立体几何与生产和物理科的联系

自从党中央提出教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动相結合的方針后,我深刻体会到过去的数学教学严重地脫离生产实际,学生所學的书本知識不能解决实际問題。去年十月左右我校老师們在党的領导下开始了下乡、下厂,参观訪問,与工人同志坐談等活动,初步摸索到一些教育与生产劳动相結合的教材內容。現将这些內容及平时与物理科联系的部分材料一併介紹在下面。一、与生产的联系教材內容应尽可能地联系有关生产知識,使同学学完这些知識后能用以解決生产中的問題。如 (1)一块正方形的鉄板,边长为25公分,若以其一个頂点为圆心,边长为半径画弧,試求所截得的扇形在围成一个圓錐时的容积(不考虑鈇板厚度)。在讲完棱柱的体积后,可以結合求鳩尾槽的体积。     

結合物理知識加强代数基础知識的教学

在中学数学教学中适当地結合学生已經熟悉了的物理知識,不但可以使学生对数学知識有更加清楚的理解,而且对于培养学生灵活运用数学知識解决实际問題的能力和提高学生学习数学的积极性也很有帮助。本文試图对怎样結合物理知識来加强代数基础知識的教学提供一些資料和方法。一、关于数和量的概念 1.量和数,常量和变量。描述一个物理过程总是归結于說明一些物理量的变化和物理量間的相互关系。即使是低年級学生,对于簡单的物理量也都比較熟悉,譬如說,时間2秒钟、貭量3公斤、路程10米、溫度—15度、电压220伏特等等,这些量都十分具体,它們都可以用某个标准(单位)来量度或比較其大小。     

数学教学結合政治联系生产实际的一些主要途径

数学教学也正象其他各科教学一样,必須紧密結合政治、联系生产实际。如果认为数学这門科学是抽象的或者是純理論性的东西,不必强調联系生产实际和結合当前的政治斗爭,或者說結合政治、联系了生产,就降低了它的理論价值,打乱了它的理論系統都是极端錯誤的,是与党的教育方針相违背的。这首先是因为数学本身的产生和发展,都是社会劳动生产发展的結果,沒有生产劳动,就沒有一切,当然也就不可能有数学;而且数学如果脫离了生产劳动,也将成为毫无意义的东西。其次,数学本身是自然科学,沒有阶級性,但对于掌握数学知識的人来說,毕竟要为一定的政     

数学綜合題教学的一些做法

所谓数学综合題,一般指解题时牵涉到的基础知识和基本訓练較广的問題。正因为数学綜合題具有这一特点,所以通过数学綜合題的教学,能够加深对概念的理解,培养綜合运用知識、技能及邏輯思維能力,提高数学教学貭量。本文謹就个人在这方面的点滴体会,介紹一些认識和做法。一、怎样选排与编制綜合题 (一)深入挖掘数学各科知識的前后联系,抓住基础知识和基本訓练,注意搜集和編制以巩固基础知識为主要目的的綜合题,結合新課教材、选讲典型范例、组织課內外练习,使学生既加深理解了新知識、又复习巩固了旧知識。下边就代数教学举一些例子。     

数学教学中新旧知識的联系

在教学实践中,常見学生对已学过的知識,有遺忘或生疏的現象,以致在学习新的知識时难于接受;或在解答問題时,思路狹窄,感到困难。产生这种現象的原因,虽然是多方面的,但在很大程度上,是由于教师平时教学中对于教材新旧知識的联系重視不够,沒有及时作好“由旧引新,以新带旧”的工作。笔者仅就这个問題,提出以下的体驗。一.讲授数学概念、性质、法則等基本知识时,重视联系和复习学生已学过的知識 数学知識的連貫性和系統性都較强,較之其他学科这点是十分突出的。教师在讲授新課时,經常是从旧課的基础上进行。同时,結合新課內容又可巩固和加深旧課,使新旧知識有机地联系起来,借使学生在学习中收到“温故知新”的效果。这方面可有以下一些作法。     

中学数学教学中的生产技术因素

在生产技术教育中,学習基本生产規律和培养学生的实际技能应該和各門課程有机地結合起来,其中包括数学。对於作过多年数学教师的我来說,已經得出一个深切的結論,即如果在数学的課堂教学过程中能解答一些有关生产技术的問題,則学生們在数学方面的知識和兴趣会大大地提高。数学課程內要充滿着有实用价值的生产技术問題。但是决不可以破坏了教学大綱章节上的严密系統来进行数学教学,即或由於实用上     

貫彻党的教育方針 提高了我的教学質量

党提出“教育必須为无产阶級政治服务,教育必須与生产劳动相結合”的教育方針以后,我曾认为:科学虽然是来源于实践并且服务于实践,但是我們的学校处在一个偏辟的山区,工厂很少大工厂更談不上,一般农业上的計算,那是小学生就可以解决的問題,耍想运用一些較高深的数学知識,就不可能。后来,党支部領导同志們反复的討論和学习了中央关于教育工作的指示,陸定一同志的“教育必須与生产劳动相結合”以后,我才初步訣識到教育結合生产劳动决不是大城市的教育才.有份,它貫穿在全国每个角落,每个学科的教育工作中;教育結合生产劳动也不是說每堂課都要結合,而是就当地的实际情况,就教材本身的性貭进行結合。另一方面,也明确了結合生产劳动,决不是意味着削弱基础知識的传授,相反地,要把基础知識教得更深入。     

我們的“数学园地”

組織“数学小組”、“开展数学竞賽”、举行“数学晚会”和出刊“数学园地”等等都是十分有意义的数学課外輔助活动。因为这些活动能巩固和深化学生已学的知識、扩大学生的眼界和培养学生的学习兴趣。我們数学教研組出刊了“数学园地”。选取了一些取材別致而又能启发思維的数学問題、数学史知識介紹和数学在实际生活中的应用,还結合学生的情况刊出問題征解等等,学生反映很好。 1.問題征解方面。对象主要是初三及高中同学,也注意适当布置一些适合初中一、二年級同学的問題。每一期都有問題征解和上期問題的解答。例1.“将一个立方体六面都涂上紅漆,再每面切二刀得27个小立方体(如图1),問:i)小立方体中     

初一算术第一二三章的复习

为了使学生彻底地掌握这三章所讲过的知識,我們根据学生平时在作业中和测验中容易发生錯誤的問題和与今后学习有关的基本知識作比較系統的重点复习,目的不但使学生巩固旧知識,而且使他們对开学以来所学过的內容有比较系統的认识。我們是分做下述三方面来考虑的、一、概念部分为了避免学生对概念的死記硬背,引起他們的学习兴趣,我們針对学生的年龄特征,考查他們对概念的理解程度,然后把所有的概念編成小題,通过他們自己独立完成后,将作题中的錯誤加以分析,把能联系到的概念結合起来。这样,学生对这些概念的印象是比較深刻的。我們編写的小题如下。 (一)指出下列的数:哪些是自然数?整数?分数?小数?     

談談几种练习題的应用

我們教給学生的数学知識,其最終目的是应用知識去解决有关的問題。因此培养并提高学生的解題能力,就成了数学教学中的一个重要任务。解題能力,主要是通过絲习題来培养的。我认为根据教材的特点,视教学上的需要,尽量設計多种类型的练习題,让学生从事各种不同形式的练习,既不失領会全书的精神要旨,又可以激励学生的求知欲望,使之保持浓厚的学习兴趣,这对培养并提高学生的解題能力是有益无損的。本文打算談几种练习題的应用,所見是否有当,請予批評指正。 綜合題 通常练习題是根据各个分科应用个别的数学事实解答問題。因之形成一般学生解題时的思考途径比較狹窄,在解題方法上呈現很大的局限性。由于束縛在分科的圈子里,不能展开视綫,多方联系,有时就把問題的求解过程复杂化了。因此,培养学生綜合利用知識的能力是非常需要的。采用綜合題练习是培养这种能力的有效措施,关于这个問題,近年来已引起了各方面的注意。但是在綜合題的运用上往往只局限于总复习阶段。这种企图     

一、对数学通报的意見

下面是兩篇读者对本刊工作提出的批評与要求。我們热烈地欢迎讀者对我們的批評,批評有助于我們檢查工作,改进工作,我們認为只有在讀者的关怀与监督下才能把刊物办好。我們决心在通报工作中認真貫徹党所提出的“敎育为無产阶級政治服务,敎育与生产劳动相結合”的正确方針。我們誠恳地希望在这一工作中能得到读者的帮助和支持,特别希望读者就如何將这一方針貫徹到敎学工作中去进行敎学改革以及敎法上的革新等方面为我们写稿,使本刊的內容充实起来。关于汪述云同志一稿兩投的問題,我们認为这种作法是不好的,是資产阶級思想的反映,应該提出批評。此外張泰松同志“我在高一代数复習課中是怎样巩固与提高学生知識的”一文也是兩投(投給本刊和数学敎学),我們認为也应該提出批評。     

数学教学与学生生产劳动的結合

Ⅰ.数学教学与学生生产劳动相結合的途径与形式数学教學与学生生产劳动的結合,在于使学生把数学課上获得的数学知識以及技能和技巧,成为他們学习自然与技术科目,以及学习与这一或那一工种相关的工序的巩固基础,也就是說,成为劳动的科学基础,同时还在于对学生的生产劳动和經驗給予更加自觉地掌握数学知識提供具体材料,并激发学生在学习数学过程中的积极性,使学生获得实际的技能和技巧。学校的經驗表明,数学教学与学生生产劳动相結合有两条途径。第一条途径是数学教学与学生生产劳动的間接結合。这就是学生的数學知識通过綜合技术科目(物理、     

二、对数学通报的几点意見

下面是兩篇读者对本刊工作提出的批評与要求。我們热烈地欢迎讀者对我們的批評,批評有助于我們檢查工作,改进工作,我們認为只有在讀者的关怀与监督下才能把刊物办好。我們决心在通报工作中認真貫徹党所提出的"敎育为無产阶級政治服务,敎育与生产劳动相結合"的正确方針。我們誠恳地希望在这一工作中能得到读者的帮助和支持,特别希望读者就如何將这一方針貫徹到敎学工作中去进行敎学改革以及敎法上的革新等方面为我们写稿,使本刊的內容充实起来。关于汪述云同志一稿兩投的問題,我们認为这种作法是不好的,是資产阶級思想的反映,应該提出批評。此外張泰松同志"我在高一代数复習課中是怎样巩固与提高学生知識的"一文也是兩投(投給本刊和数学敎学),我們認为也应該提出批評。     

略論中学数学教学中語言的正确运用

一斯大林在“馬克思主义与語言学問題”一文中指出:“語言是工具、武器,人們利用它来互相交际,交流思想,达到互相了解。語言是直接与思維联系的,它把人的思維活动的結果,认識活动的成果,用詞及由詞組成的句子記載下来,巩固起来,这样就使人类社会中思想交流成为可能的了”。教学过程是教师向学生传播知識、培养思想的过程,也就是說是教师按照一定的目的,通过語言对学生进行有組織、有系統地影响的过程。因此是否正确使用語言的問題就直接关系着教学目的达成得好坏的問題,这是无可置疑的事。但是正确使用語言的問題不     

Hurwitz-Radon問题——等价和約化是处理数学問題的一种基本方法

讀者在处理数学問題可能已經有过这样的經驗:試图直接解决一个数学問題正在一筹莫展的时候,往往是把它化成另一个等价的問題而得到解决;直接解决原問題之所以感到棘手,一方面固然可能由于原問題的确难以直接处理,另一方面也可能是由于对問題的这种表現形式以及解决它所需的知識和工具掌握得不够充分。把一个問題化为另一个等价的問題,就增大了我們已經掌握的工具和知識的利用率;問題采用不同的表現形式,就会因使用的方法不同而增大了解决它的可能性。列举出問題的一切表現形式,以便从中选出一种合适的来处理,从方法論的观点說来,这是十分重要的。本文的目的,一方面固然是介紹Hurwitz-     

我們是怎样进行試卷分析的

在考試之后,认真做好試卷分析,总結經驗,接受教训,掌握情况,发現問題,为今后改进教学提供条件,这也是提高教学貭量的有效措施之一。几年来我們一直坚持了这項工作,虽然在做法上并沒有搞出一套成熟的經驗,但从实践中使我們认識到这样做是有效果的。現在把我們的一些做法介紹于下。我們在进行試卷分析中首先做好以下几点: 1.根据考試目的明确所检查的知識的广度和深度:一次考試只是检查学生在某一阶段中对某一学科的学习情况,这就需要明确在这阶段中所学的是哪些基础知識和基本訓练。試卷中各題各是检查所学的哪一部分知識,同时还检查到哪些过去所学的旧知識,还检查到哪些其他有关学科的知識或是联系生产和生活的实际問題,从而掌握命題的精神。     

关于在高中平面几何课中的近似計算問題

我們知道,經常遇到的近似計算題,一般可分两类:(一)知道了施行計算的近似值的精确度,要决定計算結果的精确度,(二)恰好与(一)相反,已知計算結果需要有的精确度,而要决定施行計算的近似值应取的精确度——有預先给定精确度的計算。在現行教科书第六章內,有大量的属于第(二)类的近似計算问題,而課本上却沒有必要的讲解与提示:而又不为教师所注意,也有很多学生在解这类問題时产生錯誤。因此,我想就課本內的一些关于圆的周长与面积的近似计算問題加以說明,引起教师对这一段教材的注意,又可供中学生在学习过程中的参考。下面就对这些問題加以探討,希望同志們多加批評指导。一、目前的中学数学課程中还沒有系統地讲近似計算的理論知識,因此,我們尽量使演算过程直观,形象,避免过多的理論叙述,由于在課本內的問題均是有     

怎样提高中学数学教学質量

数学是一門重点課程,是学好其他学科的工具。提高数学教学貭量不仅是本身一个科目的問題,并且关系着教学計划的全面完成,体現着教育方針的具体貫彻执行。要提高数学教学貭量,必先明确数学教学的目的和任务。目的任务是方向,它是根据国家建設的实际和教育方針的要求拟訂的。不理解或片面理解目的和任务,就会脫离国家建设实际和方針的要求,就会迷失方向,在具体教学实践中发生偏差,因而不能提高貭量。数學教学的目的和任务,是致給学生以有关数学的基础知識并紧密結合基础知識的教学,恰当地貫彻政治思想教育。这里所指的基础知識是大綱和教材所規定了的,我們必须按規定办事,按数学的科学系統教給學生以在理解的基础上巩固的系統的能熟练运用的基础知識。这里所指的思想教育是中共中央教育工作指示所提出的四个观点的教育,特别是辯証唯物主义观点的教育。我們必須以这些观点指导我們的教学并在基础知識教学过程中恰当地貫彻。我們应十分明确:学生     

怎样在高三数学教学中加强平时复习工作

几年来,我們注意了高三毕业时的总复习工作,对提高教学貭量起了一定的作用。但在高三数学教学中,結合正課經常的进行复习却注意得不够,因而也影响了学生巩固地掌握基本知識。为此本学期来,我們研究了如何在高三数学教学中加强平时的和經常的复习工作。現在把我們的一些作法写出来,供同志們参考。一、了解学生掌握知識的情况,拟訂平时复习計划要想在高三数学教学中,使学生巩固地掌握中学阶段的全部数学知識,是一件极其艰直而又細致的工作。这是因为:第一,几年来学习的內容較多;第二,在这一年內又要完成新的学习任务;第三,学生对以往的数学知識又存在不少的缺陷。为了要使学生巩固所学的知識,就必須从实际出发,有的放矢,进行有步驟、有計划的平时复习工作。我們是采取了如下的一些作法来了解学生情况的: 1.发动学生自我检查数学知識方面存在的缺陷; 2.召开座談会; 3.从过去的任課教师那里,了解学生的情况; 4.分析研究部分学生三年来的成績和作业; 5.个别談話; 6.进行提問、測驗。     

談談“求一個數的幾分之幾”的講法

記得去年曾聽到同志們談論“求一個數的幾分之幾”的問題,都認為“不好講”或“同學不容易接受”,今年又聽到和去年相同的論調,因此,就決定把它當作目前存在的問題提出來,以便引起同志們的研究、討論,更好地改進我們的教學。當我們講授初中算術第二分冊§150時,同學們或多或少地曾提出一些問題來,如“這不是和乘法一樣嗎,”“太麻煩,我們用乘法作行不行?”“……?”這是一個必然的過程,從提問當中我們可發覺同學們是進步了;因為他們已經懂得如何應用已學的知識解決實際問題,同時還知道應用簡便的方法比麻煩的方法好,這對於數學這門課程來說是難能而可貴的。是不是說就等於答應同學們的要求了呢?我