Isotherm equations for adsorption on heterogeneous microporous solids

The overall isotherm equations have been derived for adsorption from gaseous and liquid phases on heterogeneous microporous solids by solvingStoeckli's integral equation. In this integral theDublin-Radushkevich equation is used to describe the local adsorption on micropores having identical shape and dimensions. The above integral has been solved for different types of distribution functions characterizing heterogeneity of microporous structure of the solids.

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Adsorptionsisothermen für heterogene mikroporöse Feststoffe

Zusammenfassung Es wurden Isothermengleichungen für die Adsorption aus Gas- oder Flüssigphasen an heterogenen mikroporösen Feststoffen mittels der Lösung vonStoeckli's Integralgleichung abgeleitet. In diesem Integral wurde dieDubinin-Radushkevich-Gleichung für die Beschreibung der lokalen Adsorption an Mikroporen mit identem Umriß und identer Größe benutzt. Das oben erwähnte Integral wurde für verschiedene Typen von Verteilungsfunktionen, die die Heterogenität der mikroporösen Strukturen von Festkörpern charakterisieren, gelöst.

     

Determination of microporous adsorbents heterogeneity with the condensation approximation method

Using the condensation approximation method the distribution function of adsorption energy for microporous adsorbents has been defined. Due to application of proper equations for the isotherm of global adsorption, the considerations include differencies in the shape of the distribution function of the structural heterogeneity for the microporous adsorbents studied.

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Die Bestimmung der Heterogenität mikroporöser Adsorbentien mit der Kondensationsnäherung

Zusammenfassung Mit Hilfe der Methode der Kondensationsnäherung wurde die Verteilungsfunktion der Adsorptionsenergie für mikroporöse Adsorbentien bestimmt. Die Anwendung entsprechender Gleichungen für die Globalisotherme gestattet die Berücksichtigung von Differenzen in der Gestalt der Verteilungsfunktionen der Strukturheterogenität.

     

Distribution functions of structural heterogeneity of microporous adsorbents

The distribution functions of structural heterogeneity of microporous adsorbents have given. Influences of adsorbents and adsorbates types on this heterogeneity have been studied.

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Verteilungsfunktionen für die Struktur-Heterogenität von mikroporösen Adsorbentien

Zusammenfassung Es werden Verteilungsfunktionen für die strukturelle Heterogenität von mikroporösen Adsorbentien angegeben. Die Einflüsse der Adsorbens- und Adsorbatarten auf diese Heterogenität wurden untersucht.

     

Adsorption of propane andn-butane on polystyrene adsorbents

Summary The adsorption isotherms of propane andn-butane adsorbed on two polystyrene adsorbents with high and low specific surface areas were measured in the concentration range from 500 ppm to 10 800 ppm in a helium carrier gas at 273, 298, 303, and 313K. The isotherms can be represented by either a Freundlich or a Langmuir-Freundlich type equation. The energetic heterogeneities of the two adsorbents were characterized in terms of the dispersion of the adsorption energy. Also, the isosteric heats were calculated from the dimensionless adsorption capacities.

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Adsorption von Propan undn-Butan auf Polystyrol-Adsorbentien

Zusammenfassung Es wurden die Adsorptionsisothermen von Propan undn-Butan an zwei Polystyrol-Adsorbentien mit hohen und niederen spezifischen Oberflächen im Konzentrationsbereich von 500 bis 10 800 ppm in einem Helium-Trägergas bei 273, 298, 303 und 313 K gemessen. Die Isothermen können entweder mittels Gleichungen vom Freundlich- oder Langmuir-Freundlich-Typ dargestellt werden. Die energetische Heterogenität der zwei Adsorbentien wurde in Termen der Dispersion der Adsorptionsenergie charakterisiert. Es wurden auch die isosterischen Adsorptionswärmen aus den dimensionslosen Adsorptionskapazitäten berechnet.

     

Influence of analysis conditions on low pressure adsorption measurements and its consequences in characterization of energetic and structural heterogeneity of microporous carbons

Nitrogen adsorption isotherms on nonporous and microporous carbons were thoroughly studied at low relative pressures. For nonporous carbons low pressure measurements seem to be unaffected by analysis conditions. However, these measurements on microporous solids may be affected by analysis conditions at relative pressures below 10^–4. It was shown that selection of proper equilibration time is crucial for correct measurements of equilibrium pressures during adsorption on microporous carbons. The isotherm shift induced by insufficient equilibration of the system may affect the surface heterogeneity and microporosity analysis. A comparison of the adsorption energy and pore volume distribution functions calculated from low pressure nitrogen adsorption isotherms measured at different equilibration times on a microporous carbon shows that this effect is smaller than it was expected.     

Physical adsorption of gases on energetically heterogeneous solids I. GeneralizedLangmuir equation and its energy distribution

A generalizedLangmuir equation is proposed for describing the monolayer adsorption of single gases on heterogeneous solids. The special cases of this equation are:Langmuir-Freundlich, Tóth andFreundlich type adsorption isotherms. The energy distribution function corresponding to this equation produces all types of simple energy distributions, i.e., symmetrical distribution, decreasing exponential distributions and asymmetrical distributions showing widening in the directions of low and high adsorption energies.

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Gasadsorption auf energetisch heterogenen Feststoffen, 1. Mitt.: Eine generalisierteLangmuir-Gleichung und ihre Energieverteilung

Zusammenfassung Es wird eine generalisierteLangmuir-Gleichung zur Beschreibung der einlagigen Adsorption eines einzelnen Gases auf heterogenen Feststoffen beschrieben. Die speziellen Fälle dieser Gleichung sind:Langmuir-Freundlich-, Tóth- undFreundlich-Typ der Adsorptionsisotherme. Die Energieverteilung, die dieser Gleichung entspricht, gibt alle Typen einer einfachen Verteilung wieder, z. B. eine symmetrische Verteilung, eine abfallende exponentielle Verteilung und asymmetrische Verteilungen mit Erweiterung in die Richtung von niedriger oder hoher Adsorptionsenergie.

     

A simple isotherm equation for describing gas adsorption on heterogeneous microporous solids

A simple isotherm equation for describing gas adsorption on solids showing heterogeneity of microporous structure is proposed. It is shown that this equation gives a good representation of the experimental data of argon, nitrogen and benzene adsorption on different types of activated carbons. Its parameters may be used to characterize heterogeneity of microporous structure of the solids.

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Eine einfache Isotherme zur Beschreibung der Gas-Adsorption an heterogenen mikroporösen Feststoffen

Zusammenfassung Es wird eine einfache Isotherme zur Beschreibung der Gasadsorption an Feststoffen mit heterogener mikroporöser Struktur vorgeschlagen. Es wird gezeigt, daß diese Gleichung die experimentellen Daten für die Adsorption von Argon, Stickstoff und Benzol an verschiedenen Typen von Aktivkohle gut beschreibt. Die Parameter der Isotherme können zur Charakterisierung der Heterogenität der mikroporösen Struktur von Festkörpern herangezogen werden.

     

Physical adsorption of gases on energetically heterogeneous solids II. Theoretical extension of a generalizedLangmuir equation and its application for analysing adsorption data

The generalizedLangmuir equation proposed in part I is extended to monolayer adsorption with lateral interactions and to multilayer adsorption on heterogeneous surfaces with random distribution of adsorption sites. New differential functions, useful for interpreting the adsorption data, are introduced to study the mathematical and physical properties of this equation. These functions are applied to study three gas adsorption systems available from the literature.

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Gasadsorption auf energetisch heterogenen Feststoffen, 2. Mitt.: Die theoretische Erweiterung einer generalisierten Langmuir-Gleichung und ihre Anwendung zur Analyse von Adsorptionsdaten

Zusammenfassung Die generalisierteLangmuir-Gleichung, die in der 1. Mitt. beschrieben wurde, wird für die einlagige Adsorption mit lateralen Wechselwirkungen und für die viellagige Adsorption auf heterogenen Oberflächen mit einer Zufallsverteilung von Adsorptionsplätzen erweitert. Es werden neue Differentialfunktionen zur Untersuchung der mathematischen und physikalischen Eigenschaften dieser Gleichung eingeführt, die sich als fruchtbringend zur Interpretation von Adsorptionsdaten erweisen. Diese Funktionen werden zur Untersuchung von drei Gasadsorptionssystemen aus der Literatur herangezogen.

     

Functions defining capillary structure of microporous adsorbents

The applicability of earlier derived equations for adsorption isotherms for the determination of differential curves characterizing the approximate distribution of micropore volumes in relation to their radii is studied. It is concluded that besides the Gaussian distribution, the Rayleigh and exponential distributions also possess a physical sense.     

Thermodynamics of vapour adsorption on heterogeneous microporous adsorbents

Fundamental thermodynamic functions have been derived for equations of adsorption isotherms including structural heterogeneity connected with micropore dimensions. Good agreement has been achieved between values of the differential molar enthalpy of adsorption and values of the isosteric adsorption heats obtained experimentally.     

An isotherm equation for adsorption from binary liquid mixtures on solids involving surface heterogeneity and differences in molecular sizes of components and its numerical verification

An equation derived previously¹⁴ for adsorption from binary liquid mixtures composed of molecules of different sizes on heterogeneous solids has been reexamined. Verification of this equation by means of numerical simulation showed its applicability for describing the liquid adsorption onto weakly and strongly heterogeneous surfaces.

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Eine Isothermen-Gleichung für die Adsorption aus binären flüssigen Gemischen an heterogenen Oberflächen fester Körper unter Berücksichtigung der Differenzen in den Molekülgröen der Komponenten und ihre numerische Verifikation

Zusammenfassung Es wurde die früher¹⁴ abgeleitete Isothermen-Gleichung der Adsorption aus binären flüssigen Gemischen an heterogenen Oberflächen fester Körper abermals untersucht. Durch Computersimulation wurde gezeigt, daß diese Gleichung den obengenannten Prozeß, der sich sowohl an schwach wie auch an stark heterogenen Oberflächen vollzieht, gut beschreibt.

     

Comments on correct determination of structural parameters for adsorbents of heterogeneous micropore systems

Summary Different forms for functions determining the micropores volume after the structural parameter are given. It is stated that the accepted range of the variability of the structural parameterk can influence considerably the values of parameters determining the structural heterogeneity of microporous adsorbents. The lack of normalization can cause great errors in the micropore volume determination.

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Über die korrekte Bestimmung von Strukturparametern für Adsorbentien auf heterogenen, mikroporösen Systemen

Zusammenfassung Es werden verschiedene Formen für Funktionen, die das Mikroporenvolumen bestimmen, gegenüber dem Strukturparameter angenommen. Man stellte fest, daß im angenommenen Bereich die Änderungen des Strukturparametersk die Werte der die Strukturheterogenität der mikroporösen Adsorbenten bestimmenden Parameter bedeutend beeinflussen. Der Mangel an Normalisierung kann große Fehler in der Bestimmung des Mikroporenvolumens verursachen.

     

Adsorption from solutions of nonelectrolytes on heterogeneous solid surfaces: A four-parameter equation for the excess adsorption isotherm

A four-parameter single-solute adsorption isotherm equation is generalized to the adsorption of binary liquid mixtures of nonelectrolytes. This equation comprises all isotherms being a simple extension of theEverett isotherm to liquid adsorption on heterogeneous solid surfaces. The benzene—cyclohexane excess adsorption data on silica gel are studied by using this new equation.

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Adsorption aus Lösungen von Nichtelektrolyten an heterogenen festen Oberflächen: Eine Vierparametergleichung für die Excess-Adsorptions-Isotherme

Zusammenfassung Es wird eine Vierparameter-Isothermengleichung für binäre Lösungen von Nichtelektrolyten diskutiert. Diese Gleichung umfaßt alle Isothermen vom Typ der einfachen Erweiterung derEverett-Isotherme für Flüssig-Adsorption auf heterogenen festen Oberflächen. Die Daten für die Adsorption von Benzol—Cyclohexan werden mittels dieser neuen Gleichung behandelt.

     

A new calorimeter for simultaneous measurement of isotherms and heats of adsorption

A new calorimeter designed for simultaneous measurements of heats and isotherms of gas adsorption and desorption systems is presented. It consists of a volumetric/manometric gas adsorption instrument, the adsorption vessel of which is placed within a second vessel filled with inert gas. This gas acts as a sensor, as not only its temperature but also its pressure is increased if heat is released from the adsorption vessel via the sensor gas to its thermostated surroundings. Indeed, the time integral of the sensor gas pressure signal turned out to be strongly related to the total heat released from the adsorption vessel.A basic theoretical equation of the measurement procedure is given. Results of numerous calibration measurements are presented. The question of what type and amount of sensor gas should be used to achieve high sensitivity of the instrument is discussed.Two examples of measurements of heats of adsorption and adsorption isotherms are given, namely adsorption of N₂ on alumina oxide (CRM-BAM-PM-104) at 77 K and CO₂ on zeolite Na13X and wessalite DAY both at 298 K.     

Application of a bilayer adsorption model for explaining the adsorption of esters fromn-heptane and benzene on silica gel

The adsorption isotherms of methyl, ethyl,n-propyl andn-butyl acetates from benzene andn-heptane on silica gel have been measured at 298 K. A bilayer model of surface phase has been used to interpret these experimental data. It has been shown that the chain length of the hydrocarbon part of the ester and the solvent affinity to the adsorbent influence the structure of the surface phase. Moreover, this structure is also determined by energetic heterogeneity of the adsorbent surface.

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Die Anwendung eines Zweischicht-Adsorptionsmodells zum Verständnis der Adsorption von Estern ausn-Heptan- und Benzollösungen auf Kieselgel

Zusammenfassung Es wurden die Adsorptionsisothermen der Methyl-, Ethyl-,n-Propyl undn-Butylacetate in Benzol undn-Heptanlösungen auf Kieselgel bei 298 K gemessen. Zur Interpretation der experimentellen Daten ist ein Zweischicht-Modell für die Oberflächenphase benutzt worden. Es wurde gezeigt, daß die Länge der Esterkohlenwasserstoffkette und die Aktivität des Lösungsmittels Einfluß auf die Struktur der Oberflächenform haben. Außerdem ist diese Struktur durch energetische Inhomogenität der Adsorbensoberfläche bestimmt.

     

Study on the distribution of binary mixed counterions in surfactant adsorbed films by total reflection XAFS measurements

The total reflection X-ray absorption fine structure (TR-XAFS) technique was applied to adsorbed films at the surface of aqueous solutions of surfactant mixtures composed of dodecyltrimethylammonium bromide (DTAB) and dodecyltrimethylammonium tetrafluoroborate (DTABF₄). The obtained XAFS spectra were expressed as linear combinations of two specific spectra corresponding to fully hydrated bromide ions (free-Br) and partially dehydrated bromide ions adsorbed to the hydrophilic groups of surfactant ions (bound-Br) at the surface. The ratio of free- and bound-Br ions was determined as a function of surface tension and surface composition of the surfactants. Taking also the results in our previous studies on the DTAB - dodecyltrimethylammonium chloride (DTAC) and 1-hexyl-3-methylimidazolium bromide (HMIMBr) - 1-hexyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate (HMIMBF₄) mixed systems into consideration, the relation between counterion distribution and miscibility of counterions at the solution surface was deduced for the surfactant mixtures having common surfactant ions but different counterions.     

势能超曲面临界点的分布结构

根据Ｍｅｚｅｙ的最速下降分区方案对势能超曲面进行了详细的临界分区。同时，应用微观反应可逆性原理和拓朴几何原理给出了势能超曲面各临界分区和各类临界点的分布结构。并给出了描述势能面临界分区结构的势能拓朴图。     

Gold Nanoparticles Loaded on Activated Carbon as Novel Adsorbent for Kinetic and Isotherm Studies of Methyl Orange and Sunset Yellow Adsorption

In this research, a novel adsorbent gold nanoparticle loaded on activated carbon (Au-NP-AC) was synthesized by a low cost in a routine protocol. Subsequently, this novel material characterization and identification are followed by different techniques such as th eBruner–Emmet–Teller (BET) theory, scanning electron microcopy, and transmission electron microscopy analysis. Unique properties such as high BET surface area (>1229.55 m²/g) and low pore size (<22.46 Å) and average particle size lower than 48.798 Å in addition to high reactive atom and presence of various functional groups make it possible for efficient removal of sunset yellow (SY) and methyl orange (MO). Generally, the influence of variables including amount of adsorbent, initial dyes concentration, contact time, temperature on dyes removal percentage has great effect on removal percentage that their influence was optimized. The kinetic of proposed adsorption processes efficiently followed, pseudo-second-order and intra-particle diffusion approach. The equilibrium data of the removal strongly follow the Langmuir monolayer adsorption with high adsorption capacity in a short amount of time. This novel adsorbent by small amount (0.01 g) really is applicable for removal of high amount of both dyes (MO and SY) in short time (<18 minutes). Equilibrium data fitted well with the Langmuir model at all amount of adsorbent, while maximum adsorption capacity for MO 161.29 mg g^?1 and for SY 227.27 for 0.005 g of Au-NP-AC.