N=2p且p=2m(m=1,2,3,…,…)时,只要各模的初始相位φj(j=1,2,…,…,q)、态间的初始相位差(θ1-θ2)、(θ1-θ3)和(θ2-θ3)以及受各模的初始相位φj调制的各单模相干态光场的平均光子数之和∑qj=1(R2jcos2φj)等分别满足一定的取值条件,则态|ψ(3)5〉q的广义磁场分量就可呈现出周期性变化的广义非线性等幂次4m次方Y压缩效应.     

态|ψ_5~((3))〉_q中广义电场的2(2m+1)次方Y压缩特性

利用多模压缩态理论 ,研究了由多模复共轭相干态 | {Z j}〉q(j =1,2 ,3,… ,… ,q)、多模复共轭相干态的相反态 | { -Z j}〉q 和多模虚相干态 | {iZj}〉q 的线性叠加所组成的第Ⅴ类三态叠加多模叠加态光场 | ψ( 3)5〉q 中广义电场分量的等幂次N次方Y压缩特性 .结果发现 :当压缩次数N =2 p且 p =2m + 1(m =0 ,1,2 ,… ,… )时 ,在一定的条件下 ,态 | ψ( 3)5〉q 的广义电场分量 (即第二正交相位分量 )可呈现出周期性变化的、偶数次的等幂次 2 (2m + 1)次方Y压缩效应 .     

态|ψ(3)3〉q中广义磁场分量的N次方Y压缩效应

构造了由多模复共轭相干态|{Z*j}〉q、多模复共轭虚相干态|{iZ*j}〉q和多模真空态|{0j}〉q这三态的线性叠加所组成的第Ⅲ类三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)3〉q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ(3)3〉q中广义磁场分量的任意偶数次广义非线性等幂次N次方Y压缩特性.结果发现:在压缩次数N取偶数,只要各模的初始相位φj(j=1,2,3,…,…,q),态间的初始相位差(θi-θ2)(i=1,3)和各单模相干态光场平均光子数R2j之和qj=1R2j分别满足各自的取值条件,态|ψ(3)3〉q的广义磁场分量(即第一正交相位分量)就可呈现出周期性变化的、任意偶数次的广义非线性等幂次N次方Y压缩效应.