二维Lagrange网格的积分守恒重映方法

研究了解决二维Lagrange网格大变形的一种有效的网格重分方法——积分守恒重映方法.详细地介绍了算法,并给出了数值实验结果.     

网格重分中关于守恒重映的几个问题

首先针对离散情况,对垸恒重映中的“守恒”给出数学上严格的解释。在此基础上,对守恒重映问题中所固有的守恒量协调问题作了描述,并提出一种基于最小二乘法的处理方案,同时,还分析了容易混淆的“质量密度”和“体积密度”,网格中心量和网格节点量等基本概念,并采用两种不同的辅助网格来对网格节点量进行重映。     

保质量的自适应坐标变换方法

使用Lagrange方法求解流体力学问题时，常常会遇到网格扭曲变形的现象。这种扭曲常由流场（也是网格运动场）的旋度而引起。当旋度的计算不能保持精确时，就会引起非物理的网格扭曲，并导致计算失准甚至中止。     

双曲型守恒律的一种高精度TVD差分格式

构造了一维双曲型守恒律方程的一个高精度高分辨率的守恒型TVD差分格式.其主要思想是:首先将计算区域划分为互不重叠的小单元,且每个小单元再根据希望的精度阶数分为细小单元;其次,根据流动方向将通量分裂为正、负通量,并通过小单元上的高阶插值逼近得到了细小单元边界上的正、负数值通量,为避免由高阶插值产生的数值振荡,进一步根据流向对其进行TVD校正;再利用高阶Runge KuttaTVD离散方法对时间进行离散,得到了高阶全离散方法.进一步推广到一维方程组情形.最后对一维欧拉方程组计算了几个算例.     

一种求解Euler方程的BGK型非结构化自适应算法

本文构造了一种BGK型二阶非结构化网格自适应算法,用于求解Euler方程.若干一维、二维标准算例表明,本文所构造的算法在模拟复杂流动时具有很高的流场分辨率.     

一类自适应运动网格的ALE方法

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发,使用ENO高阶插值多项式,推广了四边形结构网格下的一阶有限体积格式,构造一类结构网格下的高精度有限体积格式.结合有效的守恒重映方法,发展一类高精度的ALE方法,并结合自适应运动网格技术,进行ALE方法的数值模拟,得到预期的效果.     

一种严格保证时-空守恒律的数值方法

对文[1]中的时-空守恒元和解元方法(CE/SE)进行了改进和发展。改变了原格式的构造方法,由此得到的新格式不仅保留了原方法的优点,而且格式更为简单,通用性更强,也更容易推广到高阶和多维情形。     

二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法

针对二维非定常半线性扩散反应方程，空间导数项采用四阶紧致差分公式离散，时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散，提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O（τ⁴+τ²h²+h⁴），即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散，并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法，加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度，提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性.     

含运动物体流场计算的自适应非结构二维网格生成方法

采用自动插点的Delaunay方法和局部网格重新生成方法,对含运动边界自适应非结构二维网格生成方法进行了系统研究,实现了带有非定常运动物体流场的数值计算,并进行了数值实验.     

奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分及网格自适应方法

利用余项修正法建立奇异退化扩散反应方程非均匀网格上的高阶紧致差分式,其时间具有二阶精度,空间具有三阶至四阶精度. 利用等分布原理建立时间和空间的网格自适应方法.最后通过具有精确解的数值算例验证方法的可靠性和精确性,并研究一维爆破问题.     

一种结合图像复原技术的自适应光学系统控制方法

在天文高分辨成像领域,自适应光学校正和事后图像复原都必不可少,但传统的自适应光学系统控制方法以提升光学成像质量为目的,并未考虑图像复原环节,因此,研究一种结合两者以获得高质量复原图像为目标的控制方法具有重要意义.本文对传统自适应光学技术结合事后图像解卷积的方法进行了分析,阐述了其存在的缺陷.首次提出了将自适应光学技术和图像复原技术相结合进行系统分析的思想,并提出了变形镜校正度(变形镜控制电压相对于传统方法控制电压的缩放比例)的概念,通过改变校正度可实现变形镜校正残差和波前传感器探测误差的调整,同时证明了复原图像质量在校正度下降的方向存在一个最优值,用最优校正度来修正变形镜控制电压,就得到了一种新的控制方法.针对点源目标成像,仿真表明该方法相比于传统方法,能够得到质量更好的复原图像.     

轴对称非静态电流分布轴外场的一种计算方法

在轴对称非静态电流分布的情况下,利用麦克斯韦方程组和轴对称性,给出了轴外电磁场的一种计算方法.     

分布光纤喇曼光子传感器系统的一种解调方法

本文提出一种新的解调方法,在DOFRPS(分布光纤喇曼光子传感器)系统中采用Rayleigh散射OTDR(光学时域反射)曲线解调Raman散射OTDR曲线,提高了系统的测温灵敏度、测温精度,扩展了系统的功能,在2km光纤上可实时测量1000个点的温度、应力和压力;在系统中设置了光纤取样环,确定系统的修正系数,通过计算机进行实时修正,提高了测量稳定性,实验结果与理论分析一致,系统的测温精度达±1℃。