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本文中以刚性微凸体与可变形微凸体的相互作用模拟金属压力加工过程中模具与工件之间的摩擦过程,并用上限法分析所提出的模型.将数学模型进行多变量最优化处理后发现,金属压力加工过程中,除了可能发生工件上的微凸体与模具上的微凸体相互粘结、撕裂和犁沟等现象外,工件上的微凸体可能沿工件表面波浪式前进,形成塑性波,也可能被辗平而消失.在形成塑性波的条件下,摩擦系数与微凸体几何形状有关.但微凸体的连结强度对摩擦系数影响不大.微凸体的几何形状对工件表面下的塑性变形层的深度有显著的影响.实验结果证实了本文所提出的模型的前提的正确性以及部分理论分析结果. 相似文献
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Lutwak提出了凸体的Lp-曲率映象的概念,并证明了凸体与其Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式.本文给出了Lutwak结果的一个一般形式,继而证明了凸体与其Lp-曲率映象的极的体积之间的一个不等式,并得到了凸体的Lp-投影体和Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式. 相似文献
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Lutwak提出了凸体的Lp-曲率映象的概念,并证明了凸体与其Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式.本文给出了Lutwak结果的一个一般形式,继而证明了凸体与其Lp-曲率映象的极的体积之间的一个不等式,并得到了凸体的Lp-投影体和Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式. 相似文献
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根据Lutwak引进的凸体i次宽度积分的概念,本文获得了凸体i次宽度积分的Blaschke-Santal幃不等式,并把Ky Fan不等式推广到了凸体i次宽度积分.最后,本文利用其与对偶均质积分之间的关系建立了两个中心对称凸体的极的Brunn-Minkowski型不等式. 相似文献
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汪雷雷 《应用数学与计算数学学报》2018,(2)
证明了凸体的极小L_p(p0)表面积的存在唯一性,刻画了凸体的L_p表面积达到极小值时凸体的特征,并建立了关于极小L_p表面积的一个仿射等周不等式. 相似文献
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杜昌敏 《应用数学与计算数学学报》2012,(4):396-402
结合p-投影体和p-几何最小表面积的定义,首先,得到了一类凸体p-几何最小表面积的单调性.然后,给出了另外一类凸体p-几何最小表面积的积分表达式,并由此定义了这类凸体的p-混合几何最小表面积,从而得到了一些不等式. 相似文献
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将关于中心对称凸体的低维椭球截面的Dvoretzky的著名定理推广到了一般凸体上. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2016,(3)
结合差体度量与L_p-Minkowski组合的定义,引入了凸体的p-差体度量,并通过p-差体度量与p-Hausdorff度量的等价性与一致不等价性的研究,证明了赋予p-差体度量的凸体空间是完备的. 相似文献
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设∑为Euclid空间R4中的凸超曲面,其中曲率为H,我们得到了Willmore泛函∫∑H2dσ的一个几何下界估计.这个下界是一个涉及∑的面积、∑所界的凸体K的体积、以及K的.Minkowski均值积分的不变量.还得到了Euclid空间R4中一凸体包含另一凸体的充分条件. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(21)
研究了n维欧氏空间中凸体K的等周亏格的下界估计,即Bonnesen型不等式.首先加强了Lutwak中得到的关于凸体K的p-平均不等式,用此得到一个用凸体K的均质积分及调和均质积分表示的等周亏格的下界估计. 相似文献
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凸体的曲率映象与仿射表面积 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个不等式(见文[1-15]). 相似文献
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研究了凸体处于对偶迷向位置时的解析特征,并建立了凸体对偶迷向常数的新的下界;其次,证明了关于原点中心对称凸体的LYZ椭球与John椭球相等的充要条件;最后,举例具体计算了几个凸多边形的LYZ椭球和John椭球,以进一步认清两者的差别. 相似文献
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本文研究了Rn中凸集上不变的赋值函数与凸体的投影问题.利用赋值函数的方法,我们获得了凸体在任意维平面上投影的Cauchy公式和Kubota公式,这些结果推广了经典的Cauchy公式和Kubota公式. 相似文献